
- •А.В. Тишков, н.Н. Хромов-Борисов, а.В. Комашня, ф.Ю. Марченкова, е.М. Семенова, н.И. Эюбова, е.А. Делакова, а.В. Быхова
- •Пояснительная записка
- •Введение
- •Статистический анализ – единственный путь оценки и сравнения клинико-лабораторных диагностических тестов
- •Основные типы клинико-лабораторных тестов1
- •Клинико-лабораторные диагностические исследования2
- •«Золотой стандарт» или Эталон сравнения
- •Необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики3
- •Вероятности и/или одды (шансы за и против) - два способа выражения для степени правдоподобия случайного события
- •«Одды» (шансы за и против)
- •Независимые события
- •Отношение оддов
- •Условные вероятности
- •«Заблуждение обвинителя»
- •Формула Бейза: вероятность причин, гипотез, или обратные или предсказательные вероятности
- •Формула Бейза в терминах оддов и правдоподобий
- •Популяция и выборка Определение понятия «популяция»
- •Важнейшее требование к популяции и к выборке - однородность4
- •Всё познается в сравнении
- •Требования к проведению проверки качества клинико-лабораторного диагностического теста
- •Эталонный клинико-лабораторный диагностический тест
- •Диагностическая таблица перекрестной классификации 2×2
- •Типы показателей качества диагностических тестов
- •Показатели предсказательной способности пклдт, т.Е. Способности его положительных или отрицательных результатов предсказывать наличие или отсутствие диагностируемой болезни
- •Отношения правдоподобий
- •Представление отношений правдоподобий в терминах оддов (шансов за и против)
- •Показатели согласованности
- •Отношение оддов
- •Коэффициент каппа Коуэна
- •Наблюдаемые численности исходов
- •Статистическое оценивание
- •Два основных типа статистических оценок
- •Основная логика статистического оценивания: точечные оценки
- •Основная логика статистического оценивания: интервальные оценки
- •Доверительные интервалы
- •Точность и надежность статистических оценок
- •Надежность доверительных интервалов (ди)
- •Точечные статистические оценки вероятностей наблюдать положительные или отрицательные результаты пклдт у субъектов с болезнью или без нее
- •Идеальный и бесполезный тесты в терминах Se и Sp
- •Возможные словесные интерпретации для градаций Se и Sp
- •Статистическая интерпретация ди для Se и Sp
- •Статистическая значимость Se и Sp
- •Точечные статистические оценки предсказательных вероятностей наличия или отсутствия болезни у субъектов с положительными или отрицательными результатами пклдт
- •Идеальный и бесполезный тесты в терминах ppv и npv
- •Точечные статистические оценки для отношений правдоподобий
- •Идеальный и бесполезный тесты в терминах lr
- •Статистическая интерпретация ди для lr
- •Статистическая значимость lr
- •Показатели согласованности Отношение оддов
- •Статистическая интерпретация ди для or
- •Статистическая значимость or
- •Словесная интерпретация градаций для or5
- •Коэффициенты каппа Коуэна
- •Статистическая интерпретация ди для κC
- •Статистическая значимость κC
- •Словесная интерпретация градаций коэффициента каппа Коуэна
- •Исследования типа «случаи – контроли»
- •Наблюдаемые численности исходов при формировании выборок по схеме «случаи-контроли»
- •Оценки предсказательных ценностей положительных и отрицательных результатов теста в схеме «случаи» и «контроли» Согласно теореме Бейза:
- •Точечные статистические иоценки предсказательных вероятностей наличия или отсутствия болезни у субъектов с положительными или отрицательными результатами пклдт в схеме «случаи» и «контроли»
- •Приложение
- •Дополнительные показатели точности и информативности клинико-лабораторных диагностических тестов Дополнительные показатели точности
- •Дополнительные показатели информативности
- •Литература
- •Построение доверительных интервалов для основных показателей согласованности, точности и информативности клинико-лабораторного диагностического теста
- •Доверительные интервалы для показателей точности и информативности при формировании общепопуляционной выборки
- •Доверительные интервалы для ppv и npv при формировании выборок по схеме «случаи-контроли»
- •Доверительные границы для разности долей
- •Частотнический подход
- •Бейзовский подход
- •Доверительный интервал для коэффициента каппа Коуэна
- •Доверительный интервал для отношения оддов
Статистическая значимость lr
Когда ДИ для LR не накрывает значение LR = 1, то в таких случаях говорят, что оцениваемое (неизвестное) значение LR статистически значимо отличается от 1 на уровне значимости .
Например, если выбрана доверительная вероятность (1 - ) = 0,99, и полученный 99%-й ДИ LR не накрывает значение 1, тогда оцениваемое значение LR статистически значимо отличается от 1 на уровне значимости 0,01.
Показатели согласованности Отношение оддов
Точечной статистической оценкой отношения оддов OR является:
Для облегчения запоминания это выражение называют иногда отношением перекрестных произведений.
Статистическая интерпретация ди для or
Если 100(1 - )%-й доверительный интервал (ДИ) для отношения шансов накрывает практически бесполезное (неинформативное) значение OR = 1, то у нас нет оснований считать, что оцениваемое значение OR статистически значимо отличается от 1.
Если 100(1 - )%-й ДИ для OR не накрывает значение OR = 1, то у нас появляется основание сомневаться в том, что оцениваемое значение OR равно 1.
Это является следствием того факта, что при многократных повторениях диагностического исследования границы ДИ для OR неизбежно будут варьировать, однако, доля тех из них, которые накроют значение OR = 1, не превысит выбранного нами уровня значимости .
Статистическая значимость or
Когда ДИ для OR не накрывает значение OR = 1, то в таких случаях говорят, что оцениваемое (неизвестное) значение OR статистически значимо отличается от 1 на уровне значимости .
Например, если выбрана доверительная вероятность (1 - ) = 0,99, и полученный 99%-й ДИ OR не накрывает значение 1, тогда оцениваемое значение OR статистически значимо отличается от 1 на уровне значимости 0,01.
Словесная интерпретация градаций для or5
OR |
Интерпретация степени согласованности |
1 – 1,5 |
Практически ничтожная |
1,5 – 3,5 |
От ничтожной до слабой |
3,5 – 9,0 |
От слабой до умеренной |
9,0 – 32 |
От умеренной до сильной |
32 – 360 |
От сильной до очень сильной |
>360 |
Практически идеальная |
Коэффициенты каппа Коуэна
В общем виде их точечная статистическая оценка задается выражением:
Имеют смысл три значения для «веса» g: 0; 0,5 и 1
При g = 0,5 этот коэффициент принимает «каноническую» форму:
При g = 0 получается взвешенный коэффициент, который принимает во внимание исключительно влияние ложных негативов:
При g = 1 получается взвешенный коэффициент, который принимает во внимание исключительно влияние ложных позитивов:
Низкое значение κ[-] указывает на высокую долю ложных негативов, в то время как тест, для которого κ[-] приближается к 1, будет давать мало ложных негативов и, следовательно, будет иметь высокую точность при исключении болезни.
И наоборот, низкое значение κ[+] указывает на высокую долю ложных позитивов, в то время как тест, для которого κ[+] приближается к 1, будет давать мало ложных позитивов и, следовательно, будет иметь высокую точность при выявлении болезни.