Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирский федеральный университет

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки

Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения

Российской академии наук

Магнетизм твердых тел; диа- и парамагнетизм; магнитный порядок (физика магнитных явлений)

Учебно-методическое пособие

Красноярск

СФУ

2012

УДК 537.62(07)

ББК 22.334я73

М 126

Составители Волков Н.В., Попков С. И.

М 126 Магнетизм твердых тел; диа- и парамагнетизм; магнитный порядок.: учебно-методическое пособие [Электронный ресурс] / сост. Н. В. Волков, С. И. Попков. – Электрон. дан. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – Систем. требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows 98/XP/7; Adobe Reader V8.0 и выше. – Загл. с экрана.

Учебно-методическое пособие подготовлено для студентов 4 курса кафедры физики конденсированного состояния вещества Института инженерной физики и радиоэлектроники Сибирского федерального университета, слушающих курс лекций «Физика магнитных явлений». В пособии даны кратко основные представления о магнитных свойствах вещества. Изложена теория диамагнетизма, классическая и квантовая теория парамагнетизма, а также простейшая термодинамическая теория ферромагнетизма. Пособие дает определения, представления и знания, необходимые для успешного освоение всех разделов курса «Физика магнитных явлений».

Предназначено для студентов СФУ, обучающихся по программам 011200.68.02 Физика конденсированного состояния вещества; 011200.68.06 Физика магнитных явлений.

УДК 537.62(07)

ББК 22.334я73

© Сибирский

федеральный

университет, 2012

Учебное издание

Подготовлено к публикации издательским центром

БИК СФУ

Подписано в свет 7.11.2012 г. Заказ 10343.

Тиражируется на машиночитаемых носителях.

Редакционно-издательский отдел

Библиотечно-издательского комплекса

Сибирского федерального университета

660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 79

Тел/факс (391)206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru

http://rio.sfu-kras.ru

Оглавление

Аннотация. 4

Введение 5

1. Магнетизм твердых тел; диа- и парамагнетизм; магнитный порядок 8

1.1. Моменты атомов и ионов 8

1.2. Диамагнетизм; формула Ланжевена 15

1.3. Парамагнетизм; формула Ланжевена и закон Кюри 19

1.4. Квантовая теория парамагнетизма 23

1.5. Магнитный порядок; простейшая термодинамическая теория ферромагнетизма 29

Контрольные вопросы 38

Задачи 39

Список литературы 40

Аннотация.

Учебно-методическое пособие подготовлено для студентов 4 курса кафедры физики конденсированного состояния вещества Института инженерной физики и радиоэлектроники Сибирского федерального университета, слушающих курс лекций «Физика магнитных явлений». В пособии даны кратко основные представления о магнитных свойствах вещества. Изложена теория диамагнетизма, классическая и квантовая теория парамагнетизма, а также простейшая термодинамическая теория ферромагнетизма. Пособие дает определения, представления и знания, необходимые для успешного освоение всех разделов курса «Физика магнитных явлений».

Введение

Магнетизм представляет собой квантовомеханическое свойство, поскольку чисто классическая система в состоянии теплового равновесия не может обладать магнитным моментом даже при наличии внешнего магнитного поля. Это утверждение, известное как теорема Ван Леевен, хотя и не является очевидным, но, тем не менее, истинно: если бы постоянная Планка обратилась в нуль, то не было бы науки о магнетизме, и это оказалось бы одной из тех «катастроф», которые затронули бы все явления, происходящие во вселенной.

Магнитные свойства обнаруживаются во всем окружающем мире – от элементарных частиц до объектов космического масштаба. В наиболее общем виде магнетизм можно определить как особую форму взаимодействий, возникающих между движущимися электрически заряженными частицами. Передача магнитного взаимодействия осуществляется посредством магнитного поля, специфического вида материи. Несмотря на то, что магнитное и электрическое поля являются неразрывными составляющими частями единого электромагнитного поля, между ними нет полной симметрии. Источником электрического поля являются электрические заряды, магнитного – магнитные диполи. Для атомных масштабов появление магнетизма (появление магнитных дипольных моментов электронов и нуклонов) обусловлено двумя вкладами: орбитальным, связанным с движением центра тяжести этих частиц, и спиновым, связанным с внутренними степенями свободы их движения. Количественной характеристикой магнетизма, которая характеризует магнитные свойства микро- и макрообъектов является магнитный момент . Магнитный момент – это векторная величина, характеризующая способность микро- и макрообъектов создавать в окружающем пространстве магнитное поле и определяющая поведение этих объектов во внешнем магнитном поле. В классическом магнетизме магнитный момент витка площадью с током определяется как

,

здесь – единичный вектор нормали к плоскости витка.

Чем же определяется магнитный момент вещества, которое определяют как магнитное? В связи с тем, что элементарные частицы вещества – электроны, протоны, нейтроны – обладают магнитными моментами, любые их комбинации ­– атомы, ионы или молекулы, из которых состоит вещество, сами обладают магнитными моментами, которые и дают вклад в макроскопический магнитный момент вещества. Другими словами, магнетизм вещества носит универсальный характер: магнитные свойства присущи всем веществам, т.е., все они являются магнетиками.

Магнитные свойства вещества принято характеризовать величиной, которая называется намагниченностью и определяется как магнитный момент единицы объема:

,

где – магнитный момент физически малого объема .

Другой часто используемой характеристикой является магнитная восприимчивость единицы объема, определяемая из отношения

,

где – макроскопическая напряженность магнитного поля. В общем случае восприимчивость – тензорная величина, но нас в рамках этого курса будут интересовать статические свойства магнитных материалов, поэтому для характеризации магнетиков можно будет использовать просто скалярную безразмерную величину, определяемую как . Иногда для удобства вводят восприимчивость, относя величину к единице массы или к молю вещества. В последнем случае ее называют молярной.

Вещества с отрицательной магнитной восприимчивостью называют диамагнитными. Вещества с положительной магнитной восприимчивостью называют парамагнитными. Принципиальным моментом является то, что магнитные моменты отдельных атомов могут быть определенным образом упорядочены в веществе. Причины, приводящие к упорядочению, и следствия упорядоченного расположения моментов мы и будем изучать в настоящем курсе. Упорядоченные расположения могут быть различными: ферромагнитные, ферримагнитные, антиферромагнитные, геликоидальные (винтовые) и другие, гораздо более сложные структуры.