Пример формального анализа при сравнении вариантов а1 и а2-

Критерии	К1 (max)	К2 (min)	К3 (max)	К4 (min)	К5 (max)	К6 (max)	К7 (max)
Вариант А1	400.00	1.00	200.00	6.00	1.00	5.00	3.00
Вариант A2	300.00	5.00	4500.00	16.00	3.00	5-00	3.00
Оценка aq1(2)	1.14	1.67	0.09	1.45	0.50	1.00	1.00
Оценка aq2(1)	0.S6	0.33	1.91	0.55	1.50	1.00	1.00
Разность dq12	0.29	1.34	-1.83	0.90	-1.00	0.00	0.00

Если результат сравнения альтернатив — разность D_ij рав­ная сумма компонент d^q_ij больше 0, то первая альтернатива в паре лучше второй, в противном случае — наоборот. В данном случае D₁₂ = - 0,30. Таким образом, лучшей в паре А₁-А₂ оказа­лась альтернатива А₂. Проведя аналогичные сравнения осталь­ных нар альтернатив, получим данные, приведенные в табл. 2.

Таблица 2. Результаты попарных сравнений вариантов.

Вариант	А1	A2	A3	А4
Число выигранных парных сравнений	2	1	3	0

Таким образом, в результате всех парных сравнениях луч­шей альтернативой оказывается А₃, которая и объявляется по­тенциально лучшей.

При формальном анализе для определения потенциально лучшей альтернативы ( далее- ПЛА) был использован принцип Кондорсе. В то же время известно, что принцип Кондорсе в ряде случаев мо­жет приводить к появлению циклов на множестве альтернатив. Рассмотрим, например, следующие три альтернативы, представленные и табл. 3.

Таблица 3.

Пример гипотетических вариантов.

Критерий	Направление	A1	A2	А3
K1	Мах	1	2	3
K2	шах	2	3	1
K3	max	3	1	2

Если применить описанный выше алгоритм формального анализа к альтернативам A₁, A₂ и A₃, то получается цикл, т. к. A₂>A₁, A₁>A₃, A₃>A₁.

Т. к. в общем случае циклы могут возникнуть, то необходи­ма процедура поиска ПЛА при их наличии. Наиболее разумен следующий подход. Если альтернативы A₁, A₂, и A_k превосхо­дят при попарных сравнениях все прочие и при этом образуют цикл, то в качестве ПЛА следует взять альтернативу, являю­щуюся лучшей при групповом сравнении A₁, A₂, и A_k. Если все они окажутся равноценными, то в качестве ПЛА можно взять любую из них.

Итогом формального анализа множества исходных альтер­натив является формирование последовательности вопросов к ЛПР для выявления его предпочтений, которая позволяет:

• уменьшить нагрузку на ЛПР (предполагаемое число во­просов);

• обеспечить постепенное возрастание трудности вопросов;

• в максимально возможной степени использовать информацию от ЛПР.