6. Визначити вигляд частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння, якщо відомі корені характеристичного рівняння і права частина ду
7. Розв’язати лінійні неоднорідні диференціальні рівняння
а)
б)
в)
г)
8. Розв’язати системи диференціальних рівнянь
а) |
б) |
Варіант 29.
1. Розв’язати диференціальні рівняння, що допускають зниження порядку:
1) |
2) |
3) |
4) |
2. Знайти
визначник Вронського для даних функцій
та визначити, чи утворюють вони
фундаментальну систему розв’язків
диференціального рівняння
3. Знайти
визначник Вронського для даних функцій
та визначити, чи утворюють вони
фундаментальну систему розв’язків
диференціального рівняння
4. Розв’язати лінійні однорідні диференціальні рівняння
а)
|
б) |
5. Розв’язати лінійне неоднорідне диференціальне рівняння методом варіації довільних сталих і знайти розв’язок задачі Коші
6. Визначити вигляд частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння, якщо відомі корені характеристичного рівняння і права частина ду
7. Розв’язати лінійні неоднорідні диференціальні рівняння
а)
б)
в)
г)
8. Розв’язати системи диференціальних рівнянь
а) |
б) |
Варіант 30.
1. Розв’язати диференціальні рівняння, що допускають зниження порядку:
1) |
2) |
3) |
4) |
2. Знайти
визначник Вронського для даних функцій
та визначити, чи утворюють вони
фундаментальну систему розв’язків
диференціального рівняння
3. Знайти
визначник Вронського для даних функцій
та визначити, чи утворюють вони
фундаментальну систему розв’язків
диференціального рівняння
4. Розв’язати лінійні однорідні диференціальні рівняння
а)
|
б) |
5. Розв’язати лінійне неоднорідне диференціальне рівняння методом варіації довільних сталих і знайти розв’язок задачі Коші
6. Визначити вигляд частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння, якщо відомі корені характеристичного рівняння і права частина ДУ
7. Розв’язати лінійні неоднорідні диференціальні рівняння
а)
б)
в)
г)
8. Розв’язати системи диференціальних рівнянь
а) |
б) |
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интеграли. Ряды. Функции комплексного переменного: Учебник для вузов. – М. : Наука, 1985. – 464 с.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М. : Наука, 1978. – Т. 1. – 575 с.
3. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Диференціальні рівняння у прикладах і задачах. – К. : Вища школа, 1994. – 454 с.
4. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – М. : Наука, 1970. – 96с.
ЗМІСТ
І.Диференціальні рівняння n-го порядку......................................... . ...3
1. Диференціальні рівняння, які допускають зниження порядку.....3
2. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків……………… 7
3. Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами... .8
4. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку
зі сталими коефіцієнтами.. .11
ІІ. Системи диференціальних рівнянь 24
Варіанти індивідуальних завдань................. .......................................29
Список літератури.............................................................................59
Зміст....................................................................................................59