2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:

3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.

Варіант № 28

1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:

Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 30 тыс. ден. ед. и помещение площадью в 45 м². Участок может быть оснащен машинами трех типов, характеристики которых приведены в таблице. Найти оптимальный план приобретения машин, обеспечивающий новому производственному участку максимальную производительность.

Машина	Стоимость машины, тыс. ден. ед.	Занимаемая площадь, м2	Производительность за смену, тыс. ед.
М1	6	9	8
М2	3	4	4
М3	2	3	3

2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:

3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.

Варіант № 29

1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:

Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.

В опытном хозяйстве установлено, что откорм крупного рогатого скота выгоден только тогда, когда каждое животное получает в суточном рационе не менее 20 кормовых единиц, не менее 2000 г белка и не менее 100 г кальция. Для кормления животных используется сено, силос и концентраты. Содержание указанных питательных веществ в 1 кг корма каждого вида, а также себестоимость 1 кг корма приведены в таблице. Возможности хозяйства позволяют включать в суточный рацион не более 20 кг сена, не более 25 кг силоса и не более 10 кг концентратов. Составить кормовой рацион минимальной стоимости, учитывающий минимальные суточные нормы потребления питательных веществ и возможности хозяйства по ресурсам.

Корм	Содержание в 1 кг			Себестоимость 1 кг корма, ден. ед.
	кормовых единиц	белка, г	кальция, г
Сено	0,5	40	5	2
Силос	0,2	10	4	1
Концентрат	1,0	200	3	4

2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:

3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.

Варіант № 30

1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:

Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин І, II и III. Время обработки в часах для каждого из изделий А и В приведено ниже:

	I	II	III
А	0,5	0,4	0,2
В	0,25	0,3	0,4

Время работы машин I, II, III, соответственно, 40, 36 и 36 часов в педелю. Прибыль от изделий А и В составляет, соответственно, 5 и 3 долл.

Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующие прибыль. Сформулируйте эту задачу как задачу линейного программирования и решите ее.