1. Метод Гаусса

2. метод простых итераций

3. метод Зейделя

4. все ответы верны

1.10 В методе Гаусса используются следующие термины:

Вариант ответов:

1. прямой ход

2. обратный ход

3. начальное приближение корня

4. приведение системы к треугольному виду

1.11 Норма матрицы А -это

Вариант ответов:

1. Наибольший элемент матрицы А

2. Наибольшая сумма модулей элементов взятых по строкам матрицы А

3. Наибольший по модулю элемент матрицы А.

4. Наибольшая сумма элементов взятых по столбцам матрицы А

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2.1 Основными двумя этапами численного решения нелинейных уравнений являются:

Вариант ответов:

1. Этап отделения корней и этап аналитического решения уравнения.

2. Этап аналитического решения уравнения и этап проверки решения.

3. Этап численного решения и этап сравнения численного решения с аналитическим.

4. Этап отделения корней и этап уточнения корней одним из численных методов.

2.2 Какие существуют методы уточнения корней нелинейных уравнений

Вариант ответов:

1. Метод хорд

2. Метод касательных

3. Метод деления отрезка пополам

4. Все ответы верны

2.3 Рекуррентное соотношение используется для уточнения корней уравнения методом:

Вариант ответов:

1. Деления отрезка пополам.

2. Простых итераций.

3. Касательных.

4. Хорд.

2.4 Рекуррентное соотношение используется для уточнения корней уравнения методом:

Вариант ответов:

1. Деления отрезка пополам.

2. Простых итераций.

3. Касательных.

4. Хорд.

2.5 В методе касательных начальное приближение корня выбирается исходя из условия:

Вариант ответов:

1. .

2. .

3. .

4. .

2.6 Какой (какие) из методов всегда сходится (сходятся)?

Вариант ответов:

1. Деления отрезка пополам.

2. Касательных.

3. Хорд.

4. Все ответы верны

2.7 Сколько корней имеет уравнение f(x)=0, график функции f(x) которого представлен на рисунке, на отрезке [-5; 5]?

Вариант ответов:

1. 7.

2. 3.

3. Уравнение не имеет корней на этом отрезке.

4. 5.

2.8 Какой из вариантов записи функции MathCad root() является правильным для уточнения приближенного значения корня х1 уравнения f(x)=0?

Вариант ответов:

1. root(x1).

2. root(f(x),x1).

3. root(f(x1),x).

4. root(f(x1),x1).

2.9 Уравнение было представлено в виде . На рисунке построены графики функций и . Сколько корней имеет уравнение на отображаемом отрезке?

Вариант ответов:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 7.

2.10 Какой метод решения нелинейных уравнений требует нахождение производной первого порядка

Вариант ответов:

1. Деление отрезка пополам

2. Метод хорд

3. Все ответы верны

4. Метод касательных

3. АППРОКСИМАЦИЯ И ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ

3.1 Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:

Вариант ответов:

1. .

2. .

3. .

4. .

3.2 Интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид:

Вариант ответов:

1. .

2. .

3. .

4. .

3.3 Разделенные разности используются в …

Вариант ответов:

1. Формуле Лагранжа.

2. Метода наименьших квадратов.

3. Формуле Ньютона.

4. Формуле Ньютона-Лейбница.

3.4 Какой порядок имеет разделенная разность ?

Вариант ответов:

1. Первый.

2. Второй.

3. Третий.

4. Нулевой.

3.5 Какой общий вид имеет полином, используемый для аппроксимации зависимостей по методу наименьших квадратов?

Вариант ответов:

1. .

2. .

3. .

4. .

3.6 Какое выражение можно назвать конечными разностями 1-го порядка:

Вариант ответов:

1. у₃-у₄

2. 

3. y_i-y_i-1

4. x_i-x_i-1

3.7 График функции обязательно должен проходить через заданные точки х и у построенный по:

Вариант ответов: