- •Основные понятия теории вероятностей и математической статистики, необходимые для анализа и интерпретации результатов диагностических исследований
- •Необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики1
- •Вероятность
- •Вероятность противоположного события
- •Шансы за и против («одды»)
- •Пример из генетики
- •Независимые события
- •Отношение шансов («оддов»)
- •Условные вероятности
- •«Заблуждение обвинителя»
- •Формула Бейза: вероятность причин, гипотез, или обратные или предсказательные вероятности
- •Формула Бейза в терминах шансов за и против («оддов») и правдоподобий
- •Элементы математической статистики Статистика – слуга всех наук
- •Популяция и выборка
- •Важнейшее требование к популяции и к выборке - однородность2
- •Закон Больших Чисел – збч. Основа основ статистики
- •Збч обеспечивает связь теории с практикой
- •Статистика с доверием
- •Репрезентативность выборки
- •Основные схемы формирования выборок в диагностических исследованиях
- •Упрощающие предположения:
- •Общепопуляционное (поперечно-срезовое) формирование выборки
- •Формирование выборок по схеме «случаи – контроли»
- •Статистическое оценивание
- •Два основных типа статистических оценок
- •Основная логика статистического оценивания: точечные оценки
- •Основная логика статистического оценивания: интервальные оценки
- •Точность и надежность статистических оценок
- •Надежность доверительных интервалов (ди)
- •Логика использования доверительных интервалов для оценки статистической значимости полученных результатов
Логика использования доверительных интервалов для оценки статистической значимости полученных результатов
100(1 – α)%-й ДИ является интервальной оценкой неизвестного нам, а только лишь оцениваемого показателя (параметра) с заранее выбранной нами доверительной вероятностью 100(1 – α)%.
Если 100(1 – α)%-й ДИ не накрывает неинформативное значение оцениваемого показателя (параметра), тогда приходят к выводу, что оцениваемое значение статистически значимо отличается от неинформативного. При этом добавляют, что отличие значимо на выбранном уровне значимости α.
Когда же 100(1 – α)%-й ДИ накрывает неинформативное значение оцениваемого показателя, то делают вывод, что оцениваемое значение статистически не отличается от неинформативного (на данном уровне значимости α).
Литература
Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 471 с.
Босс В. Лекции по математике. Т. 4: Вероятность, информация, статистика. М.: КомКнига, 2005. – 216 с.
Королев В.Ю. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 160 с.
Сигел Э. Практическая бизнес-статистика. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 1056 с.
Ушаков И.А. История науки сквозь призму озарений. Кн. 5: Этот случайный, случайный, случайный мир... – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 152 с.
Шифрин М. Оправдание неуча // Вокруг света, 2012. - №6 (2861). – С. 12
1 По: Королев, 2008.
2 По: Айвазян С. А. и др., 1983.