1.1.1. Параметры состояния

Техническая термодинамика изучает законы взаимного превращения механической и тепловой энергии. Рабочие тела в термодинамике – это газы и пары. Параметры состояния – это температура Т, давление р, удельный объем v.

Температура – это мера интенсивности беспорядочного теплового движе-ния молекул. Абсолютная температура Т связана со средней скоростью молекул w соотношением

mw²/2 = 3 kT/2,

где k = 1,381 10^-23 – постоянная Больцмана. Единица измерения абсолютной температуры – кельвин (К). Ноль шкалы Кельвина соответствует полному покою молекул. Практически широко применяется шкала Цельсия. Градус Цельсия равен градусу Кельвина; 0^оС соответствует 273,15 К.

Давление р – это сила, действующая со стороны газа или жидкости на единицу площади стенки по нормали к ней. Давление измеряется в паскалях Па,

1 Па = 1 Н/м². 1 килопаскаль равен 10³ Па, 1 мегапаскаль – это 10⁶ Па. Среднее атмосферное давление р₀ = 1,013 10⁵ Па ≈ 0,1 МПа. Устаревшая единица давления – техническая атмосфера (ат). 1 ат = 0,98 10⁵ Па ≈ 0,1 МПа. Параметром состояния является полное (абсолютное) давление. Манометром измеряется давление, избыточное над атмосферным, р_изб = р - р₀.

Удельный объем v – это объем единицы массы вещества. Если объем газа V и его масса М, то v = V/M, м³ / кг. Удельный объем связан с плотностью газа ρ соотношением v = 1/ρ.

Нормальные термодинамические параметры воздуха: Т₀ = 273,15 К;

р₀ = 101,3 10³ кПа; v₀ = 0,770 м³/кг.

Разреженные газы, в которых можно пренебречь объемом молекул и сила-ми межмолекулярного взаимодействия, называются идеальными газами.

Уравнение состояния. Параметры состояния идеального газа связаны между собой уравнением Клапейрона – Менделеева:

рv = RT, (1.1)

где R = R_μ / μ – газовая постоянная, μ – молекулярная масса газа; R_μ = 8314 Дж/(кмоль К) – универсальная газовая постоянная. Для некоторых газов их свойства представлены в табл. 1.1. Термодинамические параметры воздуха даны в приложении 4.

Таблица 1.1

Газ	μ, кг/кмоль	R, Дж/(кг К)	ρ0, кг/м3
Водород Н2	2	4124	0,09
Гелий Не	4	2077	0,18
Азот N2	28	297	1,25
Кислород О2	32	260	1,43
Воздух	29,1	287	1,29
Углекислый газ СО2	44	190	1,81
Водяной пар Н2О	18	462	0,71

Изменение состояния газа во времени называется термодинамическим процессом. Обычно термодинамика рассматривает равновесные процессы, которые состоят из непрерывного изменения состояния равновесия. Равновесные процессы обратимы, т.е. при их совершении в прямом и обратном направлениях не происходит изменений ни в газе, ни в окружающей его среде.

1.1.2. Функции состояния. Первый закон термодинамики.

Внутренняя энергия газа U, Дж, включает кинетическую энергию всех видов движения молекул газа и потенциальную энергию взаимодействия молекул. Удельная внутренняя энергия и = U/М, Дж/кг. Для термодинамики важно не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в термодинамических процессах и₂ – и₁; начальное значение и₁ можно принимать любым, например, считать и₁ = 0 при t = 0^оС.

Работа расширения L, Дж, – это произведение силы на путь действия этой силы. Пусть, например, газ размещен в вертикальном цилиндре, поршень площадью F cоздает давление р и давит на газ с силой рF. Если подводить к газу теплоту, он будет расширяться, совершая на пути dz элементарную работу dL = рFdz. Произведение Fdz = dV есть элементарное изменение объема. Таким образом, элементарная работа газа определяется выражением

dL = р dV.

Работа L при конечном изменении объема определяется интегрированием этого равенства. Удельная работа l, т.е. отнесенная к 1 кг газа, равна

2

dl = р dv, l = ∫ р dv.

1

Если давление р в процессе расширения изменяется, то для интегрирования последнего равенства нужно знать закон этого изменения.

Теплота. Энергия может передаваться газу не только в форме работы, но и без ее совершения, в форме теплоты Q, Дж., которая идет на приращение внутренней энергии газа. Удельная теплота q = Q/M, Дж/кг.

Первый закон термодинамики записывается в виде

dQ = dU + dL, или dq = du + dl, (1.2)

т.е. теплота, подведенная к газу, расходуется на приращение его внутренней энергии и на совершение работы.

Если в термодинамическом процессе теплота не подводится и не отводится

(dQ = 0, dL = - dU), то работа расширения совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа. Такой процесс называется адиабатным.

Если в процессе объем газа не изменяется (dL = 0, dQ = dU), то вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии газа. Такой процесс называется изохорным.

Если в термодинамическом процессе не изменяется внутренняя энергия газа (dU = 0, dQ = dL), вся подведенная извне теплота идет на совершение работы. Такой процесс называется изотермическим.

В интегральной форме первый закон термодинамики выражается равен-ствами

Q = ΔU + L, или q =Δ u + l, (1.3)

где ΔU = U₁ – U₂, Δ u = u₁ – u₂ - приращение внутренней энергии в процессе.