Практическое задание

Для заданной реакции и температуры:

а) вычислить константу равновесия и рассчитать равновесные концентрации;

б) выбрать состав восстановительной газовой фазы.

Для решения практического задания воспользуемся энтропийным методом расчёта константы равновесия химических реакций.

Для расчета химических реакций используют понятие о химическом потенциале:

(1)

Энтропийный метод расчета основан на следующем:

Изменение энтальпии и энтропии реакции вычисляем по формулам:

Приведенные уравнения показывают, как может изменяться внутренняя энергия и энтропия произвольного вещества при изменении его температуры. В реакции участвуют разные вещества и для каждого из них, в зависимости от наличия или отсутствия модификационных и агрегатных превращений, зависимость внутренней энергии или энтропии от температуры может выражаться разными уравнениями. Например, если какое-либо вещество не претерпевает никаких изменений в интервале температур от 298 до Т, то для такого вещества:

соответственно

В случае, если вещества претерпевают изменения в интервале температур от 298 до Т, величины можно найти так:

Рассмотрим качественный пример:

Итак, видим, что только одно вещество-участник реакции претерпевает превращение при , значит весь интервал расчета разбиваем на два промежутка: от до и от до искомой температуры. Получаем:

Так как теплоемкость у каждого вещества зависит от температуры, следующим образом , то и находятся для каждого температурного интервала с учетом тех значений и коэффициентов , которые справедливы для веществ в заданном интервале:

где

где

Подинтегральные выражения в уравнениях и в общем случае берутся так:

находим, используя закон Гесса, как разность теплот образования веществ-продуктов и веществ, вступающих в реакцию.

Если в реакции участвует простое вещество, то теплота его образования

находим, как разность абсолютных энтропий веществ-продуктов и веществ, вступающих в реакцию.

Итак, вычисляем и , затем по уравнению (1) находим , а потом из уравнения

Находим константу равновесия.

Значение константы равновесия зависит только от природы веществ и температуры и не зависит от исходного состава системы. Величина константы равновесия показывает, насколько сильно смещается в ту или иную сторону состояние системы, после протекания процесса: каких веществ будет много, каких мало, или содержания их в системе окажутся сопоставимыми.

Для заданной реакции константа равновесия выражена:

;

откуда: ; .

Для выбора состава восстановительной газовой смеси руководствуемся простым правилом: восстановительная смесь для соответствующего оксида должна содержать более высокую долю газа-восстановителя (СО или Н₂) , чем та, которая соответствует равновесному состоянию при заданной температуре.

ПРИМЕР. Дана реакция Т = 1100 К

РЕШЕНИЕ. Воспользуемся справочными данными и представим термодинамические свойства веществ-участников реакции в виде табл. 1

Таблица 1 – Термодинамические свойства веществ-участников реакции

Вещество	Фаза
Н2	Г	-	130,58	27,72	3,39	-	-	-
Н2О	Ж	286,03	69,9	46,9	30,02	-	373	40,90
	Г	-	-	90,9	-	-	-	-
Fe3O4	ТВ	1122	146,6	51,83	6,78	- 1,59	1870	-
FeO	ТВ	266,7	54,0	38,81	20,10	-	1641	31,4
	Ж	-	-	60,7	-	-	2700	230,0

Константу равновесия и равновесные концентрации находим с

помощью уравнений

Вычисляем по уравнению

Как показывают табличные данные, с одним из веществ в указанном интервале температур происходит агрегатное превращение – вода при 373 К переходит из жидкого в парообразное состояние. Поэтому формулы для расчета изменения энтальпии и энтропии реакции принимают вид:

Тепловой эффект при 298 К вычисляем как разность теплот образования веществ продуктов и веществ вступающих в химическую реакцию:

Величину находим как разность абсолютных энтропий веществ участников реакции

Вычисляем разность теплоемкостей для реакции

Интервал температур: 298 – 373 К:

Интервал температур 373-1100 К:

Находим тепловой эффект реакции:

Вычисляем изменение энтропии реакции:

Определяем изменение энергии Гиббса для заданной реакции:

Вычисляем константу равновесия

Выбираем газовую смесь для восстановления, в которой содержание восстановителя выше чем в равновесии и составляет 40% Н₂ и 60% Н О.