Тема 2 Табулювання функції
Табулювання функції – це обчислення значень функції при зміні аргументу від деякого початкового значення до деякого кінцевого значення з певним кроком. Необхідність в табулюванні виникає при рішенні досить широкого кола завдань. Наприклад, при чисельному рішенні нелінійних рівнянь f(x) = 0/ За допомогою табулювання можна, хоча і грубо, знайти мінімум або максимум функції. Іноді функція не має аналітичного представлення, а її значення знаходять в результаті обчислень, що часто буває при комп'ютерному моделюванні різних процесів.
Типова
задача.
2.1. Побудувати
таблицю значень функції
на відрізку
,
розбивши його на 15 частин.
Розв’язок. 1) В середовищі Mathcad.
2) В середовищі MATLAB. Створимо М-файл для опису функції:
function y = myY( x )
% Табулювання функції у(х)
y=sqrt(x).*exp(sin(pi.*x))
end
Запишемо цей файл з відповідною назвою myY у папку PNK_11. У вікні Current Directory вкажемо шлях до нього. У командному вікні обчислимо крок, задамо діапазон зміни аргументу і, звернувшись до М-файлу, обчислимо значення функції. Для виводу результату застосуємо стандартну функцію disp([x;y]):
>> h=pi/15; x=0:h:pi;
>> y=myY(x);
>> disp([x;y])
У робочому вікні отримаємо результат, де перша група значень – х, друга – у::
0 0.2094 0.4189 0.6283 0.8378 1.0472 1.2566 1.4661 1.6755 1.8850 2.0944 2.3038 2.5133 2.7227 2.9322 3.1416
0 0.8435 1.7034 1.9887 1.4909 0.8828 0.5447 0.4480 0.5523 0.9640 1.9384 3.4326 4.3056 3.5462 2.1157 1.1527
Для побудови графіка застосуємо функцію:
>> plot(x,y).
Завдання 2. а) Виконати табулювання функції .
№ |
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
15 |
0,2 |
0,5 |
|
|
1,5 |
15 |
1 |
2,5 |
|
|
|
0,5 |
10 |
-1,3 |
1 |
|
|
2 |
10 |
2,5 |
3,5 |
|
|
|
2 |
12 |
0,3 |
0,35 |
|
|
2 |
12 |
0 |
5 |
|
|
|
1 |
16 |
2 |
3 |
|
|
4 |
20 |
1 |
10 |
|
|
|
10 |
12 |
2 |
6 |
|
|
2 |
15 |
1 |
5 |
|
|
|
0,5 |
15 |
1 |
2 |
|
|
1,5 |
10 |
1 |
4 |
|
|
|
1 |
12 |
2 |
3 |
|
|
2 |
15 |
0 |
1 |
|
|
|
1,5 |
15 |
1 |
2,5 |
|
|
1,5 |
18 |
2 |
3,5 |
|
|
|
0,1 |
10 |
4,2 |
6 |
|
|
1,2 |
15 |
0,1 |
0,25 |
|
|
|
-2,5 |
8 |
-1,9 |
-0,9 |
|
|
0,5 |
12 |
-p |
+p |
|
|
|
1,1 |
10 |
1 |
2 |
|
|
1,5 |
15 |
2 |
4 |
|
|
|
3 |
12 |
2 |
3 |
|
|
2 |
20 |
1 |
2,5 |
|
|
|
2 |
15 |
1,5 |
2,9 |
|
|
2,5 |
12 |
-1 |
1 |
|
|
|
3 |
10 |
1,5 |
3,5 |
|
|
6 |
15 |
2 |
5 |
|
|
|
3 |
12 |
2 |
3,5 |
|
|
2 |
16 |
0 |
1 |
б) Визначити область існування функції та виконати табулювання
№ п/п |
Функция f(x) |
|
|
№ п/п |
Функция f(x) |
|
|
1 |
|
15 |
|
16 |
|
15 |
|
2 |
|
20 |
|
17 |
|
20 |
|
3 |
|
16 |
|
18 |
|
16 |
|
4 |
|
15 |
|
19 |
|
15 |
|
5 |
|
12 |
|
20 |
|
12 |
|
6 |
|
20 |
|
21 |
|
20 |
|
7 |
|
15 |
|
22 |
|
14 |
|
8 |
|
18 |
|
23 |
|
18 |
|
9 |
|
20 |
|
24 |
|
20 |
|
10 |
|
15 |
|
25 |
|
15 |
|
11 |
|
20 |
|
26 |
|
|
|
12 |
|
16 |
|
27 |
|
16 |
|
13 |
|
15 |
|
28 |
|
15 |
|
14 |
|
12 |
|
29 |
|
12 |
|
15 |
|
20 |
|
30 |
|
20 |
|
