Диалог лпр-сппр (система поддержки принятия решений)

В ходе диалога ЛПР с компьютерной СППР производится выявление его предпочтений на основе сравнений пар альтерна­тив, предъявляемых ЛПР по очереди, начиная с пар, в которых ПЛА предположительно имеет большее превосходство. В диа­логе можно выделить два этапа.

Подготовка сравнений альтернатив. На этом этапе ЛПР просматривает предъявляемые оценки всех альтернатив и от­вечает на следующие вопросы:

• «Нет ли среди оценок альтернатив таких, которые мало от­личаются между собой и при парном сравнении могут рассмат­риваться как почти одинаковые?». Объединение близких оценок позволит уменьшить число вопросов к ЛПР.

• «Нет ли среди оценок альтернатив таких, которые характери­зуются недопустимо малым качеством по некоторому критерию, что позволяет сразу же исключить альтернативу из рассмотрения?». Исключение альтернатив с некомпенсируемым недостат­ком, т. е. таким недостатком, при котором даже наиболее пред­почтительные оценки по остальным критериям не смогут сде­лать ее наилучшей, также позволит уменьшить число вопросов к ЛПР.

При подготовке первою вопроса проводится нормализация всех оценок альтернатив но каждому критерию. ЛИР предъяв­ляются для рассмотрения пары оценок, принадлежащие сравни­ваемым альтернативам, чьи числовые нормализованные значе­ния отличаются не более чем на 0,1÷0,15, либо являются двумя соседними оценками на шкале качественного критерия.

При постановке второго вопроса ЛПР показываются оценки альтернатив, нормализованные значении которых (по количе­ственным критериям) не превышают 0,1÷0,15 от оценок других альтернатив, либо такие, которые отражают уровень качества (по качественным критериям), намного худший но сравнению с другими альтернативами.

ЛПР может объединить оценки, которые он считает близки­ми. Оставшиеся оценки на шкалах критериев являются компен­сируемыми. Действительно, оставив эти оценки, ЛПР допускает возможность компенсации сравнительных недостатков альтер­нативы ее достоинствами.

Снова вернемся к практическому примеру. Первый шаг — объединение близких оценок. На экране компьютера представ­ляются альтернативы с близкими оценками по критериям, ко­торые выделяются цветом. В нашем примере программа посо­ветовала бы ЛПР обратить внимание на близкие оценки 250 и 300 по критерию К₁. Если оценки одинаково предпочтительны для ЛПР, их можно объединить и заменить средним значением. Второй шаг - исключение альтернатив с низкими некомпенсируемыми оценками. Программа выделяет цветом оценки с низкими значениями. В данном примере программа замечает чрезвычайно низкую оценку варианта А₁ по критерию К₃. Если по мнению ЛПР, эта оценка оказалась бы недопустимо НИЗКОЙ, то вариант А₁ можно было бы исключить из рассмотрения.

Парные сравнения альтернатив. На этом этапе ЛПР после­довательно выполняет парные сравнения ПЛА с альтернатива­ми, оставшимися после предыдущего этапа. Перед сравнением пар альтернатив компьютер определяет последовательность за­даваемых вопросов. Далее ЛПР предлагается сравнить один из недостатков одной альтернативы с одним или несколькими до­стоинствами другой. При этом делается попытка разбить мно­жество критериев на группы по 2-4 критерия так, чтобы первая из альтернатив была лучше второй для каждой такой группы. Если удается показать, что при всех сравнениях оценки альтер­нативы А_i не уступают оценкам альтернативы А_}, а хотя бы при одном сравнении A_i лучше A_j, то превосходство первой из альтернатив очевидно.

Дли каждой сравниваемой пары альтернатив производится нормализация оценок в паре, и критерии упорядочиваются по мере убывания формального превосходства ПЛА в этой паре. Например, рассмотрим случай сравнения вариантов A₁ и А₂ из табл. 3.2.1. Упорядочим критерии по величинам ненулевых значе­ний разности d^q₁₂. Упорядоченные критерии К₁ –K₅ отложим на специальной шкале, как показано на рисунке 3.2. Слева на шка­ле указываются достоинства варианта А₁, справа — его недо­статки, или достоинства варианта Л?. ЛПР предлагается срав­нивать достоинства и недостатки вариантов, начиная с предпо­ложительно больших достоинств и недостатков, т. е.. двигаясь от концов шкалы по направлению к ее центру. Если одного до­стоинства (недостатка) по одному критерию «не хватает» для компенсации недостатка (достоинства) по другому критерию, то добавляется следующее достоинство (недостаток).

Пусть в рассматриваемом случае ЛПР ответил, что преиму­щество варианта А₁ по критерию K₂ значит для него больше, чем недостаток по критерию К₃.Далее ЛПР просят сравнить достоинство варианта А₁ по критерию К₂ с двумя недостат­ками по критериям К₃ и К₅. Если в этом случае достоинства не хватит для покрытия недостатков, то дальше будут сравни­ваться достоинство по критерию К₄ и недостаток по критерию К₅. Пусть преимущество по критерию К₄ оказалось равноцен­но недостатку по критерию К₅. В результате вариант А₁ имеет одно некомпенсированное преимущество по критерию К₁, что позволяет заключить, что вариант А₁ побеждает в сравнении с вариантом А₂.

Заметим, что согласно результатам формального анализа ва­риант А₂ был лучше варианта A₁. Однако сравнения, сделанные ЛПР, показали обратное. Это вполне может случиться, посколь­ку процесс нормализации не учитывает весов критериев, в то время как ЛПР делает сравнения, всегда имея в голове важ­ности критериев (в качественной форме). Более того, ЛПР все­гда знает чуть-чуть больше о решаемой задаче, чем может быть формализовано, и использует все это знание в процессе сра­внения.

Рис. 3.2. Шкала Нормализованных Упорядоченных Различий.

После того, как ЛПР ответит на все заданные ему вопросы и сравнит все пары альтернатив по их достоинствам и недостат­кам, результаты сравнений представляются на экране компью­тера. В приведенном выше практическом примере для установ­ления превосходства варианта А₃ над другими альтернативами понадобилось 10 вопросов к ЛПР.

Итак, осуществляемые ЛПР сравнения основаны па исполь­зовании шкалы специального типа, которую будем называть шкалой нормализованных упорядоченных различий. На этой шкале отмечаются относительные различия оценок (в смысле используемой нормализации) двух альтернатив по критериям, начиная от преимуществ ПЛА. и кончая ее недостатками. Отметим особенности этой шкалы:

• шкала строится для пары альтернатив;

• шкала является относительной, а не абсолютной;

• значения оценок на шкале упорядочены по формальным раз­личиях! альтернатив, а не по предпочтениям ЛПР.

Такую шкалу можно использовать как инструмент для про­ведения сравнений альтернатив, для выбора последовательно­сти вопросов к ЛПР при сравнениях альтернатив. Метод, осно­ванный на использовании этой шкалы, будем называть методом

ШНУР.