2.5. Массообмен

В природе и технике многие процессы теплообмена сопровождаются перено-сом массы одного компонента относительно другого, например при конденсации пара из парогазовой смеси и при испарении жидкости в парогазовый поток. Испарившаяся жидкость путем диффузии распространяется в парогазовом потто-ке; при этом меняется течение, изменяется интенсивность теплоотдачи, что, в свою очередь, сказывается на процессе диффузии. Процессы диффузии вещества (массообмен) подобны процессам теплообмена и описываются такими же диф-ференциальными уравнениями.

Теория тепломассообмена, экспериментальные данные и расчетные зави-симости широко используются при проектировании, изготовлении и эксплу-атации многочисленных тепломассообменных установок. Во многих отраслях народного хозяйства широко используется тепломассообменное оборудование технологических процессов, где применяются плавильные и нагревательные печи, различные типы сушильных и выпарных установок, кристалллизаторы, ректификационные колонны, реакторы, дистилляторы и другие аппараты, работа-ющие на различных теплоносителях. Имеется обширная литература по проблемам тепломассообмена. В приложении к УМК даны в сжатом виде справочные данные, необходимые для решения задач контрольной работы.

Вопросы для самопроверки по теме 2.2

1. Назовите типы теплообменных аппаратов.

2. Опишите основные расчетные уравнения рекуперативных теплообменных аппаратов.

3. Проведите сравнение прямоточных и противоточных аппаратов.

4. Что такое среднеарифметический и среднелогарифмический температурные напоры?

Раздел 3. Гидрогазодинамика

Раздел содержит 3 темы. Предусмотрено выполнение одной лабораторной работы, задач контрольной работы, 5 тренировочных тестов и 10 контрольных тестов. Максимально возможное число баллов рейтинговой системы составляет 20 баллов для очно-заочной и 15 баллов для заочной форм обучения.

3.1. Гидростатика. Гидравлика

Физические свойства жидкостей: плотность, вязкость, сжимаемость. . Гидростатика. Давление жидкости на стенки. Определения кинематики жидкости. Неразрывность, уравнение неразрывности. Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли. Измерение полного напора, трубка Пито. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Расходомер. Кавитация. Гидрав-лические сопротивления, расчет трубопроводов. Гидравлический удар в трубах. Уравнение количества движения. Потери напора по длине трубы. Местные сопротивления. Гидрав-лический расчет трубопроводов. Гидравлический удар в трубах.

По теме не предусмотрены лабораторные работы. Материал темы входит в задачи конт-рольной работы. После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самопроверки. Более подробная информация по теме – в источниках [1], [4].

3.1.1. Физические свойства жидкостей

Жидкостями называются тела, у которых силы взаимной связи между частицами невелики. Будучи помещены в сосуд, жидкости принимают его форму. При этом жидкости могут быть капельными (несжимаемыми) и газообразными (сжимаемыми). Капельные жидкости почти не меняют объема при изменении давления. В газах изменение давления приводит к значительным изменениям объема. В капельных жидкостях имеют место силы сцепления между частицами, что приводит к появлению поверхности уровня; в газах сил сцепления между молекулами нет.

В гидрогазодинамике используется понятие континуума, или сплошности. Предполагается, что любая частица жидкой среды, сколь бы мала она ни была, имеет свойства, одинаковые со свойствами окружающего большого объема жид-кости. Понятие сплошности позволяет считать скорость течения, давление и другие параметры потока непрерывными функциями от координат.

Рассмотрим основные свойства жидкости.

Плотность

Это свойство характеризует инерционные качества жидкости. Плотностью ρ называют массу единицы объема жидкости. Если масса жидкости m занимает объем V, то

ρ = m / V. (3.1)

Размерность плотности в системе СИ - (кг/м³). Плотности ряда жидкостей при температуре 20 °С приведены в [3].

Вязкость.

Свойство вязкости проявляется в сопротивлении, которое оказывает дви-жущаяся жидкость сдвигающим усилиям. Если в потоке скорости отдельных слоев неодинаковы, то молекулы жидкости в своем хаотическом тепловом движении проникают из слоев, имеющих малую скорость, в слои с большими скоростями и подтормаживают их, и наоборот, молекулы, поступающие в зону малых скоростей, увлекают жидкость. Действие вязкости называют внутренним трением в жидкости. Касательное усилие между слоями жидкости, имеющими разную скорость (т. е. «сила вязкого трения»), пропорционально площади соп-рикосновения слоев F и градиенту скорости в поперечном направлении dw/dn:

f = - μ F dw/dn, Н (3.2)

(закон Ньютона о вязком трении). Касательное напряжение τ, или сила вязкого трения на единицу площади соприкосновения слоев, выражается формулой

τ = f / F = - μ dw/dn, Н/м². (3.2а)

Коэффициент μ в формуле Ньютона (3.2) – это динамический коэффициент вязкости. Его размерность - Нс/м². В некоторых задачах гидромеханики, когда вязкость мало влияет на течение, используется понятие о фиктивной жидкости, лишенной свойства вязкости - идеальной жидкости.

Наряду с динамическим коэффициентом вязкости μ в гидромеханике часто используется также кинематический коэффициент вязкости v : отношение μ к плотности жидкости ρ, т. е. v = μ/ρ. Размерность кинематического коэффициента вязкости - м²/с. Вязкость капельных жидкостей уменьшается с повышением температуры, что связано с уменьшением сил сцепления между частицами. Вяз-кость газов, наоборот, увеличивается с повышением температуры из-за увели-чения скоростей хаотического движения молекул. Для определения вязкости капельных жидкостей применяются приборы - вискозиметры.

Сжимаемость

Уменьшение объема при увеличении давления называется сжимаемостью жидкости. По закону Гука, приращение объема жидкости dV, связанное с прира-щением давления dp, определяется формулой

dV = - (1/E) V dp, (3.3)

где Е - модуль объемной сжимаемости (модуль Юнга) жидкости. Для воды Е = 2,1х10⁹ Н/м².

3.1.2. Гидростатика

Механика жидкости и газа рассматривает две категории сил, действующих в жидкости: объемные и поверхностные.

Объемные, или массовые, силы действуют на каждую частицу жидкости внутри данного объема. Таковы силы тяжести и инерции (в том числе центро-бежная сила). Поверхностные силы действуют на поверхностях, отделяющих данный объем жидкости от атмосферы, стенок сосуда или соседних объемов жидкости, например нормальные силы (атмосферное давление, давление со стороны стенок сосуда) и касательные силы - касательные напряжения трения у стенок трубы или у поверхности обтекаемого тела.

Гидростатическое давление в покоящейся жидкости

Сила, действующая по нормали со стороны жидкости на единицу площади поверхности тела, соприкасающегося с ней, называется гидростатическим давлением. Если на площадь F действует сила Р, то гидростатическое давление

р = Р / F. (3.4)

Единица измерения давления в системе СИ - Н/м² - называется паскалем (Па). До сих пор на производстве применяется единица давления кгс/см², называемая технической атмосферой (ат). Она соответствует давлению столба ртути высо-той 735 мм или столба воды высотой 10,00 м. Название «атмосфера» для этой единицы появилось потому, что она по величине близка к среднему атмос-ферному давлению на уровне моря. В системе СИ используются производные единицы давления – мегапаскаль: 1 МПа = 10⁶ Па и килопаскаль: 1 кПа = I0³ Па. Связь со старыми единицами: 1ат = 0,98х10⁵ Па ≈ 0,1 МПа.

Следует отметить, что при сохранении сплошности жидкости давление в ней не может быть ниже некоторого минимума – давления насыщения, т.е. давления паров данной жидкости, насыщающих пространство при данной температуре. При попытке понизить давление ниже давления насыщения жидкость вскипает.

В покоящейся жидкости приращение давления при увеличении глубины на dz составит

dp = ρgdz, (3.5)

где g – ускорение силы тяжести. Интегрируя это уравнение, имеем p = ρgz + C. Постоянная интегрирования С может быть определена с учетом условия на поверхности жидкости: p│_z=0= p₀, следовательно, С = р₀. В результате давление р на глубине z определяется по основному уравнению гидростатики:

р = p₀ + ρgz. (3.6)

В частном случае, когда жидкость имеет свободную поверхность, давление р₀ равно атмосферному давлению р_а. Таким образом, давление р на глубине z (абсолютное давление) складывается из давления на поверхности p₀ и давления столба жидкости ρgz - избыточного давления.

Из уравнения гидростатики следует, что давление может измеряться высотой столба жидкости z. На этом основано широкое применение для измерения давления сообщающихся сосудов - пьезометров, жидкостных барометров и манометров, микроманометров. Если давление в жидкости ниже атмосферного, слагаемое ρgz в основном уравнении гидростатики имеет знак минус и назы-вается вакуумом, или недостатком давления до атмосферного. Величина, или глубина, вакуума в сосуде измеряется в долях атмосферы или высотах столба жидкости. При вакууме давление р не может быть меньше давления насыщения р_н при данной температуре. Помимо жидкостных приборов, для измерения давления в технике широко используются также механические манометры и вакуумметры – пружинные и мембранные. Давление в них измеряется по величине упругих деформаций чувствительного элемента.