4. Методы выявления и описания сезонной составляющей динамического ряда
Сезонными называют колебания, связанные со сменой времен года или с регулярно повторяющимися из года в год событиями (праздники, посты, каникулы, выплата премий или дивидендов по итогам года и т.п.) и повторяющиеся, поэтому, ежегодно.
В экономике встречаются два вида сезонной составляющей динамического ряда, это:
детерминированная сезонная волна данный тип встречается в стабильно развивающихся экономиках (экономика США после «великой депрессии»)
эволюционирующая сезонная волна данный тип характерен для экономики переходного периода, т.к. в результате трансформации экономических механизмов, как правило, происходят изменения в механизме генерации динамического ряда (
Методы выделения сезонной составляющей в соответствии с типами сезонной волны можно также разделить на две группы.
Для выявления детерминированной сезонной волны разработано большое количество алгоритмов, самыми распространенными из которых являются:
исчисление индексов сезонности;
десезонализация данных;
сезонная декомпозиция временного ряда;
фиктивные переменные;
преобразование Фурье;
В качестве алгоритмов выявления эволюционирующей сезонной волны можно назвать следующие методики:
процедура X-12-ARIMA является расширенной версией процедуры сезонной корректировке X-11 разработанной Бюро переписей США.
процедура ES (Extract Seasons) - суть методики заключается в применении непараметрического алгоритма сезонной корректировки временных рядов основанному на использовании вариационных принципов.
процедура TRAMO/SEATS. Данная процедура основывается на ARIMA моделях, была разработана Maravall и Gomez и реализована в программе Burman.
BV4 - метод сезонной корректировки основанный на скользящем фильтре методом регрессии. В настоящее время является официальным методом сезонной корректировки Центрального Статистического Офиса Германии. Данный метод способен выделить такие составляющее временного ряда как: тренд-циклическую, сезонную, календарную, нерегулярную.
Расчет индекса сезонности
Процедура расчета индекса сезонности проста, на первом этапе данные выстраиваются в специальную таблицу
|
2002г. |
2003г. |
2004г. |
|
Индекс сезонности Iсез |
1 квартал |
|
|
|
|
|
2 квартал |
|
|
|
|
|
3 квартал |
|
|
|
|
|
4 квартал |
|
|
|
|
|
Сумма |
х |
х |
х |
|
4 |
На следующем этапе рассчитывается средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет , для всех 12 месяцев (или 4 кварталов) тем самым исключается влияние случайных факторов. Далее рассчитывается средняя за год по усредненным по месяцам данным:
На последнем этапе рассчитываются индексы сезонности по формуле
где: t=1, 2, …, 12