4.Закон газообразования.

4.1.Определение

Законом образования газов называется закон изменения во времени величины и её производной ,которая носит название "быстроты газообразования или объёмной скорости горения".

Действительно общая формула пиростатики

;

показывает ,что при заданных условиях заряжания ( W₀, )величина давления газов определяется величиной сгоревшей части заряда причём -есть весовой приток газа в данный момент; т.к. меняется очень слабо , то давление почти прямо пропорционально ,а также в основном определяется  .

4.2. Быстрота газообразования .

Выведем формулу для быстроты газообразования на основе геометрического закона горения. Пусть в начальный момент времени при t=0 имеем объём зерна и начальную поверхность горения  S₁. В момент времени t соответственной текущий объём зерна и поверхность S. за врем  dt сгорит объём

=Sde,(порох горит параллельными слоями)

где de -толщина сгоревшего слоя порохового зерна за время dt, откуда , (4.1)

где -скорость горения пороха

-относительная поверхность горения 

-начальная оголенность порохового зерна,зависит от формы и размеров зерна

-зависит только от формы и относительной толщины сгоревшего слоя пороха ,но не от абсолютных его размеров

U-зависит от давлени  газов ,а от природы пороха и его температуры

4.3. Влияние геометрических данных порохового зерна на образование газов .Баллистические коэффициенты формы пороха.

Геометрический закон горения позволяет установить связь между сгоревшей к данному моменту относительной толщиной пороха , сгоревшей частью зерна и относительной поверхности горения пороха в тот же момент

где e₁-половина начальной толщины пороха.

Исследования показывают,что для всех форм порохов , имеющих правильную форму зависимость (z) выражается формулой одного и того же вида

(4.2)

где -характеристики формы ,постоянные числа зависящие от формы зерна . У каждой форме зерна они имеют свое особое числовое значение ,присущее данной формы зерна .

Для примера выведем зависимость (z) для пороха ленточной формы имеющие размеры 2e₁-толщина,2b-ширина ленты ,2с-длина ленты .

Обозначим:

-характеризуют растянутость ленты по ширине и длине т.к. 2е₁<2b<2c,то 1> >0

Пусть к данному моменту со всех сторон сгорит слой пороха толщиной e (рис.15)(фиг.21)

Будем иметь:

-начальный объём зерна

-оставшийся  объём в момент времени t.

где

в конце горени  пороха при z=1 , =1,

(4.3.)

Формула 4.3. служит проверкой вычислений .

Формула (4.2)  является общей формулой для всех правильных форм порохового зерна ;разница будет только в числовых значениях характеристик . В таблице 13 приведены для разных форм пороха

Таблица 13

форма пороха
трубка			0
лента
квадратная пластинка
квадратный брусок				0
куб	3	-1	1/3	0
шар	3	-1	1/3	0
прут				0
прут высотой равной диаметру(Н=2R)	3	-1	1/3	0
круглая лепешка
кольцевая лепешка			0

Дифференцируя соотношение (4.2) по t получим :

(4.4)

с другой стороны имеем (4.1)

сравнивая (4.1 и (4.4) получим (4.5)

при t=0,z=0, =1,откуда (4.6)

подставляя (4.6) в (4.5) окончтельно получим (4.7)

.

В начале горения =1 , в конце горения . При горении пороха,

когда z меняется от 0 до 1 изменение будет зависить главным образом от , т.к. мало сравнительно с . Если горящая поверхность пороха убывает (см. таблицу13), то такая форма пооха называется дегрессивной . Если же поверхность при горении возрастает , то форма пороха называется прогресивной (бронированная снаружи трубка ). Из равенства (4.7) получим

оголенность пороха зависит от формы пороха и толщины зерна 2е1.

Чем меньше е1 т.е.,чем тоньше порох тем большее количество газов выделяет он в единицу времени . Имея общее выражение для притоков газов и для закона изменения относительной поверхности можно задавать значения z для разных форм порохов и построить графики , и . Такие

построения выполнены дя следующих форм :

1.трубка

2.лента

3.квадратная пластинка

4.брусок

5.куб или шар.

Графики представлены на рис.16 ,17,18 (фиг.24,25,26).