Методы получения и обработки экспертных оценок согласованности выбора стратегий достижения поставленной цели

Оценки, даваемые экспертом тому или иному объекту (стратегии), представляют собой по существу процедуру сравнения по выбранным критериям.

Наиболее часто используется метод ранжирования.

Ранжирование – процедура упорядочивания объектов (стратегий) по одному или нескольким комплексам показателей, позволяющая выбрать из исследуемой совокупности наиболее существенный объект (стратегию).

Основное достоинство метода – простота. При использовании ранжирования совсем необязательно давать стратегии или признаку объекта положительную характеристику.

Алгоритм метода ранжирования

1. Эксперт должен расположить объекты (стратегии) в том порядке, который представляется ему наиболее рациональным, и приписать каждому из них числа натурального ряда – ранги (τ).

Ранги (τ) изменяются от 1 до N, при этом:

τ=1, для наиболее предпочтительного объекта,

τ=N, для наименее предпочтительного.

Число рангов N равно числу объектов n. Иногда эксперт присваивает один и тот же ранг нескольким объектам (стратегиям), тогда N≠n. В таких случаях используются стандартизованные ранги.

Пример 1. Определение величины стандартизованного ранга.

Номер объекта	1	2	3	4	5	6
Присвоенный ранг τi	1	2	3	3	2	3

Всего n=6, объекты 2 и 5 поделили 2 и 3 места, объекты 3, 4, 6 поделили 4, 5, и 6 места, следовательно, нужно определить стандартизированные ранги:

Для 1 – й группы объектов: τ= =2,5

Для 2 – й группы объектов: τ= =5,

Тогда окончательное ранжирование имеет вид:

Номер объекта	1	2	3	4	5	6
Присвоенный ранг τi	1	2,5	5	5	2,5	5

В любом случае сумма рангов R_n полученная в результате ранжирования объектов, будет равна сумме чисел натурального ряда, т. е.

R_n= τ_{i =}

Когда ранжирование проводят несколько экспертов, то для каждого объекта рассчитывают сумму рангов, полученную от всех экспертов:

R_ij = τ_ij,

где i – объект,

j – эксперт,

m – количество экспертов.

Эта величина и будет результирующим рангом для каждого объекта (альтернативы).

Точность и надежность процедуры ранжирования зависит от количества объектов (альтернатив) – чем их меньше, тем более они различимы. Лучше, если n<10.

2. Степень согласованности оценок, даваемых по совокупности всех оцениваемых объектов (альтернатив), характеризует коэффициент согласования (конкордации) W, при этом 0≤W≤1, чем больше W, тем более согласованными (надёжными) считаются оценки, при

W ≥ 0,5 – согласованность считается удовлетворительной,

W ≥ 0,7 – согласованность считается хорошей.

W = ,

где

( - ранг, присвоенный i-тому объекту экспертом j)

- среднее значение суммы рангов

=

В случае, когда у какого – либо эксперта есть совпадение оценок, необходимо определить значение поправки ,

,

где - число групп объектов с совпавшими рангами в совокупности оценок j – того эксперта;

ℓ - номер группы с совпавшими рангами;

- число совпавших оценок j – того эксперта в группе ℓ.

Если совпавших оценок нет, тогда =0. Коэффициент согласования рассчитывается по упрощенной формуле:

W = .

Пример 2: Определение коэффициента согласования конкордации.

Три эксперта оценили предполагаемое время реализации двух проектов и установили по ним следующие ранги

ЭКСПЕРТЫ	ПРОЕКТ 1	ПРОЕКТ 2
1	1,0	2,0
2	1,0	2,0
3	1-2/1,5	1-2/1,5

Эксперт 3 присвоил одинаковые оценки проектам, следовательно одинаковый ранг, равный τ_{3 = =}1,5

1. Находим сумму рангов для каждого проекта:

= 1+1+1,5=3,5

= 2+2+1,5=5,5

2. Определяем

= = 4,5, тогда 3,5-4,5=-1, 5,5-4,5=1

3. Эксперт 3 присвоил одинаковые оценки проектам, следовательно, необходимо определить значение поправки :

=2, тогда =(2 -2)=6

4. Определяем коэффициент согласования:

W =

Вывод: W ≈0,7, следовательно, существует достаточно хорошая согласованность оценок.

Список используемой литературы

1. Козловский В.А., Маркина Т.В., Макаров В.Н. Производственный и операционный менеджмент. Учебник.-СПб: «Специальная литература», 1998.-366 с.

2. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. Учебное пособие.-М.: Русская Деловая литература. 1999.-240 с.

3. Лапидус Б.М. Техническая политика как инструмент реализации экономической стратегии на ж.д. транспорте. Подходы к методологии: Монография.-М.: Маршрут, 2004.-208 с.