1. Рабочая p-V и тепловая t-s диаграммы

Теплота (Q , Дж) - вид энергии, обусловленной хаотическим движением частиц вещества и наличием разности температур.

Работа (L , Дж) - энергия, передаваемая от одного тела к другому в форме направленного движения.

Работа и теплота связаны между собой следующей зависимостью (первый закон термодинамики):

dQ = dU + dL - для M массы рабочего тела,

dq = du + dl - для единицы массы рабочего тела,

где du- относительное изменение внутренней энергии т.д.с., Дж/кг.

Равновесное состояние т.д.с. графически изображается точкой в трехмерной P-v-T и двумерной P-v диаграммах (v- удельный объем, м³/кг). Процесс взаимодействия т.д.с. с окружающей средой в таких диаграммах, как правило, представляется в виде кривой линии.

На практике в силу особенностей математического характера, обычно используется P-v диаграмма, рис.1.1.

Рис. 1.1.

Работа деформации:

=площадь v₁12v₂, dv0, dl0; dv0, dl0;

Располагаемая работа:

=площадь P₂P₁12, dP0, dl₀0; dP0, dl₀0;

Работа перемещения:

.

Диаграмма P-v называется рабочей, так как площадь под кривой в масштабе диаграммы численно равна работе газа в рассматриваемом процессе.

В термодинамике большую роль играет такая функция состояния вещества, как энтропия, S:

dS=dq/T, Дж/(кгК).

Энтропия характеризует меру вероятности протекания термодинамического процесса в изолированной системе:

dS=dq/T=C_ndT/T.

,

где C_n – удельная теплоемкость газа в произвольном термодинамическом процессе:

C_n=dq/dT, Дж/(кгК).

При анализе открытых термодинамических систем удобно использовать понятие – энтальпии:

i=u+Pv, Дж/кг .

Первый закон термодинамики:

dq=du+dl,

с учетом выражения для энтальпии может быть представлен в следующем виде:

dq=di-d(Pv)+dl=di-Pdv-vdP+Pdv=di+dl₀ .

В изобарном процессе изменение энтальпии равно количеству тепла, поглощенного или отданного т.д.с., то есть характеризует теплосодержание ее рабочего тела:

di=C_PdT.

Диаграмма T-S называется тепловой, так как площадь под кривой в масштабе диаграммы численно равна количеству тепла, поглощенного или отданного рабочим телом, рис. 1.2.

=площадь S₁S₂12.

Рис. 1.2.

1.3. Обобщающее значение политропного процесса

Политропным называется процесс, происходящий в идеальном газе при постоянной удельной теплоемкости, уравнение которого описывается следующим выражением:

Pvⁿ=const,

где n = показатель политропы процессы.

Различают следующие частные случаи политропного процесса, рис. 1.3.

n=0; P=const; C=C_p – изобарический процесс;

n=1; T=const; C= - изотермический процесс;

n=; v=const; C=C_v – изохорический процесс;

n=k=C_p/C_v; q=const; C=0 – адиабатический процесс.

а)

б)

Рис. 1.3.

При увеличении объема изохора в T-S диаграмме (логарифмическая зависимость) эквидистантно смещается вправо вдоль оси абсцисс, при этом площадь под кривой процесса в масштабе диаграммы численно равно изменению внутренней энергии в процессе q=u.

При увеличении давления изобара в T-S диаграмме (логарифмическая зависимость) эквидистантно смещается влево вдоль оси абсцисс и проходит более полого, чем изохора.

При увеличении температуры изотерма в P-v диаграмме (равнобокая гипербола) эквидистантно смещается вверх; причем площадь под кривой процесса в T-S диаграмме численно равно располагаемой работе и работе деформации:

q = l₀ = l.

При увеличении энтропии адиабата в P-v диаграмме (равнобокая гипербола) эквидистантно смещается вверх и проходит более круто, чем изотерма.