7.2.5. Кавитация

Если увеличивать скорость движения жидкости по трубе (рис.7.2) или при том же самом расходе жидкости уменьшить самое узкое сечение трубы, то можно в этом сечении получить отрицательное давление. Действительно, из уравнения Бернулли и закона не накопления вещества в сечениях S₁ и S_min трубы можно записать

(7.2.12)

Из этих уравнений легко получить выражение для минимального давления в самом узком сечении трубы :

(7.2.13)

Из данного соотношения видно, что если второе слагаемое в правой части по абсолютной величине будет больше, чем , то минимальное давление окажется «отрицательным», т.е. частицы жидкости, проходящее сечение трубы с «отрицательным» давлением будут подвергаться растяжению (такую жидкость называют «растянутой»). Однако, как отмечалось выше, жидкость не может находиться в растянутом состоянии длительное время. Она «вскипит» или, как говорят, сплошность жидкости нарушится в результате выделения пузырьков растворенного в ней газа. Так как при падении давления до «отрицательных» значений в жидкости выделяются пузырьки, заполненные паром жидкости или газом, растворённым в ней, или тем и другим в той или иной концентрации, то возникает так называемое явление кавитации, т.е. явление нарушения сплошности движущейся среды.

Явление кавитации играет очень важную роль в инженерной практике. Дело в том, что пузырьки газа, проходя самое узкое сечение трубы, попадают далее в область более высокого давления и схлапываются. Если такие пузырьки попадают на поверхность тела, то при их схлапывании возникают довольно значительные локальные давления, которые, в свою очередь, приводят к эрозии, т.е. разрушению, материала поверхности. Аналогичные явления возникают при быстром движении тел в жидкости, например, при вращении гребных винтов пароходов или лопаток гидротурбин. При этом так же образуются области «растянутой» жидкости, в которых выделяются пузырьки. Кавитация приводит к чрезвычайно быстрому их износу и выходу из строя и по настоящее время является предметом интенсивного изучения. Практически можно считать, что кавитация возникает тогда, когда в жидкости давление падает до давления насыщенных паров при данной температуре, т.е. когда

7.2.6. Трубка Пито

При обтекании тупого тела идеальной жидкостью на его поверхности всегда можно указать точку, в которой вектор скорости набегающего потока направлен по нормали и в которой скорость равна нулю (точка А на рис.7.4).

Рис. 7.4

Проведем в эту точку линию тока, которая, очевидно, начинается вдали от тела и заканчивается в точке А, которую называют точкой полного торможения потока или критической точкой, а линию тока – критической. Для этой линии тока можно записать уравнение Бернулли, которое для несжимаемой жидкости в отсутствии поля потенциальных сил имеет вид

(7.2.14)

Из этого уравнения следует

(7.2.15)

Как видно из (7.2.15), давление в критической точке определяется суммой давления в набегающем потоке и некоторой добавки, обязанной своим возникновением торможению жидкости в критической точке. Эту добавку, равную , называют скоростным напором. Последнюю формулу можно использовать для измерения скорости движения жидкости или скорости движения тела в неподвижной несжимаемой жидкости.

Прибор, при помощи которого проводят измерение скорости потока, используя эту формулу, называют трубкой Пито или трубкой Прандтля. Схематичное изображение такой трубки представлено на рис 7.5.Торцевое отверстие трубки Пито представляет собой «точку» полного торможения потока, в которой давление соответствует давлению полного торможения. Другой же торец U-образной манометрической трубки воспринимает через отверстие в боковой поверхности корпуса трубки статистическое давление в потоке . Очевидно, разность давлений уравновешивается давлением столба манометрической жидкости, равным . Тогда согласно (7.2.13) имеем

(7.2.16)

В формуле (7.2.16) g - ускорение силы тяжести, - плотность манометрической жидкости,  - плотность жидкости, скорость которой измеряется. В частности, это может быть и плотность газа, если измеряется скорость газа.

Рис. 7.5. Принципиальная схема трубки Пито

Таким образом, помещая трубку Пито в поток движущейся жидкости или газа и измеряя создаваемый перепад давления каким-либо манометром, можно довольно просто измерить их скорость. В результате длительного экспериментального и теоретического изучения в настоящее время выработан определенный стандарт, гарантирующий процентную точность в оптимальном диапазоне измерения скоростей. Рекомендации этого стандарта приведены на рис.7.5. Как видно из рисунка, давление в отверстии на боковой поверхности трубки будет равно давлению вдали от трубки в невозмущенном потоке лишь на расстоянии 3d от торца трубки. Любое другое расположение этого отверстия не гарантирует стандартную точность. Причины этого будут яснее при последующем изучении движений идеальной жидкости. Помещая трубку Пито на самолете, можно измерить скорость полета самолета относительно воздуха.

В современных приборах для измерения скорости полета самолета - указателях скорости используется принцип работы трубки Пито. Однако, в них вместо жидкостного манометра используется гофрированный цилиндрический сильфон, длина которого изменяется в зависимости от разности давлений . Смещение подвижной плоскости сильфона через рычажно-зубчатую систему передач передается вращающейся на оси стрелке прибора, которая после калибровки показывает так называемую приборную скорость полёта, соответствующую плотности и давлению P_ газа (воздуха) на данной высоте полёта. Но давление уменьшается с увеличением высоты полёта. Это уменьшение учитывается применением анероидной коробочки в виде запаянного с обеих сторон гофрированного цилиндрического сильфона с вакумноплотно изолированным воздухом при давлении 760 мм ртутного столба. С увеличением высоты полёта длина коробочки увеличивается, а смещение её подвижного торца обеспечивает с помощью механической системы дополнительный поворот стрелки прибора, увеличивая значение приборной скорости на некоторую величину-поправку на высоту полёта. Приборную скорость с поправкой на высоту полёта называют истинной скоростью. В современных указателях скорости имеется две стрелки, показывающие приборную и истинную скорости. Первая из них позволяет летчику контролировать минимально-допустимую скорость полёта при пилотировании самолёта, а вторая - выдерживать время движения по маршруту полёта.