Д

3. Расчет среднего уровня в рядах динамики.

ля получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины:

• средний уровень;

• средний абсолютный прирост;

• средний темп роста; и прироста и т.д.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней ∑у на число уровней n:

= =

Так как рассматриваемый нами ряд относится к числу интервальных, то среднее число забастовок составляет:

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:

=

Средний абсолютный прирост (∆ ) представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста ∆ возможно использование следующих формул:

• сумма цепных абсолютных приростов ∑∆ _ц делится на число приростов n: ∆ = ∑∆ _ц / n;

• разность между конечным и базисным y уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов: ∆ = ;

• основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле: ∆ = .

Произведем расчет по первой формуле:

Средний темп роста ( р) – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяются следующие формулы:

• на основании индивидуальных (цепных) темпов роста, выраженных в коэффициентах и их количества: р = ;

• с использованием абсолютных уровней рядов динамики: р = ;

• на основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста: р = .

Произведем расчет по первой модели:

Средний темп прироста ( п) можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста р для получения средних темпов прироста п используется зависимость:

п = р –1.

Средний темп прироста составляет 0,65-1= - 0,35

О

4. Изучение основных тенденций развития.

бработка рядов динамики преследует цель выявить тенденцию динамики. Для получения данных об общих тенденциях развития используются метод укрупнения интервалов и метод скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов.

Пример: на основании данных о реализации автомобилей в автосалоне необходимо сделать выводы об имеющихся тенденциях.

Месяц	Реализация, шт.
Январь	12	36
Февраль	9
Март	15
Апрель	21	40
Май	13
Июнь	6
Июль	16	42
Август	15
Сентябрь	11
Октябрь	9	50
Ноябрь	19
Декабрь	22

Если по данным о реализации за отдельные месяцы сложно делать какие либо однозначные выводы, то квартальные объемы реализации явно свидетельствуют об увеличении объемов реализации.

Сглаживание рядов динамики скользящей средней. В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии.

Для выявления основной тенденции развития методом скользящей средней прежде всего устанавливаются ее звенья. Звенья скользящей средней должны составляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении. Для ряда динамики, отображающего развитие товарооборота по кварталам, скользящие средние обычно составляются из четырехчленных звеньев. Их расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой скользящей средней одного уровня слева и присоединением одного уровня справа:

; и т.д.

Для четного числа уровней каждое значение скользящей средней приходится на промежуток между двумя сглаженными кварталами. Для определения сглаженных уровней с производится центрирование ( ), то есть определение серединное значение между скользящими средними.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания

Пример: произведем оценку динамики однодневного объема реализации молочной продукции.

Год, квартал	Исходные уровни	Скользящие средние	Сглаженные уровни с центрированием
1 год
1	528
2	348,0	374,5
3	172,0	338,5	356,5
4	450,0	364,25	351,38
2 год
1	384,0	493,75	429
2	451	571,75	532,75
3	690
4	762

Графически фактические данные и сглаженные значения представлены на рисунке.

Р ис. Однодневный товарооборот по кварталам.