Координаты точек для построения характеристики простого трубопровода I

Q1, м3/с	0	3×10-4	5×10-4	7×10-4	9×10-4	11,1×10-4
∆рΣ, МПа	4,812	4,9	5,053	5,28	5,593	6,0

3.4. Построим характеристику трубопровода по координатам точек, указанных в табл. 5 (рис. 28).

Рис. 28. Характеристика трубопровода

4. Построим характеристику насосной установки.

Характеристика насосной установки представляет собой ломаную линию (см. раздел 4.2). Построение проводим в два этапа.

Первый этап. Построим характеристику насоса по двум точкам (см. раздел 4.1):

- первая точка соответствует теоретической подаче насоса при отсутствии нагрузки на штоке гидроцилиндра (р_н = 0, объёмный КПД η_он = 0, поэтому Q_{нд max} = Q_нт)

Q_нт = W_н n_н = = 13×10^-4 м³/с;

- вторая точка при р_н = 8 МПа объёмный КПД η_он = 0,89, поэтому

Q_{нд max} = Q_нт η₀ = 11,57×10^-4 м³/с.

Построим характеристику насоса по двум точкам с координатами (13×10^-4 м³/с, 0 МПа), (11,57×10^-4 м³/с, 8 МПа), рис. 29, линия 1.

Рис. 29. Характеристика насосной установки

Второй этап. Построим характеристику переливного клапана, которая имеет вид:

, (58)

где .

Характеристику построим по двум точкам:

- первая точка соответствует нулевой подаче насоса (Q_н = 0, р_н = р_кл = 5,2 МПа);

- вторую точку определим при Q_н = 10×10^-4 м³/c (выбираем произвольно из диапазона подач Q_н = 0 … 11,57×10^-4 м³/c)

= = 9,9×10⁷ Па∙с/м³,

= 5,2×10⁶ + 9,9×10⁷ ×10×10^-4 = 6,19МПа.

Построим характеристику переливного клапана по двум точкам с координатами (0 м³/с, 5,2 МПа), (10×10^-4 м³/с, 6,19 МПа), рис. 29, линия 2.

Получили характеристику насосной установки, содержащей объёмный нерегулируемый насос и переливной клапан – ломаная линия AED.

5. Определим параметры гидропривода. Для этого совместим характеристики трубопровода и насосной установки (рис. 30). Точка R – рабочая точка гидропривода с координатами:

- действительная подача насоса Q_нд = 12×10^-4 м³/с;

- давление насоса р_н = 5,5 МПа.

Рис. 30. Определение рабочей точки гидропривода:

1 – характеристика насоса; 3 – характеристика трубопровода; Q_ну – подача насосной установки; Q_кл – расход через переливной клапан; R – рабочая точка гидропривода

Параметры гидропривода:

- скорость штока гидроцилиндра = 0,179 м/c;

- объёмный КПД насоса при р_н = 5,5 МПа равен

= 0,92;

- мощность, потребляемая гидроприводом

= 5,785 кВт;

- полезная мощность на выходном звене гидропривода (на штоке)

= 4,327 кВт;

- КПД гидропривода = 0,75.

5.3. Расчёт гидропривода с регулируемым насосом

На рис. 31 изображена упрощённая гидравлическая схема гидропривода подключения передних колёс грузового автомобиля. Такая схема может применяться для подключения переднего моста заднеприводного автомобиля при отсутствии раздаточной коробки.

Регулируемый насос Н подаёт рабочую жидкость через распределитель Р к двум гидромоторам М₁ и М₂, подключенным параллельно. Выходными параметрами гидропривода являются вращающий момент Т_м на валу каждого гидромотора и частота вращения n_м вала. Фильтр Ф установлен в сливной линии.

Распределитель Р установлен на линии АВ длиной l₁, гидромоторы установлены на линиях ВС равной длины l₂, фильтр установлен на линии длиной l₃.

Рис. 31. Схема гидропривода ведущих колёс автомобиля

Исходные данные:

- вращающий момент Т_м = 820 Н∙м;

- частота вращения вала насоса n_н = 2400 об/мин;

- рабочий объём насоса W_н = 32 см³, гидромотора W_м = 32 см³;

- объёмный КПД насоса η_он = 0,92; гидромеханический η_мн = 0,96;

- объёмный КПД гидромотора η_он = 0,96; гидромеханический η_мн = 0,94;

- давление насоса р_н = 8 МПа;

- давление настройки регулятора потока р_{р min} = 2,8 МПа, постоянный коэффициент регулятора K_р = 0,1×10^-8 м³/Па∙с;

- длина линии l₁ = 2,4 м, l₂ = l₃ = 3,7 м, l₄ = 1,9 м;

- диаметр трубопровода d₁ = 16 мм; d₂ = 8 мм;

- коэффициенты сопротивления фильтра ζ_ф = 4,9; канала распределителя ζ_рс = 1,6;

- масло И – 12А, кинематическая вязкость ν = 0,14×10^-4 м²/с; плотность ρ = 880 кг/м³.

Определить:

- частоту вращения вала гидромотора n_м, об/мин;

- мощность N_вх, потребляемую гидроприводом, кВт;

- КПД гидропривода.

Решение:

1. Составим эквивалентную схему гидропривода (рис. 32), в которой представим все виды местных сопротивлений, расположенных на определённых трубопроводах 1, 2, 3 и 4;

- на трубопроводе 1 (от точки выхода насоса до точки В) – канал распределителя Р;

- на трубопроводе 2 и 3 (от точки В до точки С) в качестве местных сопротивлений выступают гидромоторы М₁ и М₂;

- на трубопроводе 4 (сливная гидролиния) – фильтр Ф.

Рис. 31. Эквивалентная схема гидропривода

Выделим в составе гидропривода два основных элемента:

- насосную установку;

- сложный трубопровод.

Из составленной схемы видно, что сложный трубопровод состоит из двух параллельно соединённых простых трубопроводов 2 и 3 длиной l₂ и диаметром d₂, а также простых трубопроводов 1 (длиной l₁ и диаметром d₁) и 4 (длиной l₃ и диаметром d₁).

Особенностями представленного гидропривода являются:

- потери давления в случае параллельного соединения двух трубопроводов 2 и 3 равны между собой;

- расход Q₁ рабочей жидкости в трубопроводе 1 равен сумме расходов в параллельных трубопроводах 2 и 3

Q₁ = Q₂ + Q₃.

2. Определим режим течения масла в трубопроводах 1, 2 и 3.

Для трубопровода 1:

- максимальная подача

= 11,78×10^-4 м³/с;

- скорость течения масла в трубопроводе

= 5,86 м/с;

- число Рейнольдса = 6697.

Для трубопровода 2 и 3 примем для прямолинейного движения автомобиля Q₂ = Q₃ = Q₁/2, так как трубопроводы 2 и 3 имеют одинаковые размеры (диаметр и длину), и одинаковые местные сопротивления (гидромоторы М₁ и М₂):

- максимальная подача = 5,89×10^-4 м³/с;

- скорость течения масла в трубопроводе

= 11,72 м/с;

- число Рейнольдса = 6697.

Режим течения в трубопроводах – турбулентный (Re > 2300).

3. Определим характеристику трубопровода. Для этого необходимо:

- построить характеристику трубопровода 2 и 3, провести их сложение при условии равенства потерь давления∆р₂ = ∆р₃;

- построить характеристику трубопровода 1 и 4;

- сложить характеристики трубопроводов 1, (2 + 3) и 4 при условии равенства расходов Q₁ = (Q₂ + Q₃) = Q₄.

3.1. Построим характеристику трубопроводов 2 и 3. Исходя из условий задачи, характеристики будут идентичны, поэтому достаточно построить одну характеристику, например, для трубопровода 2. С учётом турбулентного режима:

.

″Условные″ потери в гидромоторе (см. формулу 27)

= 2,97 МПа;

Потери давления по длине для трубопровода 2 и 3 (14):

,

где = 2,83×10¹² кг/м⁴с.

.

Уравнение характеристики для трубопровода 2 и 3 примет вид:

.

Так как характеристика имеет вид параболы, построение проведём по 5 точкам, выбирая Q₂ в диапазоне (0 … 10×10^-4 м³/с). Координаты точек для графического построения характеристики сведём в табл. 6.

Таблица 6