4)Аксиомы статики: общие аксиомы о силах. Следствие о переносе силы вдоль линии действия
1)Аксиома параллелограмма сил
Состояние
тела не нарушится, если 2 силы, приложенные
в одной точке заменить их геометрической
суммой
,
где
=
2)Аксиома о нуль системе
Состояние нуль системе не изменится, если к действующей на него системе сил добавить(отбросить) нуль систему
Тело на движение которого не наложено никаких наперед заданных ограничений называется свободным.
3)
Свободное АТТ под действием двух сил
находится в равновесии тогда и только
тогда, когда эти силы: Равны по модулю,
противоположны по направлению, лежат
на одной прямой (
)
–элементарная нуль система
Следствие(о переносе силы вдоль линии действия)
Силу приложенную к АТТ можно переносить вдоль линии действия в любую точкуне меняя состояния тела
Док-во
Пусть
к телу приложена
,
аB
лежит на её линии действия. Приложим к
телу также
:
,
по
аксиоме 3;
по акс2
Итак
{
}
},
те
Вывод: Силу приложенную к АТТ, можно рассматривать как скользящий вектор. 2и 3 аксиомы применимы только к АТТ.
4)Аксиома о действии и противодействии:
Если
на тело 1 с силой
воздействует тело 2, то на тело 2 со
стороны тела 1 действует сила
,
причём эти силы: Равны по модулю,
противоположны по направлению, лежат
на одной прямой.
тк
они приложены к разным телам
10)Условия равновесия твёрдого тела при наличии трения(точечный и поверхностный контакт)
Возможные перемещения при наличии трения те же что и при его отсутствии
Если
трение имеется, то при отбрасывании
данной связи её действие заменяется
силой
.K
и парой сил с моментом
.
Проекция реакцииR
на внешнюю нормаль неотрицательна,
трение препятствует движению не не
запрещает его. Разложив всё на касательную
и нормальную составляющие получим:
N-нормальная
составляющая реакции, Fтр-
трение скольжения(препятствует
скольжению), Mкач-
момент тр. качения, Mверч-
момент тр. Верч(препятствует вращению
вокруг внешней нормали)
Условие
равновесия
+
=0,
+
=0,
где
и
главный вектор и главный момент активной
силы. Разложив их получим
=
+
,
+
Вывод: при равновесии в примере 1 имеем
(*)
тр=-
,
=-
,Mкач=-
,Mверч=-
.
Условие (*) необходимое но не достаточное.
Для равновесия необходимо (**) |
тр|<=Fтрмах,|
кач
|<=Mкачмах,
|
верч
|<=Mверчмах
Сухое - тр в отсутствии смазки
Вязкое - тр при наличии смазки
12) Способы задания движения точки
В кинематике точки изучаются движения как мат. Тел, так и отдельных точек этих тел
Способы задания:
1)Прямой
– текущее положение M
т.
задана как ф-ция времени M=M(t)
2)Векторный-
радиус вектор
текущего положения точки задан как
ф-ция времени
=
(t),
относительно полюса О.
3)Координатный- координаты заданы как ф-ции от времени
=
(t),
=
(t),
(t)=
(t)
(t)
(t)
=
(t),
Траектория – ГМ положений движущейся точки в выбранной у.н.С.О. те линия описываемая концом радиус-вектора с изменением t.
Уравнение траектории получается исключением t
4)Естественный-
задают траекторию, начало отсчета,
направление отсчёта, закон изменения
линейной координаты
=
(t)
Из аксиомы движения следует, что любая из функций времени в 1)-4) непрерывна