3.Расчет зубчатой закрытой коническая передачи

Исходные данные:

Т₂=719,16 Нм;

ω₁=15,24 с^-1;

ω₂= 3,81 с^-1;

u =4;

вид нагрузки- стационарный;

реверсивность - не реверсивный;

t_p =8000 ч.

3.1 Выбор механических характеристик материала передачи и определение допускаемых напряжений

3.1.1 Выбор материала, термообработки и твёрдости. (таблица 5.2 [3])

Шестерня: сталь 45 (ГОСТ 1050 – 88);

Сталь улучшенной обработки, твёрдость заготовки НВ 240, предел прочности σ_в = 780 МПа, предел текучести σ_т = 540 МПа, предел выносливости σ_-1 = 335 МПа;

Колесо: сталь 45 (ГОСТ 1050 – 88);

Сталь нормализованной обработки, твёрдость заготовки НВ 180,предел прочности σ_в = 600 МПа, предел текучести σ_т = 320 МПа, предел выносливости σ_-1 = 260 МПа.

3.1.2 Число циклов нагружения зубьев при стационарном нагружении механизма

для зубьев шестерни

N₁=60·n₁·t_p=60·145,6·8000=69888000

для зубьев колеса

N₂=60·n₂·t_p=60·36,4·8000=17472000

3.1.3 Контактное напряжение

для шестерни

для колеса

где σ_Hlimb1 – предел выносливости зубьев при контактном напряжении, МПа

для шестерни

σ_Hlimb1 = 2 НВ₁ + 70 = 2∙240 + 70 = 550 МПа

для колеса

σ_Hlimb2 = 2 НВ₂ + 70 = 2∙180 +70 = 430 МПа

S_Н – коэффициент запаса прочности, S_Н = 1,1;

К_НL – коэффициент долговечности:

для шестерни

К_НL1= =1

для колеса

К_НL2= =1

где N_НО-базовое число циклов нагружения зубьев,

для шестерни

N_НО1=30∙НВ^2,4=30∙240^2,4=15474913,67≤12∙10⁷

для колеса

N_НО2=30∙НВ^2,4=30∙180^2,4=7758455,4≤12∙10⁷

для шестерни

= 500 МПа

для колеса

= 391 МПа

Принимаю меньшее из допускаемых напряжений МПа

3.1.4 Напряжение изгиба

для шестерни

для колеса

где - предел выносливости зубьев при изгибном нагружении, МПа

для шестерни

= 1,75 ∙ НВ₁ = 1,75 ∙ 240 = 420 МПа

для колеса

= 1,75 ∙ НВ₂ = 1,75 ∙ 180 = 315 МПа

S_F – коэффициент безопасности, S_F = 1,6;

K_FC – коэффициент реверсивности, К_FC = 1,0;

К_FL – коэффициент долговечности,

К_НL1= =1

К_НL2= =1

где N_FO - базовое число циклов нагружений, N_FO=4·10⁶;

= 262,5 МПа

= 197 МПа

3.2 Определение основных параметров передачи

3.2.1 Углы делительных конусов

для шестерни

=14º

для колеса

= 76º

Принимаем z₁=20

z₂= z₁·u=20·4=80

3.2.2 Внешний делительный диаметр колеса, мм

где Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н∙мм

К_Нβ - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба, К_Нβ = 1,0

ν_Н – коэффициент, учитывающий вид конических зубчатых колёс ν_Н = 0,85

u – передаточное число редуктора, U = 4

[σ_Н]₂ – допускаемое напряжение для зубьев колеса [σ_Н]₂ = 391 МПа

d_e2 = 165 = 463,3 мм

Принимаю стандартное значение внешнего делительного диаметра колеса

d_e2 = 450 мм и ширины зубчатого венца b = 65 мм ( таблица 5.8 [3]).

3.2.3 Внешнее конусное расстояние

R_e = = 231,9 мм

3.2.4 Среднее конусное расстояние

R = R_e – 0,5 ∙ b = 231,9 – 0,5 ∙ 65 = 199,4 мм

3.2.5 Внешний окружной модуль

m_e = =5,63 мм

где z₂ – число зубьев колеса z₁ = 20; z₂ = 80

3.2.6 Средний окружной модуль

m_m = m_e - = 4,84 мм

3.2.7 Делительный диаметр шестерни

средний

d_m1 = m_m ∙ z₁ = 4,84 ∙ 20 = 96,8 мм

внешний

d_e1 = m_e ∙ z₁ = 4,84 ∙ 20 = 112,6 мм

3.2.8 Внешний диаметр окружности вершин зубьев

для шестерни

d_ae1 = d_e1 + 2 ∙ m_e ∙ cosδ₁ = 112,6 + 2 ∙ 5,63 ∙ cos 14º = 123,5мм

для колеса

d_ae2 = d_e2 + 2 ∙ m_e ∙ cosδ₂ = 450 + 2 ∙ 5,63 ∙ cos 76º = 452,7 мм

3.2.9 Внешний диаметр окружности впадин зубьев

для шестерни

d_fe1 = d_e1 – 2,4 ∙ m_e ∙ cosδ₁ = 112,6 – 2,4 ∙ 5,63 ∙ cos 14º = 99,5 мм

для колеса

d_fe2 = d_e2 – 2,4 ∙ m_e ∙ cosδ₂ = 450 – 2,4 ∙ 5,63 ∙ сos 76º = 447,3 мм

3.2.10 Окружная скорость зубчатых колёс

υ = ω₁ ∙ = 0,74 м/с

Принимаю степень точности 9 (таблица 5.4 [3]).

3.2.11Угол головки зуба

= 1º23′

3.2.12 Угол ножки зуба

= 1º40′

3.2.13 Углы конусов вершин зубьев

для шестерни

δ_а1 = δ₁ + θ_а = 14º + 1º23′ = 15º23′

для колеса

δ_а2 = δ₂ + θ_а = 76º+ 1º40′ = 77º40′

3.2.14 Окружная сила на шестерне и колесе

F_t1 = F_t2 = = 3904,5 Н

3.2.15 Осевая сила на шестерне, радиальная сила на колесе

F_a1 = F_r2 = F_t ∙ tg α_w ∙ sinδ₁ = 3904,5 ∙ tg 20º ∙ sin 14º = 343,8 Н

где α_w - угол зацепления = 20º

3.2.16 Радиальная сила на шестерне, осевая сила на колесе, Н

F_r1 = F_a2 = F_t ∙ tg α_w ∙ cos δ₁ = 3904,5 ∙ tg 20º ∙ cos 14º= 1378,9 Н

3.2.17 Расчётное контактное напряжение

=387,5МПа

где К_Нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба для прирабатывающихся зубьев,К_Нβ = 1,0;

К_Нυ – коэффициент динамической нагрузки определяется по таблице 5.5 [3] в зависимости от окружной скорости и степени точности передачи,К_Нv = 1,05;

К_Нα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями для прямозубых передач, К_Нα=1,0;

Допускается 15% недогрузки по сравнению с допускаемым напряжением [σ_H].

∆ = 1%

1% < 15% условие выполняется

3.2.18 Расчёт напряжения изгиба

для шестерни

для колеса

где Y_F – определяется по таблице 5.6 [3] для шестерни и колеса по эквивалентному числу их зубьев

z_v1 =

z_v2 =

Принимаю Y_F1 = 3,98, Y_F2 = 3,61, K_Fβ = 1,0, К_Fυ определяется по таблице 5.5 [3] в зависимости от окружной скорости и степени точности передачи К_Fυ = 1,13,К_Fα = 1,0

для шестерни

= 56,5 МПа

для колеса

= 51,2 МПа

σ_F1 ≤ [σ_F1]_ф 56,5 ≤ 262,5 условие выполняется

σ_F2 ≤ [σ_F2]_ф 51,2 ≤ 197 условие выполняется

Большая разница объясняется тем, что напряжения изгиба в закрытой конической передаче незначительны.

3.3 Определение конструктивных размеров зубчатых колёс и выполнение рабочего чертежа зубчатого колеса

3.3.1 Обод

- внешние углы зубьев притупляются фаской:

с≈ 0,5 ∙ m_e = 0,5 ∙ 5,63= 2,8 мм

- внешний диаметр вершин зубьев

для шестерни d_ае1=123,5 мм;

для колеса d_ае2=452,7 мм;

- толщина S определяется по формуле:

S = 2,5 ∙ m_e + 2 мм = 2,5 ∙ 5,63 +2 = 16 мм

- ширина базового торца зубчатого венца

b_т = ( 1,0…1,1) ∙ S = 1 ∙ 16 = 16 мм

- ширина зубчатого венца b = 65 мм

3.3.2 Диск

- толщина диска “C” для конструкции зубчатых колёс принимается из соотношения С ≥ 0,25 ∙ b,C = 18 мм;

3.3.3 Конструирование ступицы

для колеса

- внутренний диаметр ступицы равен соответствующему диаметру вала d_в,

т.е. d_ст= d_в=58 мм;

- наружный диаметр ступицы

d_ст = 1,55∙ d_в =1,55 ∙ 58 = 89,9 мм по Ra40 d_cт = 90 мм

- длина ступицы

l_cт = (1,2…1,5) ∙ d_в = 1,4 ∙ 58=81,2мм

для шестерни

- внутренний диаметр ступицы равен соответствующему диаметру вала d_в,

т.е. d_ст= d_в=28 мм;

- наружный диаметр ступицы

d_ст = 1,55∙ d_в =1,55 ∙ 28 = 43,4 мм по Ra40 d_cт = 45 мм

- длина ступицы

l_cт = (1,2…1,5) ∙ d_в = 1,4 ∙ 28=39,2мм