§ 16. Расчет зубьев прямозубой конической передачи на изгиб

3.74. Расчет производят по аналогии с расчетом цилиндрической прямозу­бой передачи (см. шаги 3.33—3.38).

Опытным путем установлено, что нагрузочная способность конической передачи ниже, чем цилиндрической. В соответствии с этим в расчетные фор­мулы для зубьев конической передачи вводят коэффициент К_FO, учитываю­щий снижение их нагрузочной способности по сравнению с зубьями ци­линдрических передач.

Расчет на прочность зубьев при изгибе производят по среднему значе­нию модуля зубьев т. Коэффициент формы зуба Y_F выбирают по аналогии с цилиндрической прямозубой передачей, но в зависимости от числа зубь­ев эквивалентных колес z_V = z/cosδ.

Под числом зубьев z₃ эквивалентных колес понимают такое число зубь­ев, которое может расположиться на длине окружности (см. рис. 3.47) ра­диусом, равным длине образующей дополнительного конуса О₁А.

По какому модулю производят расчет геометрических параметров и по какому модулю — расчет на прочность конической передачи?

3.75. Проверочный расчет следует проводить по аналогии с прямозубой пе­редачей.

Расчетные напряжения изгиба в зубьях конических колес и условие прочности выражаются формулой

(3.28)

где σ_F — возникающее напряжение изгиба, МПа; Т₂ — вращающий момент на колесе, Н • мм; К_Fβ , K_Fu — коэффициенты нагрузки (см. табл. 3.4, 3.5); Ψ_bd — коэффициент длины зуба (см. шаг 3.71); Y_F — коэффициент формы зуба (выбирают по табл. 3.6) в зависимости от z_V ; z₁ — число зубьев шестер­ни; и — передаточное число; m = m_e-(b/z)sinδ — средний модуль, мм; К_Fθ = 0,85 — опытный коэффициент снижения нагрузочной способности; [σ]_F — допускаемое напряжение изгиба, МПа (см. шаг 3.39).

Для z₂ = 72, δ₂ = 75°58^/ выберите из табл. 3.6 коэффициент формы зуба и концентрации напряжений.

3.76. Проектировочный расчет. Средний модуль зубьев определяется по формуле

(3.29)

где т, мм; Т₂, Н • мм; [a]_F, МПа; К_т= 1,45 — вспомогательный коэффици­ент для стальных прямозубых конических колес; Ψ_bd = b/d_t принимают Ψ_bd =0,3 ÷ 0,6.

Для чего в формулу (3.28) введен коэффициент K_Fθ ? Имеется ли он в аналогичных формулах для проектного расчета зубьев на изгиб прямозубой и косозубой передач?

§ 17. Расчет конических прямозубых передач на контактную прочность

3.77. В основу данного расчета берется формула (3.20) в параметрах эк­вивалентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему дополнительно­му конусу

Используем связь тригонометрических функций, формул для определе­ния передаточного числа (см. шаг 3.68) и делительного диаметра эквива­лентного колеса d_vei = d_ei /cosδ₁.

После подстановки в исходную формулу значений d_vl и u_v и несложных преобразований получим формулу проверочного расчета для стальных пря­мозубых конических колес

(3.30)

или, заменив F_t=2T₂/d₁u; b = Ψ_bdd₁, получим:

Z = Z_H · Z_M = 462 • 10³ Па^1/2 (для стальных колес), (3.31)

где σ_н — возникающее нормальное контактное напряжение, МПа; d₁ — средний делительный диаметр шестерни, мм; Т₂ — вращающий момент на колесе, Н · мм; Z_H — коэффициент, учитывающий форму сопряжения по­верхности зубьев; Z_M — коэффициент, учитывающий механические свойст­ва материала; Ψ_bd — коэффициент ширины (длины) зуба (см. шаг 3.71); и — передаточное число; К_Hθ = 0,85 — коэффициент, учитывающий снижение контактной прочности конической передачи по сравнению с прямозубой; [σ]_н — допускаемое контактное напряжение (см. шаг 3.45). Из двух значе­ний [σ]_н выбирается меньшее.

Каким образом можно снизить нормальное контактное напряжение в пе­редаче, не изменяя силовых параметров передачи и передаточного числа?

3.78. Проектировочный расчет.

Решая уравнение (3.31) относительно d₁ запишем

(3.32)

где K_d = — вспомогательный коэффициент (для стальных прямозубых конических колес K_d =78 МПа^1/3); (/„.мм; Т₂, Н • мм; [σ]_н, МПа.

Запишите в конспект формулы для определения [σ]_H.