3.3.4. Влияние вязкости. Моделирование в гидрогазодинамике

При обтекании тела реальной (вязкой) жидкостью на его поверхности появляются касательные напряжения, связанные с действием вязкости. Действие вязкости учитывается введением в дифференциальные уравнения движения членов, учитывающих внутреннее трение.

Граничные условия для решения уравнений динамики вязкой жидкости отличаются от условий для идеальной жидкости. В динамике идеальной жидкости допускается, что жидкость скользит по поверхности обтекаемого тела с конечной скоростью. При обтекании тела вязкой жидкостью, как показывают опытные данные, частицы жидкости прилипают к поверхности тела. Следовательно, здесь оказываются равными нулю не только нормальные w_n, но и касательные w_t составляющие скорости течения. При исследовании проблем, связанных с динамикой вязких жидкостей, широко применяется моделирование. Натурные объекты – гидромашины, корабли, гидротехнические сооружения для несжи-маемой жидкости, а также паровые и газовые турбины, компрессоры, самолеты, ракеты - слишком велики по размерам, сложны и дороги, чтобы их можно было испытывать только в натурных условиях. Модели этих объектов испытываются обычно на стадии их проектирования. Теория моделирования разрабатывает правила и условия проведения экспериментов и переноса результатов эксперимента с модели на натуру.

Движением жидкости управляют силы тяжести, инерции, давления и трения. Приходится рассматривать совместное действие этих сил и определять величину отношения одной из них к другой. Исследованием этих вопросов занимается теория подобия потоков.

При моделировании в гидромеханике и газодинамике недостаточно добиться геометрического подобия модели и натуры, т. е. пропорциональности их сход-ственных размеров. Должно быть обеспечено еще динамическое подобие. Ньютоном выведен закон динамического подобия, согласно которому силы, действующие со стороны жидкости на обтекаемое тело, равны

, (3.46)

Здесь С – это безразмерный аэродинамический коэффициент, F – характерная площадь, ρw²/2 – динамическое давление потока. В частности, при определении подъемной силы крыла R_y аэродинамический коэффициент обозначают через С_у, в качестве характерной площади F берут площадь наибольшей проекции крыла. При определении силы лобового сопротивления некоторого тела R_x аэродинамический коэффициент обозначают через С_х, в качестве характерной площади берут площадь миделевого (наибольшего поперечного) сечения тела.

Исследование на моделях движения тела относительно покоящейся жидкости возможно двумя способами:

1) протаскиванием модели в неподвижной жидкости;

2) обтеканием неподвижной модели равномерным потоком жидкости.

Первый способ применяется, главным образом, при испытании моделей судов в специальных бассейнах. В аэродинамических исследованиях применяется преимущественно второй способ: модель обтекается потоком воздуха в аэродинамической трубе. Поток воздуха, циркулирующий в трубе, получает энергию от вентилятора. Аэродинамические силы при продувке определяют с помощью аэродинамических весов, распределение давления по поверхности тел - пьезометрами и микроманометрами, присоединенными к дренажным отверстиям. В газодинамических трубах, применяемых для исследования обтекания при числах Маха больше единицы, сверхзвуковой поток получают с помощью сопла Лаваля. В этих опытах широко применяются оптические методы исследования, позволяющие сделать видимой систему скачков и волн разрежения у тела.

В таких задачах, как, например, исследование особенностей потоков в рабо-чем пространстве металлургических или технологических печей, течения в гидроузлах, искомым является не силовое взаимодействие потока с телом, а его скоростное поле - величины и градиенты скорости, расположение вихревых и застойных зон и т. д. Подобные случаи исследуются преимущественно на гид-равлических моделях, позволяющих наиболее просто выявить кинематические особенности течения.