- •Раздел I Теоретическая механика
- •Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики
- •Введение
- •Аксиомы статики
- •Связи и реакции связей
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом
- •Плоская система сходящихся сил
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей аналитическим способом
- •Проекция силы на ось
- •Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом
- •Условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки
- •Пара сил, момент пары сил
- •Момент силы относительно точки
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.4. Плоская система произвольно
- •Влияние точки приведения
- •Частные случаи приведения системы сил к точке
- •Условие равновесия произвольной плоской системы сил
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.4. Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления
- •Виды нагрузок и разновидности опор
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.5. Пространственная система сил
- •Момент силы относительно оси
- •Пространственная сходящаяся система сил
- •Произвольная пространственная система сил
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.6. Центр тяжести
- •Сила тяжести
- •Точка приложения силы тяжести
- •Центр тяжести однородных плоских тел (плоских фигур)
- •Определение координат центра тяжести плоских фигур
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.7. Основные понятия кинематики. Кинематика точки
- •Основные кинематические параметры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.8. Кинематика точки
- •Анализ видов и кинетических параметров движений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.9. Простейшие движения твердого тела
- •Поступательное движение
- •Вращательное движение
- •Частные случаи вращательного движения
- •Скорости и ускорения точек вращающегося тела
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.12. Основные понятия и аксиомы динамики. Понятие о трении
- •Содержание и задачи динамики
- •Аксиомы динамики
- •Понятие о трении. Виды трения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.13. Движение материальной точки. Метод кинетостатики
- •Свободная и несвободная точки
- •Сила инерции
- •Принцип кинетостатики (принцип Даламбера)
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.14. Работа и мощность
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 1.14. Работа и мощность. Коэффициент полезного действия
- •Коэффициент полезного действия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел II Сопротивление материалов
- •Тема 2.1. Основные положения.
- •Гипотезы и допущения
- •Основные требования к деталям и конструкциям и виды расчетов в сопротивлении материалов
- •Основные гипотезы и допущения
- •Классификация нагрузок и элементов конструкции
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.1. Основные положения. Нагрузки внешние и внутренние, метод сечений
- •Метод сечений
- •Напряжения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Внутренние силовые факторы, напряжения. Построение эпюр
- •Растяжение и сжатие
- •Примеры построения эпюры продольных сил
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.2. Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации. Закон Гука
- •Деформации при растяжении и сжатии
- •Закон Гука
- •Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
- •Примеры решения задач
- •Решепие
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.2. Механические испытания, механические характеристики. Предельные и допускаемые напряжения
- •Механические испытания. Статические испытания на растяжение и сжатие
- •Механические характеристики
- •Характеристики пластичности материала
- •Предельные и допустимые напряжения
- •Особенности поведения материалов при испытания: на сжатие
- •Расчеты на прочность при растяжении и сжатии
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Основные предпосылки расчетов и расчетные формулы
- •Сдвиг (срез)
- •Условие прочности при сдвиге (срезе)
- •Примеры деталей, работающих на сдвиг (срез) и смятие
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений
- •Статический момент площади сечения
- •Центробежный момент инерции
- •Осевые моменты инерции
- •Полярный момент инерции сечения
- •Моменты инерции простейших сечений
- •Осевые моменты инерции круга и кольца
- •Моменты инерции относительно параллельных осей
- •Главные оси и главные моменты инерции
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.5. Кручение. Внутренние силовые факторы при кручении. Построение эпюр крутящих моментов
- •Деформации при кручении
- •Гипотезы при кручении
- •Внутренние силовые факторы при кручении
- •Эпюры крутящих моментов
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.5. Кручение. Напряжения и деформации при кручении
- •Напряжения при кручении
- •Напряжение в любой точке поперечного сечения
- •Максимальные напряжения при кручении
- •Виды расчетов на прочность
- •Расчет на жесткость
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.6. Изгиб. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы при изгибе
- •Основные определения
- •Принятые в машиностроении знаки поперечных сил и изгибающих моментов
- •Тема 2.6. Изгиб.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.6. Изгиб. Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность
- •Деформации при чистом изгибе
- •Формула для расчета нормальных напряжений при изгибе
- •Рациональные сечения при изгибе
- •Примеры решения задач
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.7. Сочетание основных деформаций. Гипотезы прочности
- •Напряженное состояние в точке
- •Понятие о сложном деформированном состоянии
- •Расчет круглого бруса на изгиб с кручением
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.7. Расчет бруса круглого поперечного
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.10. Устойчивость сжатых стержней. Основные положения
- •Понятие об устойчивом и неустойчивом равновесии
- •Расчет на устойчивость
- •Способы определения критической силы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2.8. Сопротивление усталости
- •Основные понятия
- •Факторы, влияющие на сопротивление усталости
- •Основы расчета на прочность при переменных напряжениях
- •Контрольные вопросы и задания
Классификация нагрузок и элементов конструкции
Классификация нагрузок
Рис.
Статистические нагрузки (рис. 18.2а) не меняются со временем или меняются очень медленно. При действии статистических нагрузок проводится расчет на прочность.
Повторно-переменные нагрузки (рис. 18.26) многократно меняют значение или значение и знак. Действие таких нагрузок вызывает усталость металла.
Динамические нагрузки (рис. 18.2в) меняют свое значение в короткий промежуток времени, они вызывают большие ускорения и силы инерции и могут привести к внезапному разрушению конструкции.
Из теоретической механики известно, что по способу приложения нагрузки могут быть сосредоточенными или распределенными по поверхности.
Реально передача нагрузки между деталями происходит не точке, а на некоторой площадке, т. е. нагрузка является распрею ленной.
Однако если площадка контакта пренебрежительно мала по сравнению с размерами детали, силу считают сосредоточенной.
При расчетах реальных деформируемых тел в сопротивлении материалов заменять распределенную нагрузку сосредоточенной е следует.
Аксиомы теоретической механики в сопротивлении материале используются ограниченно.
Нельзя переносить пару сил в другую точку детали, перемещать сосредоточенную силу вдоль линии действия, нельзя систему сил заменять равнодействующей при определении перемещений. Все вышеперечисленное меняет распределение внутренних сил конструкции.
Формы элементов конструкции
Все многообразие форм сводится к трем видам по одному признаку.
1. Брус — любое тело, у которого длина значительно больше других размеров.
В зависимости от форм продольной оси и поперечных сечений различают несколько видов брусьев:
Рис.
прямой брус постоянного поперечного сечения (рис. 18.3а);
прямой ступенчатый брус (рис. 18.36);
криволинейный брус (рис. 18.3в).
2. Пластина — любое тело, у которого толщина значительно меньше других размеров (рис. 18.4).
Рис.
Массив — тело, у которого три размера одного порядка.
Контрольные вопросы и задания
1. Что называется прочностью, жесткостью, устойчивостью?
2. По какому принципу классифицируют нагрузки в сопротивлении материалов? К какому виду разрушений приводят повторно-переменные нагрузки?
3. Какие нагрузки принято считать сосредоточенными?
4. Какое тело называют брусом? Нарисуйте любой брус и укажите ось бруса и его поперечное сечение. Какие тела называют планами?
5. Что называется деформацией? Какие деформации называют упругими?
6. При каких деформациях выполняется закон Гука? Сформулируйте закон Гука.
7. Что такое принцип начальных размеров?
8. В чем заключается допущение о сплошном строении материалов? Поясните допущение об однородности и изотропности материалов.
Тема 2.1. Основные положения. Нагрузки внешние и внутренние, метод сечений
Знать метод сечений, внутренние силовые факторы, составляющие напряжений.
Уметь определять виды нагружений и внутренние силовыми факторы в поперечных сечениях.
Элементы конструкции при работе испытывают внешнее воздействие, которое оценивается величиной внешней силы. К внешним силам относят активные силы и реакции опор.
Под действием внешних сил в детали возникают внутренние силы упругости, стремящиеся вернуть телу первоначальную форму и размеры.
Внешние силы должны быть определены методами теоретической механики, а внутренние определяются основным методом сопротивления материалов - методом сечений.
В сопротивлении материалов тела рассматриваются в равновесии. Для решения задач используют уравнения равновесия, полученные в теоретической механике для тела в пространстве.
Используется система координат, связанная с телом. Чаще продольную ось детали обозначают z, начало координат совмещают с левым краем и размещают в центре тяжести сечения.
