- •Основные понятия теории вероятностей и математической статистики, необходимые для анализа и интерпретации результатов диагностических исследований
- •Необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики1
- •Вероятность
- •Вероятность противоположного события
- •Шансы за и против («одды»)
- •Пример из генетики
- •Независимые события
- •Отношение шансов («оддов»)
- •Условные вероятности
- •«Заблуждение обвинителя»
- •Формула Бейза: вероятность причин, гипотез, или обратные или предсказательные вероятности
- •Формула Бейза в терминах шансов за и против («оддов») и правдоподобий
- •Элементы математической статистики Статистика – слуга всех наук
- •Популяция и выборка
- •Важнейшее требование к популяции и к выборке - однородность2
- •Закон Больших Чисел – збч. Основа основ статистики
- •Збч обеспечивает связь теории с практикой
- •Статистика с доверием
- •Репрезентативность выборки
- •Основные схемы формирования выборок в диагностических исследованиях
- •Упрощающие предположения:
- •Общепопуляционное (поперечно-срезовое) формирование выборки
- •Формирование выборок по схеме «случаи – контроли»
- •Статистическое оценивание
- •Два основных типа статистических оценок
- •Основная логика статистического оценивания: точечные оценки
- •Основная логика статистического оценивания: интервальные оценки
- •Точность и надежность статистических оценок
- •Надежность доверительных интервалов (ди)
- •Логика использования доверительных интервалов для оценки статистической значимости полученных результатов
Основные схемы формирования выборок в диагностических исследованиях
1. Общепопуляционное (population-based) или поперечно-срезовое одномоментное (cross-sectional) формирование и исследование выборки.
2. Формирование двух независимых случайных выборок по схеме «случаи – контроли».
Упрощающие предположения:
1. Принцип «близорукости»: Исходно предполагается, что обследуемая (изучаемая) популяция людей является практически однородной по всем свойствам (признакам), за исключением наличия диагностируемой болезни (диагностируемого заболевания) у некоторой части субъектов и ее отсутствия у остальной части (у всех остальных).
2. Предполагается также, что имеет место строгая дихотомия: обследуемая популяция составлена исключительно из двух категорий субъектов – субъектов с данной болезнью и субъектов без данной болезни.
Это подразумевает, что наличие или отсутствие данной болезни у любого случайно выбранного из данной популяции субъекта определяется практически безошибочно и однозначно.
Для этого используется такое средство диагностики, которое считается эталонным, и его принято называть «золотым стандартом» или эталоном сравнения.
Это означает, что вычисляемые по данной выборке статистические оценки числовых характеристик (параметров, показателей) обследуемой популяции по мере увеличения объема выборки будут все ближе сходиться (по вероятности) к значениям оцениваемых (неизвестных нам) параметров популяции.
Например, в достаточно большой случайной выборке из однородной популяции доля субъектов с данным заболеванием может служить статистической оценкой распространённости этого заболевания.
Общепопуляционное (поперечно-срезовое) формирование выборки
Важно подчеркнуть, что при общепопуляционном (поперечно-срезовом) способе формировании выборки субъекты отбираются случайным образом из данной популяции без использования информации о наличии или отсутствии у них данной болезни. Наличие или отсутствие тестируемого заболевания определяется уже после получения выборки. Осуществляется это посредством применения эталонного средства ее диагностики уже после формирования исходной выборки.
Таким образом, после применения такого средства диагностики исходная случайная выборка субъектов подразделяется на две группы: субъекты с болезнью и без нее.
Формирование выборок по схеме «случаи – контроли»
При формировании выборок по схеме «случаи – контроли» случайным образом отбираются две независимые группы субъектов:
- группа субъектов с болезнью – «случаи» и
- группа субъектов без болезни – «контроли»
Такие исследования менее затратны, чем общепопуляционные. Но для них необходимо иметь оценки распространенности заболевания, которые так или иначе получаются на основе когортных иследований.
Статистическое оценивание
Это одна из основных задач статистики. Цель – по возможности точно и надежно определить (вычислить) значение той или иной числовой характеристики (параметра). Материалом для этого служат имеющиеся статистические данные.
При оценивании параметров на основе варьирующих данных нельзя ограничиваться одним числом. Обязательно нужны еще оценки их варьирования.