§ 3. Основные кинематические и силовые отношения в передачах

1.4. В механических передачах ведомыми звеньями называют детали пере­дач (катки, шкивы, зубчатые колеса и т. п.), получающие движение от веду­щих звеньев.

Рис. 1.8. Трехступенчатая передача

Рис. 1.9. Кинематика ци­линдрической передачи

В машиностроении принято обозначать угловые и окружные скорости, частоту вращения, диаметры вращающихся деталей ведущих валов индексами нечетных цифр, ведомых — четными. Например, для колес трехступенчатой передачи (рис. 1.8) обо­значения частот вращения следующие: л, — веду­щего вала I; п₃ — ведущей шестерни вала II; п₅ — ведущей шестерни вала III; п₂ — промежуточного ведомого вала II; п₄ — ведомого колеса вала III; п₆ — ведомого колеса вала IV.

Начертите в конспекте трехступенчатую пере­дачу (рис. 1.8) и обозначьте диаметры ведущих и ведо­мых катков буквой D с соответствующим'индексом.

1.5. Все механические передачи характеризуются передаточным числом или отношением. Рассмотрим работу двух элементов передачи (рис. 1.9), один из которых будет ведущим, а второй — .ведомым.

Введем следующие обозначения: ω₁ и п₁ — угло­вая скорость и частота вращения ведущего вала, выраженные соответственно рад/с и об/мин; ω₂ и п₂ — угловая скорость и частота вращения ведомого вала; D₁ и D₂ - диаметры вращающихся деталей (шкивов, катков и т. п.); v₁ и v₂ — окружные скоро­сти, м/с.

Отношение диаметров ведомого элемента пере­дачи к ведущему называют передаточным числом

u = D₂/D₁. (1.1)

Если известны параметры передачи — диаметры D₁ и D₂ или числа зубьев z₁ и z₂, передаточное число и определяем следующим образом.

Для зубчатых передач передаточное число и — отношение числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего колеса, т. е. и = z₂ /z₁, где z₂ и z₁ — числа зубьев соответственно ведомого и ведущего колеса.

Итак, передаточное число

U=ω₁/ω₂=n₁/n₂=D₂/D₁=z₂/z₁ (1.2)

(обратите внимание на индексы у букв ω, п, D и z.); относится к

фрикционной передаче без учета скольжения.

Если и> 1, передачу называют понижающей, если и < 1 — повышаю­щей.

В приводах с большим передаточным числом (до и= 1000 и выше), со­ставленных из нескольких последовательно соединенных передач (много­ступенчатые передачи), передаточное число равно произведению переда­точных чисел каждой ступени передачи, т. е.

U_общ=u₁·u₂·…u_n. (1.3)

Запишите в конспект формулу для определения передаточного числа одно­ступенчатой передачи, если известны диаметры колес передачи и их угловые скорости.

1.6. Передача мощности от ведущего вала к ведомому всегда сопровожда­ется потерей части передаваемой мощности вследствие наличия вредных со­противлений (трения в движущихся частях, сопротивления воздуха и др.).

Если Р, — мощность на ведущем валу, Р₂ — на ведомом валу, то Р₁ > Р₂.

Отношение значений мощности на ведомом валу к мощности на веду­щем валу называют механическим коэффициентом полезного действия (КПД) и обозначают буквой η:

η = Р₂/Р₁. (1.4)

Общий КПД многоступенчатой последовательно соединенной переда­чи определяют по формуле

η_общ=η₁·η₂·…·η_n, (1.5)

где η₁·η₂·…·η_n — КПД, учитывающие потери в отдельных кинематических парах передачи.

Исходя из условия (1.4), Р₂ = Р_1η, определите зависимость между вра­щающими моментами Т₁ и T₂ (запишите в конспект формулу).

1.7. Прежде чем перейти к изучению следующего параграфа, Вам необ­ходимо проверить свои знания по контрольной карточке 1.2.

Контрольная карточка 1.2

Вопрос	Ответы	Код
Покажите на рис. 1.7 ведущее колесо третьей пары	Поз. 3 Поз. 4 Поз. 5 Поз. 6 Поз. 7	1 2 3 4 5
Передача 4—5 (см. рис. 1.7) понижающая или повышающая?	Понижающая Повышающая	6 7
Сколько ступеней имеет передача, показанная на рис. 1.7?	/ 2 6 12	8 9 10 11
Определить передаточное число (без учета скольжения) трехступен­чатой передачи (см. рис. 1.8), если Б\ = 200 мм, О2 = 50 мм, О?, = 70 мм, О4 = 350 мм, Д5 = '00 мм, п6 = 400 мм	1 1/5 5 9,25 4,45	12 13 14 15 16
Какое из приведенных отношений называют передаточным числом одноступенчатой передачи?	n2/n1 D2/D1 D1/D2	17 18 19