3.3.9. Лопаточная решетка в газовом потоке

В турбомашине преобразование энергии движущегося газа происходит в результате силового взаимодействия потока с неподвижными лопатками напра-вляющего аппарата и вращающимися лопатками ротора. Решетка турбомашины - это система лопаток одинаковой формы, равномерно размещенных по некоторой поверхности вращения. Профиль лопатки по длине может быть переменным; при большой длине лопатки l применяется ее «закрутка».

Сечение прямой решетки лопаток плоскостью, нормальной к образующей лопатки, дает плоскую решетку профилей. Важнейшими параметрами решетки являются: длина лопатки l; шаг решетки t, характеризующий ее густоту; хорда профиля b; установочный угол β_у, входной и выходной углы лопатки β_1л и β_2л. Если поток входит в межлопаточный канал по касательной к средней линии лопатки (β₁ = β_1л), то такой вход называется безударным. При безударном входе потока входные потери энергии сводятся к минимуму. В случае β₁ β_1л имеем вход под «углом атаки» i = β_1л - β₁. По влиянию на поток решетки делят на конфузорные, активные и диффузорные.

В конфузорной решетке скорость потока на выходе больше, чем на входе: статическое давление в ней уменьшается. Конфузорные решетки используются как сопловые в направляющем аппарате турбины.

В активной решетке изменяется только направление скорости, а ее вели-чина остается неизменной. Статическое давление потока в активной решетке не меняется. Активные решетки применяются в первых ступенях ротора турбины. На выпуклой поверхности лопатки скорость газа в среднем больше, чем на вог-нутой. Поэтому результирующая сила давления на лопатку направлена в сторо-ну спинки лопатки. Эта сила и создает полезный момент, вращающий ротор.

В диффузорной решетке происходит торможение потока, статическое давление растет. Диффузорные решетки используются в компрессорах.

Совокупность сопловой и рабочей решеток называется ступенью турбо-машины. Ступень турбины называют активной, если расширение потока проис-ходит только в сопловых неподвижных решетках, а на рабочих лопатках дав-ление остается постоянным. В реактивной ступени пар расширяется не только в сопловой, но также и в рабочей решетке.

Силовое взаимодействие потока с одиночной лопаткой решетки рассчиты-вается, исходя из уравнения количества движения.

Пусть β₁ и β₂ - углы, составляемые направлением входной и выходной скоростей потока с направлением фронта решетки. Пусть скорость течения на входе в решетку равна w₁, на выходе w₂. Параметры потока на фронтальной границе области a₁b₁ равны р₁ и ρ₁, на границе a₂b₂ - соответственно р₂ и ρ₂. Исследуя изменение во времени количества движения mw массы жидкости, заключенной в выбранной области, получим формулы Эйлера для составляющих сил, действующих на одиночную лопатку в направлении фронта решетки и и оси турбомашины а:

(3.57)

При движении газа через лопаточные решетки турбомашин механическая энергия потока теряется: вследствие вязкости она частично переходит в теплоту. Коэффициентом потерь решетки называют безразмерное отношение

, (3.58)

где ΔE - потери механической энергии; E₀ - полная механическая энергия потока на входе в решетку. Задача проектирования решеток состоит в том, чтобы свести к минимуму потери энергии и в то же время добиться максимального отклонения потока, т. е. получить по возможности малый выходной угол потока β₂.

Потери энергии в решетках классифицируются следующим образом:

1. Профильные потери, аналогичные потерям при обтекании одиночного крыла бесконечного размаха. Они складываются из потерь на трение в погра-ничном слое, вихревых потерь в случае отрывного обтекания лопатки, потерь на вихреобразование за выходной кромкой и волновых потерь при наличии скач-ков уплотнения.

2. Концевые потери, возникающие вследствие появления вторичных течений у концов лопатки. Потери определяются экспериментально, продувкой решеток в специальных аэродинамических трубах. В этих экспериментах полное и статическое давление в потоке и на поверхности лопатки измеряется посредством трубок Пито и дрен, профили скорости в пограничном слое - микротрубкой Пито. В результате определяются все виды потерь и строятся характеристики решетки, т. е. зависимости коэффициента потерь и угла поворота от различных параметров:

. (3.59)

Здесь Re - число Рейнольдса, вычисляемое для решеток по формуле , где - кинематический коэффициент вязкости; М - число Маха, Δ - толщина выходной кромки лопатки. В частности, строят нормальную характе-ристику решетки, т.е. зависимость коэффициента потерь и угла поворота потока от угла атаки. По коэффициенту потерь ζ определяют коэффициент полезного действия решетки из соотношения .

Влияние шероховатости поверхности лопатки на профильные потери ока-зывается аналогичным влиянию шероховатости на гидравлическое сопротив-ление труб. Поэтому для уменьшения потерь в турбулентном пограничном слое повышают класс чистоты обработки лопаток.

Экспериментальные продувки лопаточных решеток позволяют определить влияние шага, установочного угла, входного угла потока на ζ и β₂.