3.9. Режимы работы сопла

Тяга ракетного двигателя _н при наличии давления окружающей среды Р_н определяется из выражения:

,

где - массовый секундный расход топлива,

– площадь среза сопла,

и - давление и скорость на срезе сопла, соответственно.

1) Расчетный режим, Р_а = Р_н, рис. 3.13а.

2) Режим недорасширения, Р_а Р_{н ,} рис. 3.13б.

.

Режим недорасширения наблюдается при полете летательного аппа­рата по траектории выше расчетной.

3) Режим перерасширения, Р_а < Р_н, рис. 3.13в.

Р ежим перерасширения наблюдается при полете летательного аппарата по траектории ниже расчетной.

Рис. 3.13.

а).

б).

в).

3.10. Профилирование сопла Лаваля

При профилировании конического сопла используют уравнение расхода

Для того, чтобы течение газа в расширяющейся части сопла было безотрывным, угол конуса не должен превышать 8-12º. Если угол больше, то образуются вихревые зоны, что приводит к потерям энергии.

3.11. Максимальная скорость истечения газа из сопла Лаваля

При имеем

, ,

=

;

;

Для воздуха k = 1,4;

3.12. Течение газа по соплу с трением.

В реальных процессах течение газа сопровождается его трением о стенки канала, при этом работа трения превращается в тепло, которое сообщается газу, рис. 3.14. Увеличение температуры газа приводит к росту внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

Т

ТT

P₂ = const

P₁ = const

11

ТT₁

ТTʹ₂

P₂ < P₁

22ʹ

22

ТT₂

ТS

ΔS

Рис. 3.14.

1 - 2 - процесс для идеального газа, протекающего по каналу без трения;

1 - 2ʹ - процесс истечения газа из сопла с трением.

Изменение энтальпии газа в процессе 1 – 2:

.

Изменение энтальпии газа в процессе 1 – 2ʹ:

.

.

Так как скорость газа:

Следовательно: ,

где φ – коэффициент скорости, определяемый экспериментально.

3.13. Дросселирование (мятие) газа

Понижение давления потока газа при его прохождении через местное сопротивление без совершения внешней работы называется дросселированием (мятием).

Рис. 3.15.

При подходе газа к резкому местному сужению скорость газа возрастает, давление падает, рис.3.15. При этом всегда по длине канала можно выбрать сечения 1 и 2 для которых W₂ ≈ W₁ . Т.к. при адиабатном течении:

W₂ ≈ W₁ , i₁ ≈ i₂

В связи с тем, что ; , то T₁ ≈ T₂

В

1

действительности, в процессе дросселирования при сужении газового потока перед преградой происходит уменьшение температуры.

Несмотря на то, что для точек 1 и 2 температура одинакова (T₁ = T₂), процесс дросселирования не является изотермическим и в “T – S” диаграмме он изображается условно. Этот эффект дросселирования широко используется в технике замера расхода газа при регулировании двигателей.

S

P₁ P₂

Рис. 3.16.

3.14. Особенности газовоздушных потоков в трд

Основные, идеальные циклы двигателя независимо от их устройства состоят из сочетания четырех процессов: сжатия и расширения рабочего тела, подвода и отвода тепла.

Как было показано ранее, подведенная в цикле извне теплота всегда больше отведенной (q₁ > q₂), а работа, произведенная в процессе расширения рабочего тела, больше работы, затрачиваемой на его сжатие ( ). По циклу, близкому к циклу Брайтона, работают авиационные турбовинтовые и газотурбинные двигатели, а также прямоточные ВРД. На рис.3.17 представлена схема турбореактивного двигателя.

Рис. 3.17

Не вдаваясь в детальное рассмотрение процессов, протекающих в потоке рабочего тела необходимо отметить, что сущность ТРД как теплового двигателя заключается в преобразовании тепловой энергии, сообщаемой газу в камере сгорания, в механическую работу, которая выражается увеличением кинетической энергии направленного движения этого газа.

И

а)

б)

деальный круговой процесс такого двигателя (цикл Брайтона) совершается следующим образом: рабочее тело с начальным давлением P₁ и температурой T₁ сжимается по адиабате 1-2, рис.3.18, до давления P₂ и температуры T₂, далее к сжатому рабочему телу подводится извне теплота при постоянном давлении, то есть по изобаре 2-3.

В результате подвода теплоты температура рабочего тела повышается до заданного максимального уровня T₃. После этого сжатое и нагретое тело расширяется по адиабате 3-4, так, что при полном расширении до наружного противодавления P₄ = P₁ температура T₄ >T₁.

а) б)

Рис. 3.18.

В заключении происходит отвод теплоты от отработавшего рабочего тела в окружающую среду по изобаре 4-1 и рабочее тело возвращается в исходное состояние, определяемое точкой 1. Реализация кругового процесса совершается непрерывно в потоке рабочего тела.

В цикле Брайтона процессы сжатия 1-2 и расширения 3-4 принимаются протекающими по адиабатам, а подвода 2-3 и отвода 4-1 тепла - по изобарам.

Из курса «Термодинамика» известно, что теоретическая работа цикла эквивалентна площади, ограниченной процессами образующими его, и для рассматриваемого случая может быть определена по следующим зависимостям:

,

,

,

так как:

где - степень подогрева в процессе сжатия,

p - степень повышения давления рабочего тела,

– общая степень подогрева в цикле.

Таким образом, теоретическая работа цикла Брайтона зависит от общей степени подогрева d и степени повышения давления p рабочего тела.

С увеличением степени подогрева рабочего тела работа цикла возрастает по линейному закону. Зависимость от степени повышения давления имеет более сложный характер.

При e = 1 (p = 1) отсутствует процесс сжатия рабочего тела; теоретическая работа цикла равна нулю.

При e_max = d отсутствует подвод теплоты (T₂ = T₃) – теоретическая работа цикла вновь равна нулю. Следовательно, существует некоторая оптимальная степень повышения давления p_опт, при которой теоретическая работа цикла достигает максимального значения при заданной величине d (или T₃).

С возрастанием степени повышения давления от 1 до p_опт теоретическая работа цикла увеличивается, а при дальнейшем его увеличении стремится к нулю.

Трансформация идеального газа Брайтона с изменением p представлена на рис.3.19.

Рис. 3.19.

Видно, что при p =1, цикл вырождается в отрезок 1-3 изобары p₁; при p = p_max, цикл вырождается в отрезок 1-2 адиабаты, при p = p_опт, теоретическая работа цикла достигает максимума (заштрихованная зона).

Термический КПД цикла Брайтона определяется по следующей зависимости:

.

На рис.3.20 показан процесс влияния параметров p и d на термический КПД, теоретическую работу цикла и количество отведенного тепла.

Рост общей степени подогрева рабочего тела в цикле не влияет на h_t; однако с ростом степени повышения давления термический КПД увеличивается. У современных авиационных ГТД реализованная степень повышения давления воздуха в компрессоре достигло уровня 25…35 при h_t = 0,6…0,64.

Рис. 3.20

Из уравнения энергии для газового потока с учетом технической работы известно:

Следовательно, для основных элементов ГТД с учетом изменения параметров по тракту оно может быть записано в следующем виде:

- входное устройство

- компрессор

- камера сгорания

- турбина

- выходное сопло