1.2.2. Сжатие газа в компрессоре

У стройство идеального поршневого компрессора и его индикаторная диаг-рамма показаны на рис. 1.5. При движении поршня направо воздух через всасы-вающий клапан поступает в цилиндр под давле-нием р₁. При обратном движении поршня всасы-вающий клапан закрывается, давление повыша-ется в процессе сжатия 1-2 до р₂, открывается нагнетательный клапан и газ выталкивается в сеть. Работа, затрачиваемая на сжатие и пере-мещение килограмма газа, изображается пло-щадью 43214. Эта работа зависит от термоди-намического процесса сжатия. Наименьшей она оказывается для изотермического процесса. Чтобы приблизить процесс сжатия к изотерми-

Рис.1.5. Сжатие газа в компрессоре ческому, охлаждают цилиндр водой. Практичес-ки сжатие происходит по политропе с показателем n около 1,25.

Т еоретическая работа, затрачиваемая на сжатие килограмма воздуха в компрессоре, равна

l = [n/(n - 1)] (p₁v₁ – p₂v₂). (1.24)

При сжатии газа в политропном про-цессе его температура повышается, поэтому для получения высоких давлений применяется многоступенчатое сжатие с охлаждением меж-ду ступенями. Допустимое повышение давле-ния в одной ступени поршневого компрессора – до шестикратного.

В реальном компрессоре существует зазор

Рис. 1.6. Вредное пространство между поршнем в верхней мертвой точке и

компрессора крышкой цилиндра (вредное пространство) с

остаточным объемом V₀. Расширение газа во вредном пространстве перед вса-сыванием приводит к уменьшению полезного объема до значения V_h (рис. 1.6). Отношение η_об = V_h / V₀ называется объемным КПД компрессора. Совершенство поршневого компрессора характеризуется адиабатным КПД, определяемым из соотношения

η_ад = l_ад/l_к= [к/(к - 1)] (p₁V₁ – p₂V₂)/N_п , (1.25)

где N_п – потребляемая компрессором мощность.

Для непрерывной подачи больших объемов газа применяют лопаточные машины – вентиляторы, центробежные и осевые компрессоры, в том числе многоступенчатые. Объемная подача крупных шахтных вентиляторов достигает 500 м³/с. Повышение давления в одной ступени центробежного компрессора - до 50%, в ступени осевого компрессора – до 12%. Осевые компрессоры газовых турбин ГТЭ-160, установленных на Северо-Западной ТЭЦ, имеют 15 ступеней.

1.2.3. Второй закон термодинамики

Механическую энергию можно полностью превратить в теплоту трением. Однако теплоту полностью превратить в механическую работу невозможно.

Как известно из мирового опыта, все тепловые машины должны иметь источник теплоты, рабочее тело (газ или пар) и внешний (холодный) приемник теплоты. Расширение рабочего тела (совершение внешней работы) должно происходить при более высокой температуре, чем его сжатие. Отношение полученной работы к затраченной теплоте называется термическим КПД:

η_t = l/q_подв. (1.26)

С .Карно показал в 1824 г., что наиболее эффективно теплота может быть превращена в работу в круговом процессе (цикле), составленном из двух адиабат и двух изотерм. Можно представить себе такую реализацию цикла Карно (рис. 1.7). Газ с начальными пара-метрами, соответствующими точке а на термодинамических диаграмм-мах, находится в цилиндре с нетеп-лопроводными стенками и поршнем, так что теплообмен может осущест-вляться только через дно (рис. 1.5). Подводим теплоту от горячего исто-чника и расширяем газ изотерми-чески при температуре Т₁ от объема v_а до v_b. Затем убираем источник теплоты и расширяем газ адиабатно до объема v_с, причем температура понижается до Т₂. Далее через дно цилиндра отводим теплоту в изотер- Рис. 1.7. Цикл Карно

мическом процессе сd, затем адиабатно сжимаем газ до объема v_а, причем температура повышается до Т₁. Термический КПД цикла Карно

η_t = l/q_подв = 1 – Т₂ /Т₁. (1.27)

Из теории Карно следует, что для повышения эффективности тепловых машин нужно повышать температуру подвода теплоты и понижать температуру отвода. Последнее требование ограничено температурой окружающей среды. Термический КПД реальных тепловых машин ниже, чем у цикла Карно. Из-за трения и теплообмена процессы в реальных тепловых машинах являются не-обратимыми, энтропия в них нарастает.

Сравним цикл Карно с циклом реальной тепловой машины, например, дизеля, при одинаковых максимальной Т_max и минимальной T_min температурах

рабочего тела (Т–s диаграмма показана на рис. 1.8). Термический КПД цикла Карно равен η_{t Карно} =(Т_max-T_min)/Т_max = (Т₃ - Т₁)/Т₃ , работа цикла Карно равна площади прямоугольника 12΄34΄. Термический КПД цикла реальной тепловой машины равен η_t = (Т_{ср подв}-T_{ср отв} )/Т_{ср подв}, где Т_{ср подв}, T_{ср отв} – средние температуры процессов подвода и отвода теплоты в реальной машине, определяемые из выражений

3 4

Т_{ср подв} = (1/Δ s) ∫T ds, T^΄_{ср отв} = (1/Δ s) ∫T ds.

2 1

Р абота реального цикла равна площади фигуры 1234, она меньше работы цикла Карно.

Рассмотрим процесс теплообмена между дву-мя телами с температурами Т₁ и Т₂ , причем Т₁ > Т₂. Первое тело отдает теплоту Q, его энтропия уменьшается на Δ s₁ =- Q/T₁. Второе тело получает теплоту Q , его энтропия увеличивается на Δ s₂ = Q/Т₂. Суммарное изменение энтропии системы из двух тел Δ s_∑ = Δs₁ + Δs₂ = Q/Т₂ - Q/T₁ > 0. Таким образом, при теплообмене между телами энтропия Рис.1.8. Цикл реальной системы возрастает. Это – еще одна формулировка

тепловой машины термодинамики.

Вопросы для самопроверки по теме 1.2

1. Что такое адиабатный процесс?

2. Как изменяется энтропия газа при изотермическом расширении?

3. Для чего охлаждают цилиндр при сжатии газа в поршневом компрессоре?

4. Как формулируется второй закон термодинамики?

5. Из каких термодинамических процессов формируется цикл Карно?

6. Почему для высоких степеней сжатия приходится применять многоступенчатые компрессоры?