24.Канонічне рівняння кола має вигляд:
х"2"+ у"2"= 0
х"2/а"2" + у"2"/b"2" = 1
х"2/а"2" - у"2"/b"2" = 1
у"2" = рх
25. Эліпсом називається:
множина точок площини, модуль різниці відстаней яких від двох даних точок цієї площини є величина стала і менша відстані між фокусами
множина точок площини,відстані яких від заданої точки площини дорівнюють сталому числу
множина точок площини, сума відстаней яких від двох даних точок цієї площини є величина стала і більша від відстані між фокусами
множина точок площини, кожна з яких знаходиться на однаковій відстані від даної точки і від даної прямої
26.Канонічне рівняння еліпса має вигляд:
х"2"+ у"2"= 0
х"2/а"2" + у"2"/b"2" = 1
х"2/а"2" - у"2"/b"2" = 1
у"2" = рх
27.Формула зв’язку між довжинами півосей еліпса а,b і відстанню між фокусами с має вигляд:
а"2" + с"2" = b"2"
а"2" - с"2" = b"2"
а"2" * с"2" = b"2"
а"2"/ с"2" = b"2"
28.Ексцентриситет еліпса визначається за формулою:
е = b/а
е = а/с
е = с/а
е = с/b
29.Геометричний зміст ексцентриситету еліпса полягає в тому, що це:
міра відхилення еліпса від кола
міра відхилення еліпса від фокуса
міра відхилення еліпса від директриси
міра відхилення еліпса від осі Ох
30.Гіперболою називається:
множина точок площини, модуль різниці відстаней яких від двох даних точок цієї площини є величина стала і менша відстані між фокусами
множина точок площини,відстані яких від заданої точки площини дорівнюють сталому числу
множина точок площини, сума відстаней яких від двох даних точок цієї площини є величина стала і більша від відстані між фокусами
множина точок площини, кожна з яких знаходиться на однаковій відстані від даної точки і від даної прямої
31.Канонічне рівняння гіперболи має вигляд:
х"2"+ у"2"= 0
х"2/а"2" + у"2"/b"2" = 1
х"2/а"2" - у"2"/b"2" = 1
у"2" = рх
32.Формула зв’язку між довжинами півосей гіперболи і відстанню між фокусами має вигляд:
а"2" + с"2" = b"2"
с"2" - а"2" = b"2"
а"2" * с"2" = b"2"
а"2"/ с"2" = b"2"
33.Рівняння асимптот гіперболи мають вигляд:
у = bx/а, у = -bx/а
у = аx/а
у = bx/с
у = сx/а
34.Параболою називається;
множина точок площини, модуль різниці відстаней яких від двох даних точок цієї площини є величина стала і менша відстані між фокусами
множина точок площини,відстані яких від заданої точки площини дорівнюють сталому числу
множина точок площини, сума відстаней яких від двох даних точок цієї площини є величина стала і більша від відстані між фокусами
множина точок площини, кожна з яких знаходиться на однаковій відстані від даної точки і від даної прямої
35.Канонічне рівняння параболи має вигляд:
х"2"+ у"2"= 0
х"2/а"2" + у"2"/b"2" = 1
х"2/а"2" - у"2"/b"2" = 1
у"2" = рх
36.Геометричний зміст параметра параболи полягає в тому, що він:
характеризує "ширину області", яку обмежує парабола
характеризує напрям віток параболи
характеризує директрису
характеризує розташування фокусів
37.Загальне рівняння площини в просторі має вигляд:
Ах - Ву - Сz = 0
Ах + Ву + С = 0
Ах + Ву + Сz = 0
Ах + Ву + Сz + D = 0
38.Умова перпендикулярності двох площин:
векторний добуток їхніх нормальних векторів дорівнює нулю
скалярний добуток їхніх нормальних векторів дорівнює нулю
мішаний добуток їхніх нормальних векторів дорівнює нулю
координати нормальних векторів пропорційні
39.Умова паралельності двох площин є:
координати нормальних векторів пропорційні
векторний добуток їхніх нормальних векторів дорівнює нулю
скалярний добуток їхніх нормальних векторів дорівнює нулю
мішаний добуток їхніх нормальних векторів дорівнює нулю
40. Рівняння площини у відрізках на осях має вигляд:
Ах + Ву + С = 0
Ах + Ву + Сz = 0
Ах + Ву + Сz + D = 0
х/а +у/в + z/c = 1
41.Загальне рівняння прямої у просторі має вигляд:
Ах - Ву - Сz = 0
Ах + Ву + С = 0
Ах + Ву + Сz = 0
Ах + Ву + Сz + D = 0
42.Канонічне рівняння прямої у просторі має вигляд:
х-х0/m = y-y0/n = z-z0/р
х = х0+mt, y = y0+nt, z = z0+pt
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1 = z-z1/z2-z1
A1x+B1y+C1z+D1 = 0
43. Рівняння прямої у просторі має вигляд:
х-х0/m = y-y0/n = z-z0/р
х = х0+mt, y = y0+nt, z = z0+pt
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1 = z-z1/z2-z1
A1x+B1y+C1z+D1 = 0
44.Рівняння прямої у просторі, що проходить через дві задані точки, має вигляд:
х-х0/m = y-y0/n = z-z0/р
х = х0+mt, y = y0+nt, z = z0+pt
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1 = z-z1/z2-z1
A1x+B1y+C1z+D1 = 0
45.Умова паралельності прямої і площини, має вигляд:
Am+Bn+Cp = 0
A/m = B/n = C/p
Am/Bn/Cp = 1
Am*Bn = 0
46.Умова перпендикулярності прямої і площини має вигляд:
Am+Bn+Cp = 0
A/m = B/n = C/p
Am/Bn/Cp = 1
Am*Bn = 0
47.Фігура,що обмежена графіком функції у= f(х),прямими х=а, х=b і відрізком [а;b] осі Ох називається:
рівнобедреною трапецією
невизначеною трапецією
прямокутною трапецією
криволінійною трапецією
48.Площа криволінійної трапеції на відрізку [а;b] дорівнює:
визначеному інтегралу на відрізку [а;b]
добутку середньої лінії трапеції на висоту трапеції
невизначеному інтегралу на відрізку [а;b]
добутку основ трапеції на висоту трапеції
49.Робота А змінної сили F(x),яка діє на відрізку [а;b] дорівнює:
дотичній до швидкості
похідній від сили
визначеному інтегралу від сили
невизначеному інтегралу від швидкості
50.Рівняння,що пов'язує незалежну змінну, невідому функцію та її похідні називається:
квадратним
інтегральним
диференціальним
логарифмічним
51.Порядок найвищої похідної,що входить до диференціального рівняння визначає:
перевірку рівняння
розвязок рівняння
степінь рівняння
порядок рівняння
52.Функція,яка разом із своїми похідними обертає диференціальне рівняння в тотожність по Х називають:
інтегральною кривою диференціального рівняння
степенем диференціального рівняння
порядком диференціального рівняння
розв'язком диференціального рівняння
53.Диференціальне рівняння може мати:
загальний розв'язок
загальний інтеграл
частинний інтеграл
частинний розв'язок
54.Фізичний зміст визначеного інтеграла - це:
шлях S,пройдений точкою від t=a до t=b зі швидкістю v(t)
площа S криволінійної трапеції
робота А змінної сили
маса m неоднорідного стержня
55.Якщо областю визначення функції є множина натуральних чисел,то вона називається:
натуральною функцією
послідовністю
нескінченністю
границею
56.Комплексне число матуматично це сума:
дійсної та уявної частин
нуля та дійсного числа
нуля та уявної частини
одиниці та уявної частини
57.Комплексне число геометрично це радіус-вектор з кінцем:
в любій точці комплексної площини
в любій точці комплексної площини,крім точки початку
лише в точках (0;1)
лише в точках (1;0)
58.Дійсні числа-це підмножина чисел:
ірраціональних
раціональних
комплексних
цілих
59.Число спряжене числу 5+3і:
(-5-3і)
(5-3і)
(5+3і)
(-5+3і)
60.Сума чисел (3+2і)+(2-і) є число:
5+3і
5+і
1-і
1+і
61.Різниця чисел (7-2і) та (6+3і) є число:
13+і
1+5і
1-5і
13+5і
62.Як іменують число виду 3+7і?
дійсним
уявним
комплексним
ірраціональним
63.Уявна одиниця і"у степені 5" дорівнює:
1
(-1)
і
(-і)
64.При множенні комплексних чисел в тригонометричній формі іхні модулі:
перемножуються
додаються
віднімаються
діляться
65.При діленні комплексних чисел в тригонометричній формі їхні модулі:
перемножуються
додаються
віднімаються
діляться
66.При множенні комплексних чисел в тригонометричній формі іхні аргументи:
перемножуються
додаються
віднімаються
діляться
67.При діленні комплексних чисел в тригонометричній формі їхні аргументи:
перемножуються
додаються
віднімаються
діляться
68.Добуток спряжених комплексних чисел (2+3і) та (2-3і) є число:
5
1
13
(-1)
69.Модуль комплексного числа z=3+4і дорівнює:
3
4
7
5
70.Квадратне рівняння з відємним дискримінантом має два корені:
дійсні протилежні
дійсні рівні
комплексні спряжені
комплексні протилежні
71.Множина книжок в даній бібліотеці є множина
нескінченна
порожня
скінченна
дійсна
72.Множина, яка містить елементи, кожен з яких належить множині А або множині В називається:
обєднанням множин А і В
перерізом множин А і В
добутком множин А і В
різницею множин А і В
73.Множина, яка складається з елементів,кожен з яких одночасно належить множині А і множині В називається:
обєднанням множин А і В
перерізом множин А і В
добутком множин А і В
різницею множин А і В
74.Множина, яка складається з елементів,кожен з яких одночасно належить множині А і не належить множині В називається:
обєднанням множин А і В
перерізом множин А і В
добутком множин А і В
різницею множин АіВ
75.Комплексні числа (а+ві) та (-а-ві) називають:
уявними
рівними
протилежними
спряженими
76.Числова матриця квадратна, якщо кількість рядків дорівнює:
кількості стовпців
квадрату стовпців
кубу стовпців
кількості стовпців без одного
77.Числова матриця нульова, якщо всі елементи:
нулі по головній діагоналі
нулі по допоміжній діагоналі
всі нулі
нулі першого порядку
78.Числова матриця іменується одиничною, якщо у неї:
всі елементи функції
елементи головної діагоналі одиниці, а всі інші нулі
елементи першого рядка одиниці, а всі інші нулі
елементи першого стовпця одиниці, а всі інші нулі
79.Квадратна матриця характеризується:
визначником
головною діагоналлю
допоміжною діагоналлю
першим рядком
80.Одинична матриця позначається латинською літерою:
А
Е
С
Х
81.Числа числової матриці іменують:
числами
складовими
елементами
вузлами
82.Матриця вироджена,якщо її:
рядок нульовий
головна діагональ нульова
допоміжна діагональ нульова
визначник нульовий
83.Яка числова матриця не має своєї оберненої:
одинична
діагональна
не вироджена
вироджена
84.Кожний елемент числової матриці має свій:
додаток
доповнення
мінор
придаток
85.Виділивши любий елемент числової матриці викреслюванням відповідних рядка та стовпця,залишок елементів іменується:
залишком
додатком
мінором
придатком
86.Числова таблиця,яка має два рядка та два стовпці іменується:
матрицею другого порядку
визначником другого порядку
матрицею-рядком
матрицею-стовпцем
87.Визначник другого порядку обчислюється:
добутком всіх елементів
сумою всіх елементів
різницею добутків елементів головної та допоміжної діагоналей
сумою добутків елементів головної та допоміжної діагоналей
88.Якщо рядки визначника замінити відповідними стовпцями,а стовпці рядками,то визначник:
дорівнює нулю
збільшиться порядок
не зміниться
поміняє знак
89.Якщо у визначника поміняти місцями 2 рядки,або 2 стовпці,то він:
буде рівний нулю
не зміниться
змінить порядок
змінить знак на протилежний
90.Якщо один з рядків,або стовпців визначника нульовий,то такий визначник:
не зміниться
зменшиться порядок
дорівнює нулю
зміниться
91.Якщо визначник має два однакові рядки або стовпці, то він:
дорівнює нулю
збільшиться
зменшиться
змінить знак
92.Якщо елементи двох рядків,або стовпців визначника пропорційні, то такий визначник:
дорівнює нулю
збільшиться
зменшиться
змінить знак
93.Якщо до елементів одного рядка(стовпця) визначника долати або відняти елементи іншого рядка(стовпця),то визначник:
не зміниться
дорівнює нулю
збільшить порядок
змінить знак
94.Найбільший з порядків мінорів матриці А, що не дорівнює нулю, іменується:
визначником матриці
рангом матриці
алгебраїчним доповненням матриці А
множником матриці А
95.Визначник третього порядку обчислюється за правилом:
прямокутника
паралелограма
трикутника
чотирикутника
96.Система рівнянь сумісна,якщо її головний визначник:
дорівнює нулю
не дорівнює нулю
не існує
дорівнює нескінченності
97.Дві системи лінійних рівнянь називають еквівалентними,якщо вони мають:
один розв'язок
жодного розв'язка
одну й ту ж саму множину розв'язків
два розв'язка
98.Не існує метода розв'язку системи лінійних рівнянь:
Крамера
Гауса
Горнера
матричного
99.Відрізок,який має довжину і напрямок іменується:
променем
вектором
бісектрисою
медіаною
100.Одиничний вектор, напрям якого збігаєтьсяз даним вектором,називається:
нуль-вектором
вектор-сумою
модулем вектора
ортом
101.Якщо два вектора лежать на одній прямій,або на паралельніх прямих,вони називаються:
комплантарніми
скалярними
рівними
колінеарними
102.Довільна упорядкована пара неколінеарних векторів на площині називається:
ортом
комбінацією
основою
базисом
103.Співмножники базисних векторів у розкладанні вектора по базису називаються:
ортами вектора
систематизаторами вектора
координатами вектора
розширювачами базису
104.Добуток довжин двох векторів та косинуса кута між ними називається:
кутовим добутком
скалярним добутком
мішаним добутком
векторним добутком
105.Добуток довжин двох векторів та синуса кута між ними називається:
кутовим добутком
скалярним добутком
мішаним добутком
векторним добутком
106.Геометрично модуль векторного добутку є:
площа паралелограма,побудованного на векторах,що перемножуються
обєм паралелограма
площа трапеції
довжина паралелограма
107.Векторний добуток двох векторів- це третій вектор,який:
паралельний двом заданим
перпендикулярний двом заданим
паралельний першому
паралельний другому
108.Геометрично два вектори не можливо скласти по правилу:
паралелограма
трикутника
прямокутника
трапеції
109.Геометрично помножити вектор на число величини більше одиниці,це значить:
збільшити його довжину
привести його до нуля
зменшити його довжину
привести його до одиниці
110.Геометрично помножити вектор на число величини менше одиниці і не рівне нулю,це значить:
збільшити його довжину
привести його до нуля
зменшити його довжину
привести його до одиниці
111.Помножити вектор на додатне число,це у фізиці значить:
отримати протилежний напрямок
підтвердити заданий напрямок
отримати перпендикулярний напрямок
підтвердити перпендикулярний напрямок
112.Помножити вектор на число,це значить у математиці координати вектора:
скласти і помножити на число
розділити і помножити на число
перемножить і помножить на число
кожну координату помножити на число
113.Скласти два вектори,математично це значить:
скласти всі його координати
скласти відповідні координати
скласти обернені координати
скласти протилежні координати
114.Математично мішаний добуток трьох векторів це:
визначник другого порядку
визначник третього порядку
добуток всіх координат
матриця всіх координат
115.Геометрично модуль мішаного добутку трьох векторів це:
площа призми,побудованої на даних векторах
об'єм призми,побудованої на даних векторах
об'єм паралелепіпеда,побудованого на даних векторах
площа паралелепіпеда,побудованого на даних векторах
116.Шоста частина модуля мішаного добутку в геометрії визначає....трьохгранної піраміди
площу бічну
площу основи
площу повну
об'єм
117.Будь-яка лінія площини характеризується:
рівнянням
квадратним рівнянням
кубічним рівнянням
нерівністю
118.Лінійне рівняння з однією (двома) змінними характеризує на площині:
лінію
коло
пряму лінію
овал
119.Рівняння другого порядку відносно двох змінних характеризує на площині:
лінію
криву
криву другого порядку
пряму
120.Рівняння осі абсцис:
х=2
х=0
у=0
у=2
121.Рівняння осі ординат:
х=2
х=0
у=0
у=2
122.Рівняння прямої,що проходить через точку А(3;5) з нормальним вектором n(2;4):
3(х-2)+5(у-4)=0
2(х-3)+4(у-5)=0
3(х-2)+5(у+4)=0
2(х+3)+4(у-5)=0
123.Рівняння прямої,яка паралельна осі ОХ:
х=3
у=5
у=2х
у=2х+1
124.Нормальний вектор прямої завжди:
паралельний прямій
перпендикулярний прямій
співпадає з прямою
нормалізує пряму
125.Коло,еліпс,параболу,гіперболу відносять до кривих:
першого порядку
хаотичного порядку
другого порядку
третього порядку
126.Якщо піввісі у гіперболи рівні,то гіпербола:
дійсна
уявна
рівностороння
прямокутна
127.У кола ексцентриситет:
нуль
одиниця
менше одиниці
більше одиниці
128.У еліпса ексцентриситет:
нуль
одиниця
менше одиниці
більше одиниці
129.У гіперболи ексцентриситет:
нуль
одиниця
менше одиниці
більше одиниці
130.У параболи ексцентриситет:
нуль
одиниця
менше одиниці
більше одиниці
131.Лінійне рівняння Ах+Ву+Сz+D=0 в геометрії характеризує:
площину
пряму
відрізок
площу
132.Рівняння Ву+Сz+D=0 в трьохмірному просторі характеризує:
пряму паралельну осі Ох
пряму перпендикулярну осі Ох
площину паралельну осі Ох
площину перпендикулярну осі Ох
133.Рівняння Ах+Сz+D=0 в трьохмірному просторі характеризує:
пряму паралельну осі Оу
площину паралельну осі Оу
пряму перпендикулярну осі Оу
площину перпендикулярну осі Оу
134.Рівняння Ах+Ву+D=0 в трьохмірному просторі характеризує:
пряму паралельну осі Оz
пряму перпендикулярну осі Оz
площину паралельну осі Оz
площину перпендикулярну осі Оz
135.Коефіцієнти А,В,С у рівнянні площини Ах+Ву+Сz+D=0 характеризують координати вектора:
нормального
направляючого
базисного
основного
136.У прямої 2у-3х+2=0 кутовий коефіцієнт:
1
-3
3/2
2/3
137.Рівняння z=0 у трьохмірному просторі характеризує площину:
х0у
х0z
у0z
хуz
138.Рівняння у=0 у трьохмірному просторі характеризує площину:
х0у
х0z
у0z
хуz
139.Рівняння х=0 у трьохмірному просторі характеризує площину:
х0у
х0z
у0z
хуz
140.Координати нормального вектора у площині 3у-4z+12=0:
(3;-4;12)
(3;4;12)
(0;3;-4)
(3;0;-4)
141.Координати нормального вектора у площині 3х-4z+12=0:
(3;-4;12)
(3;4;12)
(0;3;-4)
(3;0;-4)
144.Координати нормального вектора у прямої у-2х+3=0:
(1;-2)
(2;-1)
(-2;3)
(-2;1)