1.1.3. Теплоемкость газов

Теплоемкость – это отношение количества подведенной теплоты dq к cоответствующему изменению температуры dt. Различают:

удельную массовую теплоемкость с = dq/dt, Дж/(кг. K);

удельную объемную теплоемкость с΄ = сρ₀, = μс / 22,4, Дж/(м³. K);

удельную мольую теплоемкость с_μ = μс , Дж/(кмоль K)

(здесь 22,4 м³ – объем одного киломоля газа при нормальных условиях).

Теплоемкость газа зависит от типа процесса подвода или отвода теплоты. Так, теплоемкость при постоянном объеме (изохорная) с_v = dq/dt _{v = const.}; тепло-емкость при постоянном давлении (изобарная) с_р = dq/dt_{р = const.}. Они связаны между собой уравнением Майера:

с_р = с_v + R. (1.4)

Отношение с_р / с_v = к называется показателем адиабаты. Для одноатомных газов (гелия, аргона) к = 1,66, для двухатомных (водорода, азота, кислорода, воздуха) к = 1,4, для трехатомных (водяного пара, углекислого газа) к = 1,3.

Теплоемкости некоторых газов при t = 0^оС представлены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Газ	R, кДж/(кг К)	ср, кДж/(кг К)	сv, кДж/(кг К)
Водород Н2	4,124	14,20	10,07
Гелий Не	2,077	5,200	3,133
Азот N2	0,297	1,294	1,003
Кислород О2	0,260	1,306	1,046
Воздух	0,287	1,001	0,714
Углекислый газ СО2	0,190	1,600	1,410
Водяной пар Н2О	0,462	1,491	1,030

Из таблицы видно, что наибольшей теплоемкостью обладает водород. Поэтому, в частности, применяется водородное охлаждение электрогенераторов. С ростом температуры теплоемкость газов увеличивается. Например, при t = 1000 ^оС с_р воздуха составляет 1,09 кДж/(кг К).

1.1.4. Смеси газов

На практике обычно приходится иметь дело со смесями газов, химически не реагирующих между собой. Например, воздух – смесь азота и кислорода с примесями аргона, водяного пара; в отработавших газах энергетических уста-новок присутствуют также углекислый газ, оксиды углерода, оксиды азота и пр. Давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений компонентов.

Состав газовой смеси может задаваться двумя способами:

1. Задание состава смеси массовыми долями m_i, т.е. отношениями массы i-го компонента к общей массе смеси m_см. В частности, для воздуха m_О2 = 0,23, m_N2 = 0,76, m_Ar = 0,01. Газовая постоянная смеси и осредненная (кажущаяся) молекулярная масса смеси определяются выражениями

R_cм = ∑ R_i m_i , μ_см = R_μ /R_cм , (1.5)

i

где R_μ = 8314 Дж/(кг К) – универсальная газовая постоянная.

2. Задание состава смеси объемными долями r_i, т.е. отношениями объема, занимаемого i-м компонентом, к общему объему смеси. В этом случае переход к массовым долям производится по соотношению m_i = r_i μ_i /μ_см, кажущаяся моле-кулярная масса смеси равна μ_см = ∑ r_i μ_i. Парциальное давление отдельных

i

компонентов смеси р_i = r_i р_см .

Теплоемкость смеси газов определяется из равенства

с_см = ∑ с_i m_i .

i

Вопросы для самопроверки по теме 1.1.

1.Как перевести технические атмосферы в паскали?

2.Как формулируется 1-й закон термодинамики?

3. В каких единицах измеряется теплота?

4. Как изменяется теплоемкость газов с ростом температуры?

5. Почему с_р больше, чем с_v ?

6. Как задается состав смеси газов?