2.3.3. Лучистый теплообмен между телами

Теплообмен плоскопараллельных поверхностей. При достаточной протяжен-ности поверхностей и при небольшом расстоянии между ними можно принять, что для обеих стенок имеет место полное взаимное облучение падающими на них энергиями. Пусть первая стенка характеризуется как физически серое тело с коэффициентами А₁, C₁ и более высокой температурой Т₁, а вторая соот-ветственно А₂, C₂; Т₁ > Т₂. Тогда первая стенка, кроме собственного излучения E₁ на вторую стенку, отражает еще и часть энергии, излучаемой второй стенкой на первую. Опуская промежуточные выкладки, получим окончательное выра-жение для лучистого теплообмена между плоскопараллельными поверхностями серых тел q:

q = ε_пр C₀ [(T₁/100)⁴ – (T₂/100)⁴], (2.70)

где ε_пр = А_пр = 1/(A₁+A₂ –A₁A₂) - так называемый приведенный коэффициент пог-лощения.

При установке между стенками n экранов излучение уменьшается в n + 1 раз, если тепловые характеристики стенок и экранов одинаковы, т. е. когда ε_экр = ε₁= ε₂. Еще больший эффект снижения лучистого теплообмена получается, если применяются экраны с большой отражательной способностью (с малой степенью черноты). Например, установка лишь одного экрана со степенью черноты ε_э = 0,1 между поверхностями, которые имеют степень черноты  = 0,8, дает снижение лучистого потока примерно в 14 раз.

Лучистый теплообмен тела, расположенного внутри оболочки. Когда внут-реннее тело с выпуклой поверхностью F₁, с температурой T₁ и коэффициентом излучения С₁ = ₁С₀, взаимодействует с поверхностью F₂ > F₁ с температурой T₂ и коэффициентом С₁ = ₂С₀, радиационный теплообмен рассчитывается по фор-муле (2.70), где

ε_пр = 1 / {(1/₁) + (F₁/F₂)[(1/₂)-1]}.

При F₁ = F₂ имеем случай параллельных поверхностей, при F₂ >> F₁ приве-денная степень черноты ε_пр = ε₁.

Лучистый теплообмен тел, произвольно расположенных в пространстве.

В основе расчета лежит закон Ламберта. Расчетная формула:

q = ε_пр C₀ F_p [(T₁/100)⁴ – (T₂/100)⁴] φ, (2.71)

где ε_пр = ε₁ε₂ - приведенная степень черноты системы, F_p - расчетная поверх-ность теплообмена,  - средний угловой коэффициент (коэффициент облучен-ности), учитывающий взаимное расположение и форму взаимодействующих тел, их размеры и расстояние между ними. Средний угловой коэффициент облучения  может быть определен разными методами - аналитическим, графоаналитичес-ким, светового и электрического моделирования, описанными в специальной литературе. Значения  для различных случаев (пучки труб, экраны и т.д.) приводятся в справочниках.

2.3.4. Излучение газов и паров

Излучение полупрозрачных сред существенно отличается от излучения твердых тел. В топках и газоходах котлов и в турбинах только трехатомные газы H₂O, CO₂, SO₂ обладают поглощательной способностью, а прочие являются диатермическими (прозрачными). Спектр излучения газов - не сплошной, а прерывистый, и только в интервале длин волн, охватываемых полосами, осуще-ствляются избирательное (селективное) поглощение и излучение. Излучение с прочими длинами волн проходит через толщу газа непоглощенным. Кроме того, в излучении газов, занимающих определенный объем, принимают участие не только поверхностные слои, но и глубинные. Представим себе некоторый плоский слой газа, толщина которого в направлении оси х равна l. Пусть на граничной поверхности слоя интенсивность входящей лучистой энергии равна Е_λ^´. По мере прохождения через слой лучистая энергия поглощается молекулами газа и ослабляется, интенсивность уменьшается: Е_λ^´´ Е_λ^´.

Это ослабление зависит от концентрации молекул и от толщины газового слоя, т. е. от парциального давления поглощающих лучи газов р в смеси и от эффективной толщины слоя газа l, т.е. от произведения рl. Эффективная толщина l зависит как от размеров, так и от конфигурации газового объема, заполняющего некоторую оболочку; она может быть приближенно вычислена по формуле l = 3,6 V / F, где V - объем; F - поверхность оболочки.

Экспериментальные исследования показали, что тепловое излучение газов зависит от температуры с показателем степени меньшим четырех. Однако для общности решения задач формулам придана функциональная зависимость от температуры в четвертой степени, при этом необходимую поправку вводят в степень черноты. Таким образом, формула для расчета теплового излучения газов с температурой T_г в окружающую среду имеет вид:

Q_г = ε_г C₀ (T_г/100)⁴ , (2.72)

где ε_г - степень черноты газа, ε_г = f (T_г, pl).

Газовая среда всегда ограждена твердой поверхностью (оболочкой) с температурой T_с. Теплообмен со стенкой газовой среды, содержащей водяной пар и углекислый газ, рассчитывается по формуле

Q = ε_эф C₀ F_с [ε_г (T_г /100)⁴ – А_г (T_с /100)⁴], (2.73)

где ε_эф = 0,5(ε_с + 1) - эффективная степень черноты стенки, учитывающая эффект отражения от стенки; ε_г = ε_СО2 + β ε_Н2О - суммарная степень черноты газовой смеси (водяного пара и углекислого газа);  - поправочный множитель, учитывающий более сильное влияние на степень черноты парциального давления водяных паров; А_г - поглощательная способность газов, равная

А_г = ε_СО2 (T_г /100)^0,65 + β ε_{Н2О .} (2.74)

Степени черноты ε_СО2 и ε_Н2О зависят от температуры Т, парциального давления р и толщины слоя газа l и определяются по графикам зависимостей

ε_г = f (T_г, pl), которые приводятся в теплотехнической литературе; там же содержатся данные по расчету поправочного множителя .

С поглощательной способностью углекислого газа связана проблема «пар-никового эффекта» - потепления климата планеты вследствие увеличения концентрации углекислого газа в атмосфере Земли из-за сжигания каменного угля и углеводородного топлива. Длинноволновое тепловое излучение Земли частично задерживается молекулами СО₂ , атмосфера перегревается, тают льды Антарк-тики, Гренландии, горных ледников, повышается уровень мирового океана, растет число и сила наводнений, оползней и т.д.

Излучение светящихся газов. При сгорании топлива из-за наличия раскален-ных частиц сажи и летучей золы образуется непрозрачное светящееся пламя, которое по своим эмиссионным качествам приближается к излучению твердых тел. Размеры этих частиц колеблются от 0,5 мкм до 0,25 мм; концентрация их в пламени различна и зависит от многих обстоятельств - рода топлива, способов его сжигания, способа подвода воздуха и др. Поэтому излучательная способность пламени (факела) колеблется в широких пределах и определить ее точно можно посредством специальных опытов.

Опытным путем установлено, что степень черноты факела зависит от вида топлива и конструктивного устройства топки. Для антрацитового пламени при слоевом сжигании она равна 0,4, для сажистого мазутного пламени 0,85.