14.6. Интерференция поляризованных лучей

Напомним, что функции (14.1) описывают эллиптически поляризован­ный свет только тогда, когда описываемые ими волны являются коге­рентными, т.е. при условии (14.2). В зависимости от того, какие значения принимает разность фаз a_z - а_х, свет может быть линейно поляризован, поляризован по кругу или, в общем случае, по эллипсу. Изменив каким-либо образом разность фаз двух когерентных линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях световых волн, можно из­менить характер поляризации суперпозиции этих волн. Например, из волны, поляризованной по кругу, можно получить линейно поляризо­ванную волну и наоборот.

При нормальном падении света на грань анизотропного кристалла, которая параллельна его оптической оси, обыкновенный и необыкновен­ный лучи в кристалле не разделяются, но свет распространяется вдоль луча с различными скоростями в зависимости от ориентации вектора на­пряженности электрического поля. В таком случае свет удобно рассма­тривать как суперпозицию двух линейно поляризованных волн, в кото­рых векторы напряженности электрического поля взаимно ортогональ­ны. Вектор Е_о напряженности электрического поля для обыкновенного луча перпендикулярен главному сечению, т.е. плоскости, содержащей

падающий на кристалл луч света и оптическую ось. Вектор Е_е напря­женности электрического поля для необыкновенного луча будет лежать в этой плоскости. Пусть кристалл представляет собой пластинку, сторо­ны которой параллельны его оптической оси. Толщина пластинки равна d. Для обыкновенного луча оптическая толщина пластинки равна п₀ d, а для необыкновенного - п_еd. Вследствие различия этих длин разность фаз рассматриваемых волн после прохождения пластинки изменится на величину

∆φ = к (п₀ - п_е) d. (14.13)

Вырезанная параллельно оптической оси кристаллическая пластинка, для которой (п₀ — n_e)d =λ/4, называется пластинкой в четверть волны. После прохождения такой пластинки разность фаз (14.13) будет

∆φ =π /2

Направим ось у перпендикулярно поверхности пластинки, ось z - вдоль ее оптической оси. Пусть на пластинку нормально падает волн

Е_х = Е_т cos (ω t- к у + а),

Е_y = 0, (14.14)

Е_z = Е_т cos (ω t - к у + а).

Это есть линейно поляризованная волна, так как разность фаз между взаимно перпендикулярными колебаниями равна нулю. При этом вектор E образует с осью z, т.е. с оптической осью кристалла угол π/4. На выходе из кристаллической пластинки в четверть волны разность фаз между волнами с различными направлениями векторов напряженности электрического поля будет равна π/2. Следовательно, вышедший из пластинки свет будет поляризован по кругу, так как амплитуды этих волн одинаковы.

15. * Взаимодействие света с веществом

15.1. Дисперсия света

Дисперсия света была открыта И.Ньютоном в 1972 г. при изучении прохождения луча солнечного света через стеклянную призму. Когда луч белого света проходит через призму, он разделяется на лучи разного цвета (рис. 15.1). Ньютон выделил в спектре белого света семь цветов радуги.

красный

оранжевый

желтый

зеленый

голубой

синий

фиолетовый

Рис. 15.1. Дисперсия света

Ньютон проделал целую серию различных опытов и пришел к выводу, что в самом солнечном свете содержатся лучи всех цветов, а стеклянная призма только разделяет лучи разного цвета, так как они по-разному преломляются на границе раздела стекла и воздуха.

С точки зрения волновой оптики дисперсия света является следствием зависимости показателя преломления п вещества от частоты (или дли­ны) световой волны:

п = п(ω). (15.1)

Задача теории - получить аналитическое выражение зависимости

(15.1), исходя из представлений о воздействии света на вещество и соответству­ющих законов физики.