Теплоемкость газа

Кроме параметров состояния газа (р, w, и Т) большую роль в термодинамических процессах играет физическая величина, называемая теплоемкостью. Теплоемкость газа представляет собой количество тепла – q, сообщаемое единице веса газа в данном процессе при изменении его температуры на 1 ºС. Как видно из определения, характер процесса оказывает существенное влияние на величину теплоемкости. Теплоемкость – С измеряется в ккал/кг·град. Различают истинную и среднюю теплоемкость.

Истинная теплоемкость

где: q – количество тепла;

t – температура газа в ºС, соответствует бесконечно малому изменению температуры газа в ходе конкретного термодинамического процесса. Теплоемкость газа существенно зависит от температуры. Для пороховых газов зависимостью теплоемкости от давления пренебрегают. В диапазоне температур 2000 – 3500 ºС. Теплоемкость можно принять изменяющуюся от температуры по линейному закону.

С = а + вt º

Где а и в – числовые коэффициенты, зависящие от физико-химических свойств газа и характера протекающего в нем термодинамического процесса.

Средняя теплоемкость - - среднее значение в диапазоне температур t₁º и t₂º, которое определяется из соотношения

(2.13.)

В термодинамических расчетах широко применяются теплоемкости изохорного (Сw) и изобарного (Ср) процессов, а также отношение этих теплоемкостей

Коэффициент К называется показателем адиабаты. Для идеальных газов К является величиной, зависящей лишь от числа степеней свободы. По данным кинетической теории для одноатомных газов , для двухатомных , для трехатомных .

В баллистике чаще применяется разность между К и 1 и обозначается буквой θ

Величины К и θ являются функциями температуры. Значение Q убывает с увеличением температуры.

Из физики известно, что μ Ср - μ Сw = А·R_μ= 2

Где μ С – молярная теплоемкость, ккал/кмоль·град

Для смеси газов теплоемкость C определяется по формуле (2.14.)

(2.14.)

где: С_i – теплоемкость i-го компонента смеси;

q_i – весовая доля i-го компонента смеси.

Внутренняя энергия газа

Увеличение температуры газа приводит к увеличению ее внутренней энергии. Под внутренней энергией подразумевается сумма его внутренней кинетической энергии молекул и внутренней потенциальной энергии молекул. Внутренняя энергия газа обозначается в термодинамике буквой “u” для единицы веса (1 кг) газа и через “U” для произвольного количества газа и измеряется в тепловых единицах “u” в ккал/кг, “U” в ккал.

Внутренняя энергия реального газа определяется значениями двух термодинамических параметров при использовании уравнения состояния внутреннюю энергию газа можно представить как функцию, зависящую от 2-х параметров из 3-х. u = f₁ (T, w), u = f₂ (T, p), u = f₃ (p, w).

Отсюда следует, что изменение внутренней энергии газа не зависит от характера процесса перехода его от одного состояния к другому и определяется начальным и конечным состоянием газа, т.е. является однозначной функцией его состояния. На рис. 4 представлены различные процессы перехода газа из начального состояния (точка 1) в конечное состояние (точка 2). Процессы обозначены кривыми “a”, “в” и “c”.

Идеальный газ не обладает силами взаимодействия молекул. Его внутренняя энергия состоит лишь из кинетической энергии молекул.

Таким образом, для идеального газа его внутренняя энергия является только функцией температуры u = f (T). Пороховой газ при выстреле из баллистического орудия для расчета внутренней энергии рассматривается

Р

1

Р₁ a

в

с

Р₂ 2

w₁ w₂ w

Рис. 4

как идеальный, например, для изохорного процесса (w = const). Тепло, подведенное к газу q = Сw (t₂^º - t₁^º). Т.к. газ в этом процессе не совершает работу, все подведенное тепло идет на увеличение его внутренней энергии, т.е. Δu = q Δu = Сw (t₂^º - t₁^º) и ΔU = ω·Сw (t₂^º - t₁^º) = u₂ – u₁