3.1. Общие сведения о погрешностях измерений

Полученные результаты измерения можно использовать лишь в том случае, когда известна погрешность или степень достоверности измерения. Следует помнить, что никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно, его результат всегда содержит некоторую ошибку. Поэтому в задачу исследования входит не только измерение контролируемой величины, но и оценка допущенной при измерении погрешности [4, с. 102–109; 13, с. 21–23].

Статистический анализ результатов эксперимента является важнейшим этапом работы при планировании эксперимента и связан с определением нескольких видов ошибок, каждая из которых характеризует определенную стадию работы.

Общая черта измерений – невозможность получения истинного значения измеряемой величины, результат измерения всегда содержит какую-то ошибку (погрешность).

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность измерения характеризует точность измерения.

Любой эксперимент состоит из группы опытов, отдельный опыт состоит из одного или нескольких наблюдений (повторений опыта), а каждое наблюдение – из серии повторных измерений (определений). Соответственно различают ошибку эксперимента (ошибку воспроизводимости), ошибки опытов и наблюдений (измерений). Знание ошибок опытов и эксперимента необходимо для правильного решения задач, связанных с оценкой точности и надежности результатов работы, определения значимости коэффициентов уравнений и проверки адекватности (пригодности) получаемых математических моделей.

Причины возникновения погрешности можно подразделить на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность – это составляющая погрешностей измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерения.

Методические погрешности являются следствием неточности метода измерения или недостаточного знания всех обстоятельств, сопровождающих измерение.

Субъективные погрешности зависят от индивидуальных особенностей лица, производящего измерение, и его квалификации.

В практике измерений при изучении технологических процессов швейного производства чаще всего оценивается инструментальная погрешность. Методическая погрешность является следствием отсутствия более совершенных средств и оборудования для измерения контролируемой величины.

Различат несколько видов ошибок измерения: грубые, систематические, случайные.

Грубые ошибки возможны из-за нарушения основных условий измерения (неверные показания прибора и т. п.) или в связи с невнимательностью исследователя. Результат, содержащий грубую ошибку, называется промахом. При обнаружении грубой ошибки рекомендуется сразу же отбросить соответствующий результат измерения.

Систематические ошибки вызываются воздействием факторов, которые проявляются одинаково при многократном повторении одних и тех же измерений. Ошибки такого рода имеют, например, место, если при измерениях используют прибор с неисправной регулировкой, приведшей к смещению начала отсчета. Систематические погрешности измерений имеют определенную величину и знак. После выявления систематических ошибок (при измерениях разными приборами или разными методами одних и тех же величин) их можно легко устранить путем введения необходимых поправок. Систематические погрешности нельзя определить достаточно точно, поэтому чаще всего ограничиваются лишь их оценкой без корректировки данных.

Случайные ошибки – это следствие воздействий, которые неодинаковы при каждом измерении и не могут быть учтены в отдельности. Подобные ошибки обычно связаны с суммарным эффектом влияния многих факторов (например, при точном взвешивании это случайные колебания воздуха, пылинки, осевшие на одну из чашек весов и т. п.). Несмотря на отсутствие возможности точного определения погрешностей, их можно оценить и охарактеризовать с помощью статистических методов. Поэтому, целью математической обработки результатов эксперимента является не нахождение истинного характера зависимости между переменными или абсолютной величины какой-либо константы, а представление результатов наблюдений в виде наиболее простой формулы с оценкой возможной погрешности ее использования.