3.1.8. Истечение жидкости через отверстия и насадки
При истечении жидкости через небольшое отверстие с острыми кромками струя имеет меньший диаметр, чем отверстие. Отношение площадей сжатого сечения струи Fc и отверстия F0 называют коэффициентом сжатия струи ε:
ε = Fсж /F0 = Dсж2/ D02.
Скорость струи в сжатом сечении определяется из уравнения Бернулли. Теоретически она равна
wт
. (3.14)
Если давление над поверхностью в баке и в пространстве, в которое вытекает струя, неодинаково, то скорость истечения определяется формулой
wст
,
(3.14а)
где Δр - разность давлений в баке и снаружи на уровне оси отверстия.
Из-за вязкого трения скорость струи оказывается несколько меньше теоретической. Влияние трения учитывают введением в формулу (3.16) коэф-фициента скорости истечения φ < 1, так что
wс
.
(3.14б)
По опытным данным, в автомодельной области истечения φ = 0,95, т. е. вязкое трение снижает скорость истечения на 5 %. При малых перепадах давления Δр (порядка нескольких процентов от исходного давления p0) формулой (3.14б) допустимо пользоваться также для расчета скорости истечения газов. В этом случае неучет их сжимаемости не приводит к существенным ошибкам.
Расход
Q
в
струе равен
.
Произведение коэффици-ентов сжатия
струи ε
и скорости истечения φ
называют коэффициентом
расхода
μ
=
εφ
(не путать с динамическим коэффициентом
вязкости!), и расход струи определяется
формулой
. (3.15)
Коэффициент расхода круглого отверстия с острыми кромками μ ≈ 0,61.
Насадками называются короткие патрубки (длина от трех до пяти диамет-ров), присоединенные к отверстию Жидкость вытекает через все выходное сечение насадка. При истечении через внешний цилиндрический насадок входа в насадок струя имеет меньший диаметр, чем на выходе, поэтому скорость wс здесь больше, чем выходная скорость wвых. По опытным данным, коэффициент расхода μ в формуле (3.17) для внешнего цилиндрического насадка равен примерно 0,82.
При истечении через конический расходящийся насадок особенно велика разность скоростей wc и wвых, поэтому вакуум в сжатом сечении оказывается более глубоким, чем в цилиндрическом насадке. Конические расходящиеся насадки используются для уменьшения скорости истечения.
Конический сходящийся и коноидальный насадки обеспечивают возрастание скорости истечения (коэффициент скорости коноидального насадка приближа-ется к единице) и увеличивают компактность и дальнобойность струи.
Расходомер
Эффект уменьшения давления при возрастании скорости течения исполь-зуется для измерения скорости и расхода потока. В расходомере Вентури, пред-ставляющем собой трубу с плавным сужением и последующим расширением, по перепаду давления между сечениями на подходе к расходомеру и в горле, можно определить расход жидкости по формуле (3.15), где μ - коэффициент расхода, мало отличающийся от единицы. Величину коэффициента μ определяют экспе-риментально в заводских условиях, его значения содержатся в паспорте прибора.
Аналогичен расходомеру Вентури принцип действия расходомерноео сопла и диафрагмы, где струя после сжатого сечения не имеет твердых границ. Расход определяется с помощью этих устройств также по формуле (3.15), причем в качестве F используют площадь проходного сечения сопла или диафрагмы.
Кавитация
При достаточно большой скорости течения падение давления в сжатом сече-нии расходомера может оказаться столь значительным, что давление здесь оказы-вается ниже давления паров, насыщающих пространство при данной температуре. При этом начинается холодное кипение жидкости, или кавитация. В жидкости образуются пузырьки, заполненные парами. Перемещаясь вместе с потоком, пузырьки при его расширении попадают в область повышенного давления. Здесь заполняющий их пар конденсируется, пузырьки захлопываются - окружающая жидкость с большой скоростью их заполняет. В заключительной фазе схлопы-вания пузырька, при стягивании парового пузырька до микронных размеров, фокусировка ударных волн приводит к местному повышению давления до сотен и даже тысяч МПа. Если пузырек захлопывается на твердой стенке трубы, такое повышение давления может вызвать эрозию материала стенки.
Кавитация наблюдается также в проточных частях гидротурбин, центро-бежных насосов, на судовых гребных винтах. Возрастание скорости вращения, желательное для увеличения мощности машины, приводит к столь большим ско-ростям обтекания, что давление в отдельных местах потока падает ниже давления насыщения. Центробежные насосы испытываются в заводских условиях на воз-никновение кавитации, и в паспорте насоса указывается кавитационный запас – давление на всасе насоса, которое обеспечивает бескавитационный режим эксплу-атации. Кроме эрозии материала, кавитация порождает нежелательные вибрации, шум и падение мощности. В системах водяного охлаждения ДВС кавитация может начаться в результате вибрации двигателя, когда местные понижения давления охлаждающей жидкости до рн возникают из-за вибрационных ускорений.