4.3. Логические отношения между понятиями
Отношения устанавливают только между так называемыми сравнимыми понятиями.
Понятия сравнимы, если они имеют ближайший общий род, или, иначе, если они имеют общие признаки.
Если понятия нельзя отнести к какому-то ближайшему общему роду, поскольку у них нет общих признаков, то их называют несравнимыми.
Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.
Понятия совместимы, если их объемы полностью или частично совпадают
Совместимость бывает трех видов:
равнозначность (эквивалентность) – это такой вид совместимости понятий, когда понятия имеют одинаковый объем, но отличаются по AB содержанию.
подчинение – это такой вид совместимости понятий, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого понятия и составляет при этом A, В лишь его часть.
перекрещивание (пересечение) – это такой вид совместимости понятий, когда объем одного понятия частично входит в объем другого понятия. При этом содержание перекрещивающихся понятий различно.
Понятия несовместимы, если их объемы не совпадают ни полностью, ни частично.
Несовместимость бывает тоже трех видов:
противоречие (контрадикторность), где одно из понятий содержит некоторые признаки, а другие их отрицают;
противоположность (контрарность), где одно из понятий отрицает признаки другого понятия;
При этом противоположные понятия в сумме своих объемов не исчерпывают весь объем своего ближайшего родового понятия.
соподчинение (координация), где в общее родовое понятие входят два или более понятий;
При этом объемы соподчиненных видовых понятий не должны пересекаться.
Отношения между понятиями по их объему хорошо просматриваются по схеме:
4.4. Определение понятий, правила и ошибки
Для образования понятия необходимо, во-первых, выделить существенные признаки, имеющиеся у предметов, и, во вторых, связать их в некотором единстве. С этой целью используются ряд логических приемов.
Образование понятия начинается со сравнения предметов, которые предполагается характеризовать образуемым понятием. Сравнение – это познавательное действие, позволяющее судить о сходстве или различии предметов по их признакам.
Выделение признаков основывается на мысленном расчленении предмета на его элементы и рассмотрение их по отдельности. Мысленное расчленение предмета на элементы называется логическим анализом.
Мысленное выделение признаков с помощью анализа дает возможность отличить существенные признаки от несущественных. Мысленное отвлечение от несущественных признаков предмета при сохранении существенных называется абстрагированием.
Если выделенных существенных признаков несколько, то для образования понятия требуется их объединить. Это достигается с помощью синтеза – мысленного соединения в некоторое целое выделенных существенных признаков ряда предметов.
При этом предполагается, что некоторая мыслимая целостность существенных признаков принадлежит всем предметам данного класса. Таким образом, имеет место обобщение – такой логический прием, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им общих существенных признаков объединяются в группы однородных предметов.
Процесс формирования понятий выражается и закрепляется в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни зафиксировать мысли, ни оперировать ими.