
- •А.В. Тишков, н.Н. Хромов-Борисов, а.В. Комашня, ф.Ю. Марченкова, е.М. Семенова, н.И. Эюбова, е.А. Делакова, а.В. Быхова
- •Пояснительная записка
- •Введение
- •Статистический анализ – единственный путь оценки и сравнения клинико-лабораторных диагностических тестов
- •Основные типы клинико-лабораторных тестов1
- •Клинико-лабораторные диагностические исследования2
- •«Золотой стандарт» или Эталон сравнения
- •Необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики3
- •Вероятности и/или одды (шансы за и против) - два способа выражения для степени правдоподобия случайного события
- •«Одды» (шансы за и против)
- •Независимые события
- •Отношение оддов
- •Условные вероятности
- •«Заблуждение обвинителя»
- •Формула Бейза: вероятность причин, гипотез, или обратные или предсказательные вероятности
- •Формула Бейза в терминах оддов и правдоподобий
- •Популяция и выборка Определение понятия «популяция»
- •Важнейшее требование к популяции и к выборке - однородность4
- •Всё познается в сравнении
- •Требования к проведению проверки качества клинико-лабораторного диагностического теста
- •Эталонный клинико-лабораторный диагностический тест
- •Диагностическая таблица перекрестной классификации 2×2
- •Типы показателей качества диагностических тестов
- •Показатели предсказательной способности пклдт, т.Е. Способности его положительных или отрицательных результатов предсказывать наличие или отсутствие диагностируемой болезни
- •Отношения правдоподобий
- •Представление отношений правдоподобий в терминах оддов (шансов за и против)
- •Показатели согласованности
- •Отношение оддов
- •Коэффициент каппа Коуэна
- •Наблюдаемые численности исходов
- •Статистическое оценивание
- •Два основных типа статистических оценок
- •Основная логика статистического оценивания: точечные оценки
- •Основная логика статистического оценивания: интервальные оценки
- •Доверительные интервалы
- •Точность и надежность статистических оценок
- •Надежность доверительных интервалов (ди)
- •Точечные статистические оценки вероятностей наблюдать положительные или отрицательные результаты пклдт у субъектов с болезнью или без нее
- •Идеальный и бесполезный тесты в терминах Se и Sp
- •Возможные словесные интерпретации для градаций Se и Sp
- •Статистическая интерпретация ди для Se и Sp
- •Статистическая значимость Se и Sp
- •Точечные статистические оценки предсказательных вероятностей наличия или отсутствия болезни у субъектов с положительными или отрицательными результатами пклдт
- •Идеальный и бесполезный тесты в терминах ppv и npv
- •Точечные статистические оценки для отношений правдоподобий
- •Идеальный и бесполезный тесты в терминах lr
- •Статистическая интерпретация ди для lr
- •Статистическая значимость lr
- •Показатели согласованности Отношение оддов
- •Статистическая интерпретация ди для or
- •Статистическая значимость or
- •Словесная интерпретация градаций для or5
- •Коэффициенты каппа Коуэна
- •Статистическая интерпретация ди для κC
- •Статистическая значимость κC
- •Словесная интерпретация градаций коэффициента каппа Коуэна
- •Исследования типа «случаи – контроли»
- •Наблюдаемые численности исходов при формировании выборок по схеме «случаи-контроли»
- •Оценки предсказательных ценностей положительных и отрицательных результатов теста в схеме «случаи» и «контроли» Согласно теореме Бейза:
- •Точечные статистические иоценки предсказательных вероятностей наличия или отсутствия болезни у субъектов с положительными или отрицательными результатами пклдт в схеме «случаи» и «контроли»
- •Приложение
- •Дополнительные показатели точности и информативности клинико-лабораторных диагностических тестов Дополнительные показатели точности
- •Дополнительные показатели информативности
- •Литература
- •Построение доверительных интервалов для основных показателей согласованности, точности и информативности клинико-лабораторного диагностического теста
- •Доверительные интервалы для показателей точности и информативности при формировании общепопуляционной выборки
- •Доверительные интервалы для ppv и npv при формировании выборок по схеме «случаи-контроли»
- •Доверительные границы для разности долей
- •Частотнический подход
- •Бейзовский подход
- •Доверительный интервал для коэффициента каппа Коуэна
- •Доверительный интервал для отношения оддов
Показатели предсказательной способности пклдт, т.Е. Способности его положительных или отрицательных результатов предсказывать наличие или отсутствие диагностируемой болезни
Таковыми являются:
PPV (Positive Prediction Value) – предсказательная ценность положительных результатов ПКЛДТ,
NPV (Negative Prediction Value) - предсказательная ценность отрицательных результатов ПКЛДТ
и их дополнения:
Таблица 4. Предсказательные вероятности наличия или отсутствия болезни у субъектов с положительными или отрицательными результатами ПКЛДТ
Проверяемый клинико-лабораторный диагностический тест (ПКЛДТ) |
Эталон сравнения |
Всего |
||
Результат: |
||||
[+] |
[-] |
|||
Результат: |
[+] |
|
|
1 |
[-] |
|
|
1 |
– условная вероятность наличия болезни у любого случайно выбранного субъекта с положительным результатом ПКЛДТ.
- условная вероятность отсутствия болезни у любого случайно выбранного субъекта с положительным результатом ПКЛДТ.
- условная вероятность наличия болезни у любого случайно выбранного субъекта с отрицательным результатом ПКЛДТ.
- вероятность отсутствия болезни у любого случайно выбранного субъекта с отрицательным результатом ПКЛДТ.
Предсказательные вероятности можно трактовать как риски. Например, когда в качестве средства диагностики выступает некий генетический маркер, то PPV можно интерпретировать как риск наличия болезни у носителя генетического маркера по сравнению с субъектом без маркера.
Отношения правдоподобий
Полезными показателями информативности ПКЛДТ являются показатели, называемые отношениями правдоподобий:
Отношение правдоподобий для положительных результатов ПКЛДТ:
Отношение правдоподобий для положительных результатов ПКЛДТ:
LR[+] показывает, во сколько раз более правдоподобно (вероятно) при использовании данного ПКЛДТ получить положительный результат у субъекта с данной болезнью, нежели у субъекта без этой болезни.
А LR[-] показывает, во сколько раз более правдоподобно (вероятно) при использовании данного ПКЛДТ получить отрицательный результат у субъекта с данной болезнью, нежели у субъекта без этой болезни.
Представление отношений правдоподобий в терминах оддов (шансов за и против)
В терминах оддов (шансов за и против) отношение правдоподобий для положительных результатов ПКЛДТ оказывается тождественным отношению посттестовых и претестовых оддов (шансов за и против) наличия болезни:
Эта величина показывает, во сколько раз посттестовые шансы в пользу наличия болезни против ее отсутствия отличаются от аналогичных претестовых шансов после получения положительного результата ПКЛДТ.
Отношение правдоподобий для отрицательных результатов ПКЛДТ в терминах оддов (шансов за и против) оказывается тождественным отношению посттестовых и претестовых оддов (шансов за и против) наличия болезни:
Эта величина показывает, во сколько раз после получения отрицательного результата ПКЛДТ посттестовые шансы в пользу наличия болезни против ее отсутствия отличаются от аналогичных претестовых шансов.