Координаты точек для построения характеристик простых трубопроводов II и III

QII(III), м3/с	0	2×10-4	3×10-4	4×10-4	5×10-4	6,96×10-4
∆рΣII, МПа	4	4,1	4,22	4,4	4,62	5,2
∆рΣIII, МПа	3	3,1	3,22	3,4	3,62	5,2

3.4. Построим характеристики трубопроводов II и III (рис. 25).

Рис. 25. Характеристика трубопровода

4. Построим характеристику простого напорного трубопровода I.

Потери давления по длине (14):

,

где = 2,3×10¹⁰ кг/м⁷,

= 0,039.

Потери давления в местных сопротивлениях заданы коэффициентом сопротивления ζ, поэтому используем формулу Вейсбаха (16):

- потери в распределителе

∆р_рс = ,

K_рс = ζ_рс 1,89×10¹⁰ кг/м⁷;

- потери в обратном клапане

∆р_ок = ,

K_ок = ζ_ок 2,23×10¹⁰ кг/м⁷.

Характеристика напорного трубопровода I будет иметь вид:

.

Характеристика нелинейная, поэтому построение проводим по 6 точкам (одна с координатами 0, 0), задаваясь значениями Q в пределах:

Q = 0 … Q_{нд max} (Q = 0 … 6,96×10^-4 м³/с).

Координаты точек для графического построения характеристики сведём в табл. 4.

Таблица 4

Координаты точек для построения характеристики простого трубопровода I

QI, м3/с	0	2×10-4	3×10-4	4×10-4	5×10-4	6,96×10-4
∆рΣI, МПа	0	0,0026	0,0058	0,01	0,016	0,031

Из табличных данных видно, что потери давления очень малы, и при построении характеристики сложного трубопровода не окажут заметного влияния на определение параметров гидропривода, поэтому характеристикой простого трубопровода I пренебрежём.

5. Построим характеристику насосной установки.

Учитывая линейность характеристики объёмного насоса, построение проводим по двум точкам:

- при р_н = 0 объёмный КПД η_он = 0, поэтому Q_{нд max} = Q_нт :

Q_нт = W_н n_н = = 8×10^-4 м³/с;

- при р_н = 7 МПа объёмный КПД η_он = 0,87, поэтому

Q_{нд max} = 6,96×10^-4 м³/с.

Построим характеристику насоса по двум точкам с координатами (8×10^-4 м³/с, 0 МПа), (6,96×10^-4 м³/с, 7 МПа), рис. 25.

Рабочей точкой гидропривода будет точка R (выбираем максимальное значение) с координатами:

р_н ≈ 5,5 МПа;

Q_ну ≈ 7,25×10^-4 м³/с.

6. Определим параметры гидропривода:

- скорость штока гидроцилиндра Ц₁ или Ц₂ в соответствии с условием

Q_ну = Q_II + Q_III,

Q_II = Q_III, значит Q_ну = 2Q_II или Q_ну = 2Q_III, откуда

3,625×10^-4 м³/с,

Скорость движения штока гидроцилиндра

= 0,185 м/с;

- мощность, потребляемая гидроприводом, равна мощности насосной установки

= 5,1 кВт;

- для определения КПД гидропривода вначале необходимо определить мощность на штоке гидроцилиндра

= 7840 × 0,185 = 1450,4 Вт,

тогда КПД гидропривода

= 0,28.

7. Определим давление р_вх на входе в насос для исключения возникновения кавитации. Составим уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2, учитывая, что избыточное давление в сечении 1 – 1 равно нулю:

0 = р_вх + ∆р_{Σ вс}.

Учитывая, что давление на входе в насос при более высоком расположении сечения 2 – 2 над сечением 1 – 1 меньше нуля (вакуумметрическое, то есть с минусом), окончательно запишем:

р_вх = ∆р_{Σ вс}.

7.1. Определим потери давления во всасывающем трубопроводе. Для этого определим скорость течения рабочей жидкости, учитывая, что подача насосной установки Q_ну ≈ 7,25×10^-4 м³/с:

= 3,6 м/с;

- число Рейнольдса = 4430;

- коэффициент Дарси = 0,0387.

Для турбулентного режима движения жидкости (см. пункт 2.1 задачи):

- потери давления по длине

= 8027,6 Па;

- потери давления в местных сопротивлениях

∆р_м = ∆р_вс + ∆р_ф,

∆р_м = (ζ_вс + ζ_ф) =

= 37061,3 Па;

- общие потери давления ∆р_{Σ вс} = 8027,6 + 37061,3 = 45088,9 Па.

Вакуумметрическое давление на входе в насос р_вх = ∆р_{Σ вс} = 45088,9 Па.

Давление насыщенных паров масла АМГ – 10 при рабочей температуре масла t = 60° составляет р_нп = 0,4 кПа (см. табл. 2 приложения). Так как давление на входе в насос превышает давление насыщенных паров, то во всасывающем трубопроводе возникает кавитация, нарушающая работу гидропривода. Для нормального функционирования гидропривода необходимо выполнить следующие действия:

- увеличим диаметр трубопровода до d_вс = 28 мм, что приведёт к снижению скорости потока

= 1,178 м/с;

- установим фильтр грубой очистки с мéньшим коэффициентом сопротивления (ζ_ф = 1,4), фильтр тонкой очистки с коэффициентом сопротивления ζ_ф = 6,2 установим в сливную линию.

Тогда:

- число Рейнольдса = 2537;

- коэффициент Дарси = 0,044;

- потери давления по длине

= 556 Па;

- потери давления в местных сопротивлениях ∆р_м = ∆р_вс + ∆р_ф,

∆р_м = (ζ_вс + ζ_ф) =

= 1120,6 Па;

- общие потери давления ∆р_{Σ вс} = 556 + 1120,6 = 1676,6 Па.

Вакуумметрическое давление на входе в насос р_вх = ∆р_{Σ вс} = 1676,6 Па, что меньше величины давления насыщенных паров (р_вх < р_нп = 0,4 кПа).