§ 4. Проектировочные и проверочные расчеты

В курсе «Детали машин» два вида расчета — проектировочный и прове­рочный.

0.11. Проектировочным расчетом называют определение размеров дета­лей по формулам, соответствующим основным критериям работоспособно­сти по допускаемым напряжениям. Расчет принимает в большинстве слу­чаев форму предварительного для принятой или намечаемой конструкции.

Используя знания, полученные из курса «Сопротивление материалов», выведем формулу проектировочного расчета для стержня круглого сечения, работающего на растяжение. Для круглого стержня, работающего на растя­жение, условие прочности (0.1):

(0.4)

Отсюда диаметр опасного сечения

, (0.5)

где — продольная сила в опасном сечении стержня.

0.12. Проверочный расчет отличается от проектировочного тем, что по известным размерам детали конструктор проверяет выполнение основного условия прочности. Иногда конструктору заданы строго ограниченные га-баритные размеры, и он должен «вписать» деталь или узел в них. Тогда проверочным расчетом он выбирает размеры и материал детали.

Уточните последовательность проверочного расчета.

§ 5. Предельные и допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности

0.13. Правильный выбор допускаемых напряжений обеспечивает долго­вечность детали при минимальных массе и габаритных размерах.

В зависимости от деформации допускаемые напряжения определяют по формулам

[σ] = σ_lim/[s]; (0.6)

[τ] = τ _lim/[s], (0.7)

где [σ] и [τ] — допускаемые нормальное и касательное напряжения; σ_lim, τ _lim — предельные напряжения; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности. В качестве предельного напряжения принимают одну из сле­дующих механических характеристик материала:

• предел текучести (физический или условный) — при статическом на-гружении детали из пластичного или хрупкопластичного материала;

• временное сопротивление — при статическом нагружении детали из хрупкого материала;

• предел выносливости — при возникновении в детали напряжений, переменных во времени.

Для деталей машин широко распространены расчеты не по допускае­мым напряжениям, а по коэффициентам запаса прочности. Взамен усло­вия прочности (0.1) используют тождественные ему условия:

(0.8)

(0.9)

где s — действительный (расчетный) коэффициент запаса прочности; σ, τ — расчетные нормальное и касательное напряжения.

От каких основных факторов зависит предельное напряжение? В каких случаях за предельное напряжение принимают предел выносливости?

0.14. Для выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности в машиностроении принимают следующие два метода:

• табличный — допускаемые напряжения и коэффициенты запаса прочности выбирают по специальным таблицам (см., например, табл. 0.1). Этот метод менее точен, так как не учитывается ответст­венность детали, точность определения нагрузок и другие важные факторы, но он удобен для практического пользования;

• дифференциальный — допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

Таблица 0.1. Ориентировочные значения допускаемых коэффициентов запаса прочности [s]

Материал	Предел текучести σT	Временное сопротив­ление σB	Предел выносливости σ-1
Пластичные стали (углеродистые и легированные при высокой температуре отпуска)	1,2—1,8	—	1,3-1,5
Высокопрочные стали с пониженными пластическими свойствами (низкой температурой отпуска) и высоко­прочные чугуны	1,5-2,2	2,0-3,5	1,5—1,7
Стальные отливки	1,6-2,5	—	1,7-2,2
Чугуны (серые и модифицированные)	—	3,0-3,5	—
Цветные сплавы (медные, алюминиевые, магние­вые) — кованые и прокатные	1,5-2,0	—	1,5-2,0
Цветные сплавы (литье)	2,0-2,5	2,5-3,0	2,0-2,5
Особо хрупкие материалы (пористые хрупкие отливки, порошковые материалы)	—	3,0-6,0	—
Пластмассы	—	3,0-5,0	—

Примечание. Меньшие значения [s] относят к расчетам с весьма точными параметра­ми нагружения. Для ответственных деталей, выход из, строя которых связан с серьезны­ми авариями, табличные значения следует увеличить на 30—50 %.

Так, например, допускаемый коэффициент запаса прочности определя­ют по формуле

[s]=[s]₁ [s]₂ [s]₃, (0.10)

где [s]₁, — коэффициент, отражающий влияние точности определения дей­ствующих на деталь нагрузок, достоверность найденных расчетом внутрен­них сил и моментов и т. д. (при применении достаточно точных методов расчета [s]₁, = 1 ÷ 1,5; при менее точных расчетах [s]₁, = 2 ÷ 3 и более);

[s]₂ —- коэффициент, отражающий однородность материала, чувстви­тельность его к недостаткам механической обработки, отклонения механи­ческих свойств материала от нормативных в результате нарушения техно­логии изготовления детали (для пластичного материала [s]₂= 1,2 ÷ 2,2; для хрупкопластичного [s]₂ = 1,6 ÷ 2,5; для хрупкого [s]₂ = 2 ÷ 6);

[s]₃ — коэффициент, обеспечивающий повышенную надежность особо ответственных и дорогостоящих деталей ([s]₃ = 1 ÷ 1,5).

На практике применяют как дифференциальный, так и табличный ме­тоды.

Определите допускаемый коэффициент запаса прочности для детали (стальная отливка).