Вопросы для самопроверки

1. В чем отличие ситуационной модели системы от структурно-параметрической матрицы взаимодействия?

1. Что является признаком исходной причины аномальной ситуации?

2. Что является признаком причинно-следственного цикла?

3. В чем особенность алгоритма идентификации траектории экстремального влияния?

4. Перечислить основные блоки алгоритма диагностирования всех причин аномального состояния системы в заданном параметрическом пространстве.

Требования к отчету

Отчет должен содержать постановку задачи для заданной безразмерной матрицы связей (см. приложение 1), ситуационную модель, блок-схему и описание алгоритма идентификации состояния системы; программу и анализ результатов причинно-следственной диагностики.

Литература

1. Ивашкин Ю.А. Системный анализ и исследование операций в прикладной биотехнологии : учебное пособие / Ю.А. Ивашкин. – М. : МГУПБ, 2005. – 198 с.

2. Капустин В.Ф. Практические занятия по курсу математического программирования / В.Ф. Капустин. – Л. : Изд-во Ленинградского университета, 1976. – 192 с.

Лабораторная работа № 3

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ БОЛЬШОЙ СИСТЕМЫ

Цель работы заключается в освоении процедур причинно-следственного прогнозирования аномального состояния системы на основе ситуационного моделирования.

Теоретическое введение

Ситуационная матрица S_ij позволяет прогнозировать ситуацию по параметрам состояния конечного продукта при отклонении от норм показателей входных потоков, промежуточных состояний технологических режимов и управляющих воздействий.

Алгоритм прогнозирования [1] связан с выявлением или имитацией отклонения какого-либо фактора x_k от нормативного значения, вычислением элементов k-го столбца ситуационной матрицы как

; ,

отысканием в нем максимального недиагонального элемента с индексом

q = imax максимального следственного воздействия на q-й параметр (рис. 3.1). Если при этом мах оказывается равным нулю, то данное k-е отклонение не имеет последствий в контролируемом n-факторном пространстве и после распечатки индексного массива t_l причинно-следственной траектории

Рис. 3.1. Блок-схема алгоритма прогнозирования ситуации при отклонении k-го фактора в направлении наибольшего функционального влияния

процедура заканчивается. При mах ≠ 0 следует запись индекса следственного отклонения q в очередной элемент индексного массива t_l и после проверки на “цикл” вычисление отклонения x_q (диагональный элемент q-й строки матрицы S_ij ) как

=

с дальнейшим повторением процедуры нахождения мах в q-м столбце при

k = q и = .

Процесс обнаружения возможных причинно-следственных циклов аналогичен рассмотренному в алгоритме диагностирования аномальных ситуаций.

Для определения всех ветвей прогнозируемого состояния системы описанная процедура включается в цикл их последовательного перебора по принципу поиска пути в конечном лабиринте с разматыванием и сматыванием нити. В этом случае при достижении тупикового элемента очередной ветви последнее ее звено прерывается, т.е. принимается S(t_l, t_l-1) = 0, с возвратом к предшествующей ступени l = l - 1 с элементом k = t_l-1 (сматывание нити) и нахождением следующего наибольшего вклада

k- го элемента, т.е. другой ветви воздействия (разматывание нити l = l +1). При достижении исходного пункта, т.е. при l -1 = 0 процедура останавлива-ется. В случае нескольких входных отклонений, т.е. некоторого вектора x_j; формируется матрица прогнозируемой ситуации с запуском процедуры прогнозирования последовательно для всех исходных отклонений.

Задание и порядок выполнения работы.

1. В заданном параметрическом пространстве {X_i...X_n} с матрицей взаимосвязей C_ij; i,j=1,n (приложение 1) построить ситуационную матрицу Si при отклонении одного или нескольких входных факторов X_k ; k=1,m от нормальных значений.

2. По алгоритму прогноза вручную найти траектории наиболее значимых следственных отклонений выходных показателей (например, качества продукта) при отклонении какого-либо одного входного параметра состояния технологической системы.

3. Вручную найти и построить траектории всех следственных отклонений параметров состояния технологической системы при отклонении одного или нескольких входных параметров.

4. Составить процедуру - подпрограмму нахождения траекторий наиболее значимых следственных отклонений.

5. Отладить программу для тестовых ситуаций ветвления и зацикливания причинно-следственных траекторий.