Зміст

ВСТУП

1. Мeта, завдання і об'єм курсової роботи

2. Методика побудови математичних моделей типових об'єктів в нафтовій і газовій промисловості

2.1. Методика побудови математичної моделі гідравлічного об'єкта

2.2. Методи побудови моделі процесу перемішування рідини

2.3. Методика побудови математичної моделі теплового об'єкта

3. Лінеаризація математичної моделі КО

4. Визначення матричних передавальних функцій моделі

5. Дослідження лінеаризованої математичної моделі керованого об'єкту

5.1 Метод фундаментальної матриці системи

5.2 Метод матричної передавальної функції

Література

Додатки

ВСТУП

Проектування сучасних автоматичних систем керування в нафтовій та газовій промисловості вимагає від інженера з автоматизації глибоких знань в області моделювання технологічних процесів як об'єктів керування.

На етапі проектування автоматичних систем керування інженер повинен розв'язувати цілий ряд взаємозв'язаних задач: побудова математичної моделі керованого об'єкта; синтез системи керування і її аналіз; оцінка якості системи.

Курсова робота з курсу "Ідентифікація і моделювання технологічних об'єктів в галузі" має за мету складання і дослідження математичних моделей і деяких типових об'єктів автоматизації.

Методичні вказівки складаються із п'яти розділів і додатків. В першому розділі визначені мета, завдання і об'єм курсової роботи. В розділах 2-5 викладена методика складання математичної моделі для типових об'єктів; дані рекомендації до лінеаризації одержаних об'єктів і дослідження динамічних властивостей лінеаризованих об'єктів.

Виконання курсової роботи вимагає використання програм: GWP, KOR, PCH, RKM-2, INTER. Для кращого розуміння основних теоретичних викладок, які вміщають розділи 2-5, в додатках наведені приклади складання і дослідження математичної моделі керованого об'єкту.

Додатки Б вміщують варіанти завдань на курсову роботу,

Методичні вказівки розробив: доц. кафедри АВП, проф.,д-р техн. наук М.І. Горбійчук;

Відповідальний за випуск завідуючий кафедрою АТПіМЕ, проф.,д-р техн. наук Г.Н.Семенцов.

1 Мета, завдання і об'єм курсової роботи

Мета курсової роботи з курсу "Ідентифікація і моделювання технологічних об'єктів в галузі" - вироблення у студентів практичних навиків створення і дослідження математичних моделей типових об'єктів нафтової і газової промисловості.

Назва курсової робота "Створення і дослідження математичної моделі типового об'єкта нафтової та газової промисловості".

Використовуючи завдання на курсову роботу, студент повинен:

- скласти математичну модель об'єкта; - записати лінеаризовану математичну модель об'єкта;

знайти матричну передавальну функцію об'єкта;

- дослідити одержану лінеарізовану математичну модель об'єкта при типових вхідних діях;

- спланувати і провести машинний експеримент ,для побудови математичної моделі керованого об'єкта;

— зробити висновки про динамічні властивості об'єкта.

Дослідити математичну модель об'єкта необхідно за допомогою методу фундаментальної матриці системи, методу матричної передавальної функції і числовим методом. Одержані результати порівняти.

Курсова робота складається із розрахунково - пояснювальної записки, яка включає і графічну частину.

Розрахунково - пояснювальна записка виконується на основі діючих стандартів на листах білою паперу розміром 297x210 мм (формат А4) і повинна включати в такій послідовності:

титульний аркуш;

завдання на курсову роботу;

зміст;

основну частину, яка складається із окремих розділів;

висновки по роботі; перелік посилань;

додатки (наводяться необхідні дані із літератури, деякі таблиці тексти програм тощо).

Графічна частина виконується на окремих листах формату А4 які встановлюються за текстом і не включаються як і додатки в об'єм пояснювальної записки, який повинен в межах 25-30 рукописних листів. До рисунків, схем і тексту записки вимога граничної чіткості і компактності.

У відповідності з учбовими планами для виконання курсової роботи 14 учбових тижнів.

2 Методика побудови математичних моделей типових об'єктів в нафтовій і газовій промисловості

Сучасні методи синтезу замкнутих систем керування опираються, як правило, на апріорні відомості про динамічні властивості керованих об'єктів (КО). Математичний опис ЕО служить вихідним матеріалом для аналізу і синтезу всієї замкнутої системи керування. Якщо такий опис невідомий, то теорія не може дати правильної відповіді на питання, які виникають в процесі проектування автоматичної системи керування (АСК).

Математичну модель КО можна визначити двома способами. Можна або ідентифікувати систему за результатами експерименту, або шукати необхідний математичний опис розрахунковим шляхом, використовуючи загальні фізичні закони, відомості про конструкцію і технологічні параметри обладнання. Кожний із методів має cвої переваги і недоліки. Експериментальний спосіб можна реалізувати лише тоді, коли система, що досліджується уже побудована. Якщо експеримент поставлений правильно, то можна одержати необхідну інформацію про поведінку системи, про всі взаємозв'язки і вказати, як динамічні характеристики можуть вплинути на вибір найкращої конструкції.

Фізико - математичний аналіз процесів, які протікають в системі, дає можливість, одержати математичну модель навіть в тих випадках, коли система знаходиться ще на стадії проектування.

Недивлячись на те, що точні значення всіх параметрів, які необхідні для аналітичного розрахунку (наприклад, коефіцієнтів теплопередачі, коефіцієнтів гідравлічного опору і т.п.) часто невідомі, фізико - математичний аналіз дає можливість вибрати певну структуру математичної моделі КО. параметри якого можуть бути додатково уточнені експериментально.

Виходячи із специфіки задач керування будь - який технологічний процес може бути умовно зображеним так як це показано на рисунку 1.

Всі вихідні і вхідні параметри КО можна поділити на три групи.

Перша група керуючі параметри (впливи), . Під керуючими розуміють параметри (впливи), за допомогою яких можна змінити стан керованого об'єкта у відповідності з метою керування. Керуючими впливами можуть бути матеріальні або енергетичні потоки.

Друга група: збурюючі параметри (впливи) , .Це параметри, значення яких випадково змінюються з плином часу. Особливістю цих параметрів є те, що їх часто неможливо виміряти. Це можуть бути різні домішки у вихідній сировині, зміна параметрів навколишнього середовища, зміна властивостей матеріалів, обладнання, його геометричних розмірів і т.п. Перша і друга групи створюють вхідні величини об'єкту.

Третя група: вихідні параметри визначаються режимом процесу і характеризують його стан, який виник в результаті спільних дій вхідних величин і . З цієї причини вихідні величини ще називають змінними стану. Варто відзначити, що термін "змінні стану" являється більш широким, ніж термін "вихідні величини" Оскільки, під вихідними величинами розуміють тільки характеристики оптимальної продукції, тоді як параметри стану можуть бути довільні фізичні величини (і навіть абстрактні) ,наприклад характеристики режиму процесу - температура, витрата і тиск, тощо

Для зображення сукупності вхідних і вихідних величин часто будемо застосовувати векторну форму запису:

Тоді в загальному випадку математична модель технологічного процесу буде подана системою диференціальних рівнянь:

(2.1)

початковими умовами або

В залежності від ступеня впливу вектора випадкової дії Z на вектор стану X моделі ділять на стохастичні і детерміновані. Якщо вилив Z на процес незначний і його можна не приймати до уваги, то модель називають детермінованою, В противному разі модель буде стохастичною. Змінна і може входити в праві частини системи рівнянь (2.1) як в явному вигляді. В першому випадку модель називають детермінованою, а в другому - автономною.

При математичному описі об'єктів моделювання, основною задачею являється одержання системи диференціальних рівняю (2.1). Для розв'язання цієї задачі найбільш часто застосовують по елементний опис об'єкта. Рівняння окремих елементів складають на основі тих фізичних законів, які характеризують роботу того чи іншого елемента. Такими законами можуть бути закони механіки, електротехніки, теплотехніки, гідравліки, тощо. Складаючи диференціальні рівняння окремих елементів системи, бажано якнайточніше відтворити поведінку того чи іншого елемента Але складність одержаних рівнянь перешкоджає одержанню їх розв'язків та дослідженню властивостей елементів. Тому при складанні диференціальних рівнянь необхідно досягти розумного компромісу між бажаним повним описом поведінки елементу і можливістю одержання розв'язку та можливістю його дослідження.

При математичному моделюванні КО рекомендується певна послідовність дій, яку можна розділити на такі стадії.

Перша стадія - можливо найбільш важлива - це постановка задачі, яка визначає не тільки мету аналізу, але й шляхи розв'язання конкретної задачі.

Друга стадія - визначення фундаментальних законів, яким підкоряються механізми явищ що лежать в основі проблеми. Теоретичні основи процесів вивчаються, як правило, із різних опублікованих джерел.

Третя стадія - виявлення вхідних і вихідних величин КО і введення позначень для них величин. З цієї величин слід виявити керуючі впливи, зміною яких можна досягти мети керування, Потім на основі вибраної фізичної моделі стосовно до задачі, яка розв'язується записують систему рівнянь у формі (2.1). При цьому вивчають можливість спрощення рівнянь шляхом нехтування незначними членами Відкидаючи їх, треба бути обережним і впевнитись в тому, що відкинутий член незначна впливає на розв'язок відповідного диференціального рівняння.

Четверта стадія - вибирається один із можливих розв'язків системи диференціальних рівнянь (2.1) з метою аналізу моделі.

П’ята стадія - аналіз моделі. Якщо необхідно розв'язати нескладне питання і рівняння досить трості, то відповідь одержують шляхом аналізу моделі, не розв'язуючи систему рівнянь (2.1) - Більш складний рівень аналізу пов'язаний з розв'язком рівнянь (2.1) аналітичними (якщо це можливо) або численними методами.