3.3.7. Отрыв пограничного слоя

Рассмотрим обтекание выпуклой поверхности потоком вязкой жидкости. За точкой минимума давления в кормовой части обтекаемого тела скорость вниз по течению падает, давление нарастает . Жидкость в этой области движется против подтормаживающего действия перепада давления. Встречный перепад давления вызывает сначала остановку, а затем и попятное движение жидкости в пограничном слое. При встрече прямого и попятного течения линии тока оттес-няются от поверхности тела, толщина пограничного слоя резко увеличивается, а затем происходит его отрыв от поверхности тела. Появление отрыва резко меняет картину обтекания тела по сравнению с обтеканием идеальной жидкостью. За точкой отрыва линии тока как в пограничном слое, так и во внешнем потоке уже не следуют вдоль контура обтекаемого тела. Частицы пограничного слоя в результате отрыва образуют вихри, которые поочередно отходят от поверхности тела и уносятся потоком, формируя за телом аэродинамический след. Отрыв пограничного слоя и образование зоны пониженного давления в вихревом следе за кормовой частью приводит к появлению силы лобового сопротивления. Эта сила зависит от формы обтекаемого тела, поэтому сопротивление от разности давлений иногда называют сопротивлением формы. Для плохо обтекаемых тел (таких, как шар, цилиндр, пластинка, поставленная поперечно к потоку) сопротивление от разности давления обычно намного превышает силу сопротивления, обуслов-ленную трением в пограничном слое. Сопротивление формы R_x вычисляют по общей формуле для определения аэродинамических сил

, (3.55)

где в качестве характерной площади F принимают площадь миделевого сечения тела. Коэффициент сопротивления С_х определяется опытным путем, продувкой моделей тел в аэродинамических трубах.

Сила сопротивления из-за разности давлений в лобовой и кормовой частях частях появляется вследствие отрыва пограничного слоя. Поэтому проблема управления пограничным слоем (УПС) является одной из основных проблем в теории силового взаимодействия потока с обтекаемым телом. Наиболее перспе-ктивный путь решения задачи уменьшения полного лобового сопротивления - это уменьшение сопротивления давления. Задача решается приданием телу удобо-обтекаемой формы, при которой отрыва пограничного слоя нет или в крайнем случае сечение отрыва смещено по возможности ниже по потоку.

Безотрывно могут обтекаться тела сигарообразной формы с заостренной кормовой частью или крылья малой толщины при незначительном приросте давления у их задней кромки. В случаях значительных продольных перепадов давления в диффузорной части потока за миделем обтекаемого тела сечение отрыва может быть смещено вниз по потоку, если понижать давление у стенки за счет отсоса некоторого количества жидкости внутрь обтекаемого тела. Искусственное увеличение скорости в пристенном слое также приводит к смещению сечения отрыва вниз по потоку.

3.3.8. Крыло в газовом потоке

Крылья – это тела достаточно большого удлинения с заостренной задней кромкой, обтекаемые продольно или под небольшими углами атаки. Профиль крыла - это его поперечное сечение плоскостью, параллельной направлению набегающего потока.

Поперечная сила, действующая на крыло, согласно теории идеальной жидкости, определяется формулой Жуковского: . Входящая в нее цир-куляция Г может быть определена для идеальной жидкости с использованием пос-тулата Чаплыгина-Жуковского аналитическими методами или экспериментально (методом ЭГДА). Практические расчеты подъемной силы R_у и силы лобового сопротивления R_x крыла обычно ведут с использованием общей формулы (3.55) для определения силового взаимодействия потока с обтекаемым телом:

R_y = C_yFw² / 2, R_x = C_xF w² / 2 , (3.56)

где F - площадь наибольшей проекции крыла, называемая площадью крыла. Для прямоугольного крыла F = bl. Коэффициенты подъемной силы С_у и лобового сопротивления С_х определяются опытным путем в результате измерения подъемной силы и силы лобового сопротивления при продувке моделей крыльев в аэродинамических трубах. Аэродинамические коэффициенты С_у и С_х зависят от формы и толщины профиля и в очень значительной степени от угла атаки α. Кривые зависимостей С_у(а) и С_х(α) для крыла данной формы и толщины называются характеристиками крыла.

Анализ кривых С_у(α) и С_х(α) показывает, что с увеличением угла атаки коэффициент подъемной силы С_у (а следовательно, при постоянной скорости потока и подъемная сила данного крыла R_y) сначала нарастает почти по линейному закону и при некотором значении α = α_кр С_у достигает максимума. Дальнейшее увеличение α приводит к резкому уменьшению коэффициента подъемной силы. Коэффициент лобового сопротивления С_х сначала медленно увеличивается с ростом а и при α > α_кр резко возрастает.

Такой вид характеристик объясняется явлениями в пограничном слое крыла. При критическом угле атаки, когда диффузорность потока у спинки создает достаточно большой встречный перепад давления, в задней части спинки крыла поток отрывается, что сразу приводит к возрастанию лобового сопротивления и уменьшению подъемной силы.

При движении газа вдоль поверхности обтекаемого тела скорость изменя-ется. В местах поджатия потока скорость газа достигает максимума, а местная скорость звука в соответствии с уравнением энергии газового потока - минимума. С увеличением скорости набегающего потока при некотором значении на поверхности крыла достигается скорость, равная местной скорости звука, т.е. критическая скорость а_кр. Величина М_кр называется критическим числом Маха; она меньше единицы и зависит от толщины обтекаемого тела и угла атаки. При дальнейшем увеличении w_∞, когда < < 1, у поверхности крыла образуются области сверхзвукового движения. Так происходит переход дозвуко-вого течения в сверхзвуковое Обратный переход сверхзвукового течения в дозву-ковое в хвостовой части крыла осуществляется через прямой скачок уплотнения.

Появление скачков уплотнения при < < 1 очень усложняет анализ течения. Сила лобового сопротивления крыла увеличивается за счет волновых потерь в скачках уплотнения. Кроме того, взаимодействие скачков с погра-ничным слоем может приводить к отрывам и вихреобразованию. С прибли-жением числа к единице сверхзвуковые области расширяются, скачки упло-тнения сдвигаются к задней кромке. Сопротивление круто растет. При >1 имеем сверхзвуковое обтекание крыла. Для уменьшения потерь сверхзвуковые крылья изготавливают с острой передней кромкой. Основной вклад в силу сопротивления при сверхзвуковом обтекании крыла вносят волновые потери.