4.1. Метод расчета аэрации с использованием «фиктивных давлений»

4.1.1. Понятие о внутреннем избыточном давлении

Допустим, что имеется производственное здание однопролетного горячего цеха с тепловыми избытками. Известны температура наружного воздуха, температура в рабочей зоне цеха, температура уходящего воздуха.

Рис.25

Допустим, что снаружи цеха в произвольно выбранной плоскости АВ находится барометр, который обладает совершенной чувствительностью и который при отсутствии ветра показывает атмосферное давление Р_а, Па. Поставим этот же барометр в той же горизонтальной плоскости, но внутри цеха. Он даст другое давление Р_а+Р_изб.. Разность давлений внутри и снаружи цеха на одном и том же уровне будем называть внутренним избыточным давлением Р_изб., и при этом величина Р_изб. может быть как положительной, так и отрицательной величиной.

Проведем другую плоскость СД на величине Н₁, м, ниже первоначальной выбранной плоскости АВ. Выделим внутри и снаружи цеха две площади, площадью 1 м², тогда объемы воздуха в столбах будут равны Н₁, м³, а масса столба наружного воздуха будет равна Н₁∙ρ_наруж.. Масса столба внутреннего воздуха равна Н₁∙ρ_{ср. помещ.}, где ρ_{ср. помещ.} – среднее значение плотности воздуха, соответствующее средней температуры воздуха в помещении.

Поставим барометр снаружи цеха на уровне СД.

Давление внутри цеха в плоскости СД будет равно: .

От величины давления внутри цеха в плоскости СД отнимаем величину давления снаружи цеха в этой же плоскости и получаем величину избыточного давления в плоскости СД.

(17)

Из выражения (17) следует, что если под влиянием тепловых избытков в какой нибудь плоскости внутри цеха имеется избыточное давление Р_изб., то во всякой другой плоскости, лежащей на Н₁, м, ниже избыточного давления, уменьшается на величину .

Проведем другую плоскость, лежащую на Н₂, м, выше плоскости АВ. Выделим внутри и снаружи две площадки площадью 1 м². тогда объемы будут равны Н₂ м³. Масса воздуха, лежащего снаружи между АВ и ЕF будет равна и внутри. Давление внутри цеха в плоскости ЕF будет равно: .

Избыточное давление внутри цеха в плоскости ЕF:

(18)

Выражение (18) показывает, что во всякой вышележащей плоскости Р_изб. увеличивается на величину .

Таким образом для расчета естетственого воздухообмена в цехе под действием гравитационных сил можно руководствоваться следующим правилом:

Внутреннее избыточное давление по направлению вверх от любой горизонтальной плоскости увеличивается, а по направлению вниз – уменьшается на величину , где Н – вертикальное расстояние между горизонтальными плоскостями.

Плоскость, в которой Р_изб.=0 носит название нейтральной плоскости.

При действии на здание ветра или при ветре с тепловыми избытками нейтральная плоскость в помещении исчезает.

Если ветер отсутствует, а внутри цеха в плоскости центра фрамуги Р_изб.>0, то цеха и величина Р_изб. будет равна динамическому давлению воздуха на выходе из фрамуг, которое равно .

Если Р_изб. внутри цеха в плоскости центра отверстия будет меньше нуля, то в этом случае воздух будет поступать в помещение и величина динамического давления будет равна .

4.2. Естественный воздухообмен в цехе под действием тепловых избытков.

Допустим, что в здании, разрез которого показан на рис. 26, имеются два отверстия находящиеся на различных высотах от пола площадью соответственно ƒ₁ и ƒ₂.

Рис.26

В помещении имеются тепловые избытки, а ветер отсутствует. Допустим, что на высоте Н₁ от середины первого отверстия внутреннее избыточное давление равно нулю, т.е. находится нейтральная зона. Тогда в плоскости центра первого отверстия внутреннее избыточное давление будет равно:

(19)

Следовательно, в плоскости первого отверстия давление снаружи будет больше, чем давление внутри, на величину и равно динамическому давлению воздуха в первом отверстии.

(20)

Если обозначить через Н₂ расстояние между нейтральной плоскостью и серединой второго отверстия, то внутреннее избыточное давление:

, (21)

(22)

Разделив почленно выражение (20) на выражение (22) получим:

(23)

!!!, но скорости воздуха в нижнем и верхнем отверстиях можно выразить через расходы воздуха, поступающего в нижнем отверстие равна массе воздуха выходящему через верхнее отверстие, т.е.:

(24а)

(24б),

где ρ_н, ρ_ух – соответственно плотности наружного и уходящего из помещения воздуха.

Подставляя значения скоростей в выражение (23) получаем, что

(25)

Если с определенной погрешностью принять частное от деления ρ_ух/ ρ_н ≈1, то получаем:

(26)

Выражение (26) говорит о том, что если в производственном здании имеются два отверстия, расположенные на различных высотах от уровня пола, то под действием тепловых избытков внутри избыточного давления равное нулю, т.е. нейтральная плоскость, находится на расстояниях от этих отверстий обратно пропорциональных квадратам их площадей.

В частном случае, если площади ƒ₁ = ƒ₂, то Н₁=Н₂, и в этом случае избыточное внутреннее давление, равное нулю, находится по середине высоты между отверстиями.

Из выражения (25) можно получить:

(27)

тогда из выражения (27) можно определить расстояние Н₂ от уровня нейтральной линии до середины отверстий фрамуги 2.

(28)