1) Щоб перетво­рити звичайний дріб у десятковий, потрібно його чисельник поділити на знаменник.

2) Щоб перетворити зви­чайний дріб у десятковий, потрібно помножити чисельник і знаменник даного дробу на таке число, щоб у знаменнику утворилась одиниця з нулями (якщо це можливо).

Але вчителю потрібно мати на увазі, що не кожен звичайний дріб можна перевести у десятковий (скінчений). У вигляді скінченого десяткового дробу можна представляти ті і тільки ті звичайні дроби, які після скорочення не містять у знаменнику інших простих множників, крім 2і5. Якщо знаменник нескоротного звичай­ного дробу містить хоч би один простий множник, відмінний від 2 і 5, то при перетворенні його у десятковий одержуємо нескінченний десятковий дріб.

Після розгляду різних випадків заміни звичайних дробів де­сятковими учні переконуються, що одні звичайні дроби можна точно виразити десятковими – у цьому випадку виходять скінченні десяткові дроби: , інші ж можна замінити лише нескінченними десятковими дробами: .

У допоміжній школі діти вчаться виконувати спільні дії між звичайними і десятковими дробами. При вивченні цього матеріалу доцільніше всі звичайні дроби заміняти десятковими і виконувати дії лише над десятковими дробами або навпаки. Вчитель, пояснюючи, як виконувати обчислення, звертає увагу учнів на доцільність заміни дробів десятковими або звичайними. Наприклад, у прикладі доцільно дріб замінити десятковим, тому що це зробить обчислення простішим. Якщо ж 0,45 замінювати простим дробом, то обчислення будуть більш громіздкими. У цьому школярів варто переконати, запро­понувавши виконати дії спочатку в десяткових, а потім у звичайних дробах:

На перших етапах роботи педагог підказує, над якими дробами доцільніше виконувати дії. По мірі накопичення досвіду учні само­стійно вибирають оптимальні шляхи обчислення в кожному конкрет­ному випадку.

12.3. Іменовані числа і десяткові дроби

У процесі повсякденного життя, в ігровій діяльності, в побуті, у навчальних майстернях, на виробничих підприємствах учням приходиться мати справу з вираженням чисел, які позначають довжину, масу, вартість та інші величини десятковими дробами і навпаки. Тому вже з 7-го класу розумово відсталих школярів знайомлять з перетво­ренням іменованого числа десятковим дробом і навпаки.

В.В. Ек зазначає, що виразити іменоване число десятковим дробом можливо лише при дотриманні певних правил:

1. якщо для учнів будуть чітко зрозумілі відношення, пов’язуючи одиниці вимірювання (1 м = 100 см; 1 км = 1000 м);

2. якщо діти оволодіють навичками запису складеного імено­ваного числа, тобто зможуть швидко зробити перетворення і записати 4 м 7 см як 4 м 07 см;

3. учням недостатньо лише знати, скільки менших одиниць в більшій мірі (наприклад, 1 м = 100 см), потрібно уявляти, якими частками більшої міри є менші міри (один сантиметр – одна сота частка метра)¹. Розумово відсталі дуже важко оволодівають такими поняттями. Тому вже в попередні роки навчання вчителю потрібно постійно вимагати від школярів відповіді на запитання типу: "Якою часткою метра є 1 см?" Відповіді учнів можуть бути наступними: "Один метр дорівнює 100 см. Для того, щоб отримати 1 см, потрібно метр розділити на 100 рівних часток. Значить, 1 см – сота частка метра". Якщо вони навчились переводити більші міри в менші і навпаки, то при вивченні десяткових дробів зможуть чітко уявити алгоритм перетворення і при отриманні числа 5 м 57 см поставити кому після цифри 5, а назву більшої міри перенести в кінець запису: 5,57 м. Щоб виконати перетворення меншої міри в більшу, досить буде просто уявити собі число у вигляді складеного, у якого, наприклад, нуль більших мір: 166 мм – це 0 м 166 мм, або 0,166 м.

При записі чисел, які позначають довжину, вартість, масу десятковим дробом, слід дотримуватися певної послідовності з ураху­ванням складності їхнього вираження десятковим дробом. Спочатку варто пропонувати учням числа, виражені однією мірою, надалі – двома, причому спочатку одиничне відношення мір дорівнюватиме 10 : 2 дм = 0,2 м, 3 м 5 дм = 3,5 м; потім беруться числа, де одиничне відношення дорівнює 100: 1 см = 0,01 м, 2 коп. = 0,02 грн.; дорівнює 1000 : 1 м = 0,001 км, 1 кг = 0,001 т.

Особлива увага звертається на випадки запису чисел, які по­значають довжину, вартість, масу десятковим дробом, у якому десят­кові частки розряду дорівнюють нулю (5,07, 3,008). Так, якщо ми маємо дріб 5,085 км, то дітям потрібно пригадати назву тих мір, які є тисячними частками кілометра. При цьому кома відкидається, а на її місце ставиться назва більшої міри (в даному випадку — кілометр). Якщо в десятковому дробі відсутня ціла частина, то перед школярами стоїть те ж завдання: за назвою більшої міри і частками пригадати назви менших мір. Наприклад, дані тисячні частки: 0,085 км. У кіло­метрі 1000 метрів, отже, маємо 85 м. Можна домогтись виконання школярами даного перетворення. Але потрібно констатувати, що далеко не всі учні зможуть виконати зворотнє перетворення тоді, коли десят­ковий дріб, який замінив іменоване число і був скорочений (2 км 200 м = 2,200 км = 2,2 км). Науковці зазначають, що при перетворенні числа розумово відсталі діти приписують після цифри стільки нулів, скільки – часток міститься у більшій мірі (наприклад, 0,8 км = 0,800 км). Відки­нути ці нулі і зробити правильний запис учні не можуть. Тому в процесі роботи вчителю потрібно прагнути сформувати у них вміння подумки змінювати число, але спочатку це необхідно навчитись виконувати через зовнішні дії.

Для формування цих вмінь розумово відсталим школярам тривалий час дозволяється користуватись пам'яткою, на якій будуть записані всі необхідні співвідношення мір. Не дивлячись на те, що всі вони вже відомі школярам, сам процес пошуку потрібного співвід­ношення серед всіх випадків буває досить складний.

На цьому етапі роботи розумово відсталі відчувають труднощі і через необхідність під час перетворення правильно ставити відпо­відні міри у числа з нулями. Якщо дане число 4 км 8 м, його потрібно записати як 4,008 км. При цьому нулі вписуються між комою і меншою мірою, в даному випадку між 4 і 8; якщо ж даний дріб, наприклад, 4,8 км і потрібно перетворити його в іменоване число, то в цьому випадку нулі ставляться вже після всіх знаків, тобто в кінці десяткових часток. Отже, виникає необхідність диференціації двох подібних понять. Якщо учень може чітко розрізняти, яке число є, а яке він має отримати і встановить зв'язок з прийомом доповнення числа нулями, то в такому випадку завдання буде виконане. Тому на дошці при вивченні цього матеріалу вивішується таблиця, на якій відображені обидва прийоми роботи:

іменоване число – 4 км 8 м десятковий дріб – 4,008 км

десятковий дріб – 6,2 км іменоване число – 6 км 200 м

Вчителю необхідно пам'ятати, що на виробництві, в реаль­ному житті всі розрахунки з іменованими числами виконуються з використанням десяткових дробів. Тому цей матеріал дуже важливий для розумово відсталих учнів і без оволодіння ним вони не зможуть оптимально пристосуватись до життя в соціальному середовищі.