2. Стохастический вариант модели экономичного размера заказа

Пример 16.2-2

Электротехническая компания использует в производственном процессе кани­фоль в количестве 1000 галлонов в месяц. Размещение заказа на новую поставку канифоли обходится фирме в 100 долларов. Стоимость хранения одного галлона канифоли на протяжении одного месяца равна 2 доллара, а удельные потерн от ее дефицита— 10 долларов за один галлон. Статистические данные свидетельствуют о том, что спрос в период поставки является случайной величиной, равномерно распределенной от 0 до 100 галлонов. Определите оптимальную политику управ­ления запасами для компании.

Используя принятые в модели обозначения, имеем следующее.

D = 1000 галлонов в месяц,

К = 100 долл. за размещение заказа,

h = 2 долл. за один галлон в месяц,

р = 10 долл. за один галлон,

Дх) = 1/100, 0 <*< 100,

М{х) = 50 галлонов.

Сначала необходимо проверить, существует ли допустимое решение задачи Используя уравнения для у и у , получаем следующее.

_ . 2x1000(100+10x50) _

у = J * = 774.6 галлонов,

. 10x1000

у~ = 5000 галлонов.

ак как у > у, значит, существует единственное решение для у и R . Выражение для S записывается в следующем виде:

10? 1 п2

S= \(x-R)—dx = ——Д + 50. J ^ч 'inn ?nn

100

200

Используя в уравнениях (1) и (2) выражение для S, получаем следующее

13