Модель “Структурна схема системи”
Ця модель являє собою сукупність розглянутих вище трьох типів моделей, а саме: “Чорний ящик”, “Склад системи” і “Структура системи”. Вона є найбільш детальною та повною моделлю системи. ЇЇ зображують також у вигляді графа, але вузли його, як правило, наповнюють певним змістом, зображають прямокутником, еліпсом чи колом. У моделі “Структурна схема системи“ показують:
границі системи,
елементний склад системи,
зв’язки між окремими елементами,
зовнішні зв’язки системи.
Формальна модель “Структурна схема” містить елементи системи, зображені, як правило, прямокутниками чи еліпсами, в середині яких записана назва елемента і зв’язки між елементами показані лінія- ми чи стрілками. Ця модель здобула широке міждисциплінарне визнання. Її використовують в різних наукових дисциплінах, технічних організаційних та інших документах. Тому існує багато особливостей зображення складових частин на моделі “Структура системи”. Так, часто зовнішні границі системи на цій моделі не показують, назву системи записують як заголовок чи підпис до моделі, елементи зображають на різних рівнях і по-різному позначають, зв’язки між елементами показують лініями різних типів, стрілками, у вигляді шин та ін. Модель “Структурна схема” системи примикає до великої різноманітності моделей, кожна з яких має своє призначення і свої особливості.
Модель “Структурна схема” деколи називають моделлю “Білий ящик”, розуміючи під цим визначенням те, що на противагу моделі “Чорний ящик” у ній повністю показана внутрішня будова системи.
Модель “Структурна схема”, як і інші моделі, залежить від точки зору, цілей аналізу, контексту розгляду системи, тому таких моделей може бути велика кількість. Як правило, для системи будують кілька моделей, що відображає різноманітність зв’язків у системі, різні підходи до вивчення системи, різні контексти її розгляду.
6. Динамічні моделі
Це моделі, що зображають динаміку системи. Розрізняють такі різновиди динаміки:
- функціонування,
- зростання,
- розвиток.
Моделі функціонування відображають процеси, що відбуваються в системі і направлені на виконання системою своїх функцій та досягнення цілей.
Моделі зростання і розвитку системи дозволяють простежити розвиток системі протягом деякого більш тривалого проміжку часу.
Слід зауважити, що процеси зростання і розвитку не є тотожними. Зростання систем, як правило, пов’язане із збільшенням їх розмірів, включенням в систему деяких об’єктів із зовнішнього середовища, матеріальних та інших ресурсів. Наприклад, зростання підприємства при збільшенні об’єму випуску продукції полягає в побудові нових виробничих корпусів, закупівлі додаткового обладнання, залученні до роботи більшого числа робітників. На противагу цьому розвиток може здійснюватись без збільшення розмірів системи, а інколи навіть при її зменшенні. Наприклад, розвиток сучасних підприємств часто відбувається без збільшення їх розмірів. Розвиток - це така зміна системи, при якій змінюються зв’язки між елементами, спрощуються відношення, удосконалюється виконання окремих функцій. Наприклад, розвиток сучасної автомобілебудівної промисловості, металургії та ін. супроводжується удосконаленням технологічних процесів, випуском більш
надійних якісних товарів без помітного розширення підприємств. Як правило, розвиток супроводжується глибокою зміною внутрішньої організації системи, зміною її структури.
Динаміку систем вивчають з використанням математично - множинних методів, засновуючись на положеннях теорії множин. Динаміка системи описується як перехід з одного стану в інший. Сукупність можливих станів системи називають множиною станів. Системи можуть мати дискретні стани (система може знаходитись тільки в певних, дозволених станах) або неперервні стани (система переходить послідовно з одного стану в інший через безконечну кількість проміжних станів). Зображення можливих станів системи здійснюється у просторі станів. Це, як правило, абстрактний математичний простір. Описати динаміку системи в просторі станів можна матрицями суміжності або за допомогою графів. Для вивчення динаміки систем використовують множини вхідних і вихідних процесів. Динаміку системи розглядають як послідовний перехід системи з одного стану в інший. Теоретико-множинні методи вивчення динаміки систем спрямовані на вивчення керованості системи, стійкості, надійності функціонування, вивчення роботи в даний момент часу і прогнозу розвитку системи в майбутньому. На основі теоретичних розрахунків встановлено, що системи можуть бути безсмертними чи смертними. Для того щоб система існувала вічно, була безсмертною необхідно, щоб вона розширювалась. Встановлена теорема, згідно з якою система була б вічною, потрібно щоб зростання елементів у системі не відставало від логарифмічного закону.
Деякі питання динаміки систем можна спрощено продемонструвати, якщо представити модель системи у вигляді оператора, який перетворює вхідні величини у вихідні.
Наприклад,
y(t) = R[x(t)].
Тут R - оператор системи, який діє на вхідну величину x(t).
Величина x(t) може розглядатись, як одна одновимірна величина, або як вектор, тобто сукупність величин x1(t), x2(t), x3(t)...
Це ж відноситься і до вихідної величини y(t).
Наведене рівняння описує найбільш просту систему, вихідна величина залежить тільки від значення вхідної величини в кожний момент часу t .
Більш складною є залежність
y(t) = R[x(t), z],
яка описує дещо складнішу стаціонарну систему. Вихідна величина залежить від вхідної і параметра системи z.
Наступне рівняння таке:
y(t) = R[x(t), z(t)],
описує нестаціонарну систему: вихідна величина залежить від вхідної і параметра системи z(t), який змінюється протягом часу.
Рівняння ще більш складної динамічної системи можна записати так:
y(t) = R[x(t, t-t), z(t)].
Це вже нестаціонарна інерційна система або система з пам’яттю, в ній вихідна величина залежить від значень вхідної величини не тільки в даний час, але й від попередніх значень.