39. Сводные индексы в форме средних из индивидуальных индексов.

Когда говорят об увеличении цен на ряд товаров ,то имеют ввиду данные соотнош-я цен:

P11/P01; P12/P02; …; P1j/P0j, где j-номер товара.

J=1,n

Данное соотнош-е цен предст-т собой ничто иное как индивид-й индес цен:

Ipa=p1a/poa*100%

Однако очень часто возникает необх-ть оценить общее изменение цен на какую-то группу товаров в целом.

При расчёте сводного индекса цен, каждый индивид-й индекс должен сопровождаться некоторым есом,учитывающим значимость данного товара для потребителя. В кач-ве веса, например, могут быть исп-ны удельные веса стоим-ти товавров в общей стоим-ти покупок в базис-м периоде:

d0j=P0j*qoj/EPoj*qoj, где q-кол-во.

Если исп-ть удельные веса в баз-м пероде, то сводный индекс цен может быть рассчитан по формуле среднего арифм-го взвеш-го индекса:

Ip=Eipj*d0j/Ed0j=Eipj*P0j*qoj/Ep0j*q0j

Произв-е в числителе данного индекса, т.е. (Ip), имеет не просто тех-е значение, но т несёт содерж-ю нагрузку. Это показатель условных затрат н покупку с учётом изменения цен:

Ip*P0Q0=P1/P0*Q0P0=P1*q0

Формула сводного индекса цен может быть представ-на в след-м виде:

Ip=EP1j*q0j/EP0j*qoj

Данная формула сводного индекса наз-ся агрегатной, кот-я явл-ся основной формулой индексов. Если в кол-ве индив-го веса исп-ть удельный вес житого товара на покупку в отчётном периоде, то для расчёта сводного индекса цен моджет быть исп-на формула среднего гормонич-го взвеш-го индекса:

d1j=pj*q1j/Ep1j*q1j

Ip=Ed1j/)E(D1g/Ipj)=Ep1j*q1j/E(P1j*q1j/Ipj)

Значение в знаменателе данного индекса имеет смысл затрат на покупку товаров в отчётном периоде по баз-м ценам:

p1q1/ip=q1p1/(p1/p0)

Формула сводного индекса цен м.б. представ-на в лед-м виде:

Ip=Ep1j*q1j/Ep0j*q1j

40. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индексы позволяют анализировать изменения не только агрегатов, но и средних величин. Предположим, изучается динамика средней цены товара на нескольких рынках города. На среднюю цену продажи будет влиять не только уровень цен на каждом из рынков, но и доли объемов продаж на каждом из рынков.

Формула средней цены:

Изменение средней цены выражается следующим индексом:

Этот индекс называется индексом переменного состава, т.к. отражает не только изменения осредняемого признака, т.е. цены, но и структуры совокупности. На его основе могут быть построены еще 2 индекса:

Этот индекс называется индексом постоянного состава и оценивает изменение средней цены под влиянием изменения уровней цен на каждом из рынков.

Индекс структуры или структурных сдвигов. Он показывает изменение средних цен под влиянием изменений в структуре продаж.