ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.

Варіант № 1

1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:

Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.

Для виготовлення взуття чотирьох моделей на фабриці використовуються два типи шкіри. Ресурси робочої сили та матеріали, витрати праці та матеріалу для виготовлення однієї пари взуття, а також ціна реалізації одиниці продукції наведені в таблиці. Скласти план випуску взуття за асортиментом, який максимізує прибуток.

Ресурсы	Запас ресурса	Витрати ресурсів на одну пару взуття за моделями
		№ 1	№ 2	№ 3	№ 4
Робочий час, люд-год.	1000	1	2	2	1
Шкіра 1-го сорту	500	2	1	0	0
Шкіра 2-го сорту	1200	0	1	4	1
Ціна реалізації, грош.од.		2	40	10	15

2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:

3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.

Варіант № 2

1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:

Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.

Перед проектувальниками автомобіля поставлена задача сконструювати самий дешевий кузов, використовуючи листковий метал, скло та пластмасу. Основні характеристики матеріалів наведені в таблиці.

Характеристики	Матеріали
	метал	скло	пластмаса
Вартість (грош.од/м2)	25	20	40
Маса (кг/м2)	10	15	30

Загальна поверхня кузова (разом із дверима та вікнами) повинна складати 14 м2; з них не менш як 4 м2 та не більше як 5 м2 необхідно відвести під скло. Масса кузова не повинна перевищувати 150 кг. Скільки металу, скла и пластмаси повинен використовувати найкращий проект?

2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:

3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.

Варіант № 3

1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:

Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.

На родовищах А і Б може добуватися сировина для двох заводів, розташованих в різних пунктах. Собівартість видобутку одиниці сировини на родовищі А і доставки його на обидва заводи однакова і дорівнює 200 грош. од., собівартість видобутку і доставки сировини родовища Б складає 300 грош. од. для заводу №1 і 400 грош. од. для заводу №2. При перевезенні сировини з родовища А до будь-якого заводу і при перевезенні з родовища Б на завод № 2 доводиться використовувати ділянку залізничної мережі з обмеженою пропускною спроможністю: кількість сировини, що перевозиться через цю ділянку, не повинна перевищувати за планований період (наприклад, за рік) 150 од.

Для забезпечення видобутку сировини на родовищі А потрібно 2 тис. грош. од. капіталовкладень на кожну одиницю сировини; питомі капіталовкладення на одиницю сировини на родовищі Б складають 3 тис. грош. од. Загальна сума капіталовкладень в організацію здобичі сировини не повинна перевищувати 600 тис. грош. од. Завод №1 виготовляє 400 од. продукції за планований період, завод №2 — 500. При цьому з одиниці сировини з родовища А можна виготовити 3 од. продукції як на заводі №1, так і на заводі №2. Якість сировини з родовища Б дещо вищий: з одиниці цієї сировини можна виготовити 4 од. продукції на заводі № 1 або 5 од. на заводі № 2.

Необхідно визначити, скільки сировини слід добувати на кожному родовищі для кожного із заводів, щоб повністю забезпечити їх потреби і звести при цьому до мінімуму суму витрат на здобич і доставку сировини.

2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:

3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.

Варіант № 4

1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:

Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.

Компания производит сверлильные станки трех видов С1 С2, С3. Каждый вид приносит, соответственно, 10, 10 и 30 долл. прибыли. Количество станков, которое может быть произведено в течение недели, ограничено поставками комплектующих изделий Р1, Р2, РЗ где для С1 требуется 1 штука Р1,4 штуки Р2 и 2 штуки РЗ; для С2 - 2 штуки Р1, 3 штуки Р2 и 3 штуки РЗ, а для С3 - 10 штук Р1, 10 штук Р2 и 8 штук РЗ. Каждую неделю количество доступных изделий Р1, Р2, РЗ составляет, соответственно, 650, 850 и 650 штук.

Определите максимальную прибыль, которую можно получать в неделю, какое количество станков С1, С2, С3 выгоднее всего производить?