Достатній рівень
Знайдіть переріз множин розв’язків рівнянь
і
.
а)
;
б)
; в)
; г)
інша
відповідь.
Знайдіть множину
,
де
– парні числа, менші від 40,
– квадрати натуральних чисел, більші
від 4, але менші від 45.
а)
; б)
; в)
;
г)
інша відповідь.
Розв’яжіть рівняння:
.
а) –10, 7; б) –10; в) 7; г) інша відповідь.
Визначте, скількома способами з групи в 30 осіб можна вибрати два делегата на конференцію, якщо делегати мають різні повноваження ?
а) 870; б) 560; в) 765; г) інша відповідь.
5. Розкладіть
вираз
за формулою бінома Ньютона і спростити.
а)
; б)
; в)
;
г) інша відповідь.
Високий рівень
Знайдіть , якщо
– множина розв’язків рівняння
,
– множина розв’язків рівняння
.
а) х = 3, у = – 5; б) х = 4, у = – 6,5;
в) х = – 3,у = – 5; г) інша відповідь.
Укажіть, у якому випадку множина міститиме n елементів, якщо множина містить n елементів, а множина – m елементів.
а)
; б)
;
в)
завжди; г)
інша відповідь.
Укажіть кількість значень n, які задовольняють нерівність
.
а) 6; б) 16; в) 8; г) інша відповідь.
Визначте, скількома способами можна групу з 15 осіб розділити на дві підгрупи так, щоб в одній з них було 4 особи, а в іншій – 11?
а) 1365; б) 2536; в) 7458; г) інша відповідь.
5 Знайдіть
13-й член розкладу бінома
.
а) 87369; б) 87360; в) 87766; г) інша відповідь.
Варіант 2
Середній рівень
Знайдіть множину
,
якщо
.
а)
; б)
;
в)
; г)
інша відповідь.
Визначте, скількома способами можна розмістити вісім осіб за круглим столом, біля якого стоїть вісім стільців?
а) 8; б) 40320; в) 5040; г) інша відповідь.
Обчисліть:
.
а) 9; б) 120; в)144; г) інша відповідь.
Розв’яжіть рівняння
.
а) 9; б) – 6; в) 3; г) інша відповідь.
Знайдіть розклад бінома
.
а)
; б)
; в)
; г)
інша відповідь.
Достатній рівень
Знайдіть об’єднання множин розв’язків рівняння
і
.
а)
;
б)
; в)
;
г)
інша відповідь.
Знайдіть множину
,
де
– прості числа, менші від 39,
– непарні числа, більші від 15.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
інша відповідь.
Розв’яжіть рівняння
.
а) – 6;5; б) – 6; в) 5; г) інша відповідь.
Укажіть, скількома способами можна з 20 осіб призначити двох чергових з однаковими обов’язками ?
а) 190; б) 360; в) 567; г) інша відповідь.
5. Розкладіть
вираз
за формулою бінома Ньютона і спростити.
а) ; б) ; в) ; г) інша відповідь.
Високий рівень
Знайдіть , якщо – множина розв’язків рівняння
,
– множина розв’язків рівняння
.
а) х = 3, у = 0; б) х = 0, у = 3;
в) х = – 3, у = – 5; г) інша відповідь.
2. Укажіть,
в якому випадку рівність
є правильною?
а) А і В мають тільки різні елементи;
б) А і В мають тільки однакові елементи;
в) А і В мають деякі однакові елементи;
г) інша відповідь.
Розв’яжіть рівняння
а) 12; б) 2; в) –1;2; г) інша відповідь.
З 10 троянд і п’яти гербер потрібно скласти букет, що містить 3 троянди і 2 гербери. Визначте, скільки різних букетів можна скласти ?
а) 1200; б) 456; в) 563; г) інша відповідь.
5. Знайдіть
номер члена розкладу бінома
,
який не містить х.
a) 4; б) 7; в) 5; г) інша відповідь.
|
Відповіді до завдань
|
||||||||||||||
Варіант 1 |
Середній рівень |
Достатній рівень |
Високий рівень |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 2 |
Середній рівень |
Достатній рівень |
Високий рівень |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
